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趣味邏輯自我評量解答指引第一章 邏輯基本概念淺介習題一一、下列陳述，那些只是語句？那些是論證？如果是論證，指出其前提和結論。1. 凡金屬都是會導電的，銅是金屬；所以，銅是會導電的。答：是論證。 前提：凡金屬都是會導電的。 銅是金屬。 結論：銅是會導電的。2. 沒有風是不能放風箏的，現在放得了風箏；可見天空一定是有風的。答：是論證。 前提：沒有風是不能放風箏的。 現在放得了風箏。 結論：天空一定是有風的。3. 張三或李四曾修過邏輯，現在已知李四並沒有選修過邏輯；所以，一定是張三曾修過邏輯。答：是論證。 前提：張三或李四曾修過邏輯。 李四並沒有選修過邏輯。 結論：張三修過邏輯。4. 並非如果生為女人就一定要結婚。答：是語句。5. 物質是可分的，基本粒子是物質；所以，基本粒子是可分的。答：是論證。 前提：物質是可分的。 基本粒子是物質。 結論：基本粒子是可分的。6. 凡對頂角都相等，A和B是對頂角；所以，A和B相等。答：是論證。 前提：凡對頂角都相等。 A和B是對頂角。 結論：A和B相等。7. 並不是富有的人就一定可以買到全世界的快樂。答：是語句。8. 所有M是P，所有S是M；因此，所有S是P。答：是論證。 前提：所有M是P。 所有S是M。 結論：所有S是P。9. 因為下雨，所以不必上體育課。昨天我們有上體育課，所以昨天（上課時段）一定沒有下雨。答：是論證。 前提：如果下雨，就不必上體育課。 昨天我們有上體育課。 結論：昨天（上課時段）一定沒有下雨。10. 阿花在阿強和小林之間決定婚嫁。如今阿花已和小林步上紅毯那端；所以，阿強不可能娶阿花了。答：是論證。 前提：阿花在阿強和小林之間決定婚嫁。 如今阿花已和小林步上紅毯那端。 結論：阿強不可能娶阿花了。二、討論以下文章段落是否為一論證？並試著找出前提和結論。1. 俗話說：國家強盛，必教育普及。而且，教育經費拮据，則必不能普及教育。所以，一個教育經費拮据的國家，該國必不能強盛。2. 有了互信，可以減少誤判的機會。美蘇在冷戰期間，雙方本缺乏互信，但為了避免誤判，領導人之間才發展熱線的機制，也可算是邁向互信的一小步。因為在熱線上，至少彼此有某種程度的信任，否則熱線也沒有功能可言。除了熱線之外，密使也是雙方建立互信的作法，也可以避免誤判的機會。3. 吃黃豆對膽固醇正常的人也有幫助！日前在美國心臟學會會議上，專家發表研究成果指出，不常攝取豆類蛋白質的健康人，一旦增加豆類蛋白質攝取後，血中好膽固醇也就是高密度膽固醇含量就會隨之增加。該項研究以一百五十名三十五歲到六十五歲膽固醇正常的民眾為受試者，其中半數每天食用含有豆類蛋白質的餅乾當點心、另外一半則否，經過三個月後，發現天天食用豆類蛋白質餅乾的組員，血中高密度膽固醇含量平均增加四點七。顯示，豆類蛋白質對於膽固醇正常的健康民眾也有幫助。4. 兩岸關係是台灣生存發展最重要的因素，已是各方所共認；在這中間，三千萬僑胞所能發揮的影響，不宜等閒視之。兩岸的競爭，除了是制度、生活方式的競爭外，還是人心的競爭；競爭的範圍，不應侷限於中國大陸和台灣，尤須擴而大之，要有整個國際的觀念。除了台灣兩千多萬同胞享有自由民主外，同時要獲得海外三千萬僑胞的認同，最終更要為大陸十二億中華兒女所嚮往，這才是台灣所追求的安全之道。5. 假如中國有採取武力攻打台灣的徵兆,美國將會在此之前的十五到三十天的時間警告台灣,或者派遣必要的軍事行動以緩和雙方衝突。但是，在陳水扁就職總統以來，不見美國有什麼警告台灣的訊息，也沒有派遣任何必要的軍事行動；所以，我們判斷中國尚無武力攻台的跡象。6. 紅毛猩猩是人類的近親之一，生活在東南亞兩個大島上，婆羅洲與蘇門答臘。在四種大猿中，紅毛猩猩最能適應森林樹冠層的生活；其他三種大猿是生活在非洲的大猩猩、黑猩猩以及巴諾布猿。紅毛猩猩雙臂很長、雙手如鉤，在林間穿梭，尋找熱帶水果，靈活極了。牠們是大型靈長類中最孤獨的一種，也是非洲外唯一的大猿。紅毛猩猩還以兩性體型差異著稱，成年雄性平均體重約90公斤，是成年雌性的兩倍多。7. 若福建省的漢民族沒有橫越台灣海峽來台灣移民，台灣的民情風俗不會與漢民族的那麼相似性。如今事實證明它們二者有相似性；所以，福建省的漢民族的確曾經來台灣移民。8. 社會要懂得教人承認自己終究一死，而不是教人懷抱著長生的幻象，但是承認死亡的方式，在於克服痛苦與困難，因為後者使得人性臻於完美。這樣一來，社會就能釋放生命的能量，創造生與死之間全新的關係。9. 台灣是機車密度最高的國家，但是您知道嗎，機車騎士每天暴露在廢氣中罹患癌症的風險比美國人高出三十倍。每天大約有七百萬機車騎士暴露在廢氣當中，最近更有研究顯示，廢氣當中的化學物質，長期吸入會導致毒性物質在體內無法清除，進而引起細胞突變，導致細胞癌化。不論是鼓勵大家不要騎機車，或是改善汽油的品質，恐怕都不是一朝一夕就能解決，但是七百萬的機車騎士卻必須朝朝夕夕騎在致癌邊緣。10. 經過研究發現能夠提供保護作用的健康食品，其主成分要都具有抗氧化的活性及清除自由基的能力。資料顯示，食用較多的穀類、蔬菜及水果，相對地可以減少某些癌症的發生率，特別是大腸癌；另外，胃癌、肺癌也有相關的報告出爐。同時，如果用餐時增加穀類、蔬菜及水果的份量，相對地會減少油膩及高熱量食物的攝取，長遠來看，人就不容易發胖，血中脂肪也不會增加太多，因此有預防動脈硬化生成的好處。第一章第二大題1,3,4 7是論證，其他只是比較複雜的語句陳述，並沒有構成明顯的推論關係。第二章 語句的判斷 一、 翻譯以下語句為符號方式：1. 只有品學兼優並且家境清寒者，才可以得獎學金。（A：品優者；B：學優者；C：家境清寒者；D：得獎學金。）D(AB)C2. 只有發燒38C而且乾咳等症狀才可能是SARS患者。（A：發燒38C；B：乾咳；C：可能是SARS患者。）C(AB)3. 假如張三和李四都向趙六求婚的話，趙六就都不會答應他們的求婚。（P：張三向趙六求婚；Q：李四向趙六求婚；R：趙六答應求婚。）(PQ)R4. 並不是女人和小孩都不用當兵。（X：女人要當兵；Y：小孩要當兵。）(XY)XVY5. 小明、小華和阿德你們這三個人之中，只有一個人考上T大學。（D：小明考上大；E：小華考上大；F：阿德考上大。）(DVE)VF(DE)F(DE)F(DF)E(EF)DD(EF)VE(DF)VF(DE)6. 你只能在微積分和工程數學之間二擇一選修。（C：選修微積分；M：選修工程數學。）(CVM)(CM)(CM) (CM) V(CM)7. 不入虎穴焉得虎子。（T：入虎穴；C：得虎子。）TCCT8. 除非杜絕SARS感染源缺口，否則無法保證疫情何時能夠控制。（U：杜絕SARS感染源缺口；P：保證疫情何時能夠控制。）UPPUUVP9. 阿花喜歡吃巧克力餅乾，不過卻不喜歡喝巧克力牛奶。（C：阿花喜歡吃巧克力餅乾；M：阿花喜歡喝巧克力牛奶。）CM10. 因為受到SARS疫情的侵襲，所以台灣在兩千零三年的經濟成長更加不利。M : 受到SARS疫情的侵襲；N：台灣在兩千零三年的經濟成長更加不利。）MN11. 並不是下雨就不能上體育課。（R：下雨；S；上體育課。）(RS) RS12. 只要是名牌服飾價錢就不便宜。（C：名牌服飾；D：價錢不便宜。）CD嚴格說來，這一題的原始界定是有點缺失。D：價錢不便宜。應該改為D：價錢便宜。比較洽當。但是，原始界定已經提出，就根據原界定來翻譯。13. 人生自古誰無死。（M：人；D：會死。）MD14. 安全氣囊倘若沒有和安全帶同時使用，是無法達到保護駕駛人的效能。（A：保護駕駛人的效能；B：使用安全氣囊；C：使用安全帶）(BC)A15. 股票市場不外受到經濟性和非經濟性因素的影響。（S：經濟性因素影響股票市場；T：非經濟性因素影響股票市場。）S V T二、判斷以下符號的真假值：（設A,B,C為真；設D,E為假）1.A（CD） T2.A(BD)(CE) T3.A(CB) T4. (AB)E T5.(DB)(CD) T三、畫出以下語句的真值表。 本大題請同學自行練習1. (AB) B2. (IJ)I3. (PQ)P4. E(FF)5. M(NM)6. (AB) C7. (RT)(ST)8. (MN) O9. D(EF)10. (PQ) (RS)四、畫出下列語句的真值表；並判斷它們是否等值。 真值表自行練習1. M(NO) M(NO) 不等值2. (PR)(QR) (PQ)R 等值3. D(EF) (DE)F 不等值4. AB (AB)(BA) 等值5. (PQ)S (PQ) S 不等值五、指出以下條件句何者是前件、何者是後件，並說明它們之間的充分或必要條件。1 只要是患有心肌梗塞的前兆，就會有胸口悶痛的現象。前件、充分條件：患有心肌梗塞的前兆後件、必要條件：會有胸口悶痛的現象2 如果發生心肌梗塞的話，約20%的患者在送達急診室前會死亡。前件、充分條件：發生心肌梗塞後件、必要條件：約20%的患者在送達急診室前會死亡3 這次的流星雨只有南半球地區的人們才有機會看得到。前件、充分條件：有機會看到流星雨的人後件、必要條件：南半球地區的人4 不在其位，不謀其政。前件、充分條件：不在其位後件、必要條件：不謀其政5 因為地球由西向東自轉，所以每天的太陽是由東方升起。前件、充分條件：地球由西向東自轉後件、必要條件：每天的太陽是由東方升起6 不入虎穴，焉得虎子。前件、充分條件：不入虎穴後件、必要條件：不能得虎子7 除非停止商業性捕魚行為，否則海洋生態只會持續惡化。前件、充分條件：不停止商業性捕魚行為後件、必要條件：海洋生態會持續惡化8 不打不成器。前件、充分條件：不打後件、必要條件：不成器9 只有休息才能走更長遠的路。前件、充分條件：走更長遠的路後件、必要條件：必須休息10 一旦發生七級以上地震，一定造成人類社會的嚴重傷亡。前件、充分條件：發生七級以上地震後件、必要條件：一定造成人類社會的嚴重傷亡11 倘若人沒有了靈魂，那麼與植物無異。前件、充分條件：人沒有了靈魂後件、必要條件：人與植物無異12 人類只要沒有呼吸超過五分鐘，腦部細胞就會缺氧而死。前件、充分條件：人類沒有呼吸超過五分鐘後件、必要條件：腦部細胞就會缺氧而死13 一旦進入服役年齡，就要隨時準備接受徵召入伍。前件、充分條件：進入服役年齡後件、必要條件：隨時準備接受徵召入伍14 只有少吃油炸食物，才能避免體重增加。前件、充分條件：避免體重增加後件、必要條件：少吃油炸食物15 最近又出現了另一隻MUSIC病毒，一旦執行了附加檔，電腦就會出現聖誕老人圖，以及聖誕音樂。前件、充分條件：出現了另一隻MUSIC病毒且執行了附加檔後件、必要條件：電腦就會出現聖誕老人圖，以及聖誕音樂16 倘若到了農曆十五日，月亮就特別的圓。前件、充分條件：到了農曆十五日後件、必要條件：月亮特別的圓17 拿錢來，否則沒命！前件、充分條件：不拿錢來後件、必要條件：沒命18 禁止穿越紅線，否則取締。前件、充分條件：穿越紅線後件、必要條件：取締19 乘坐前座，請繫安全帶，否則被罰，自行負責。（公車前坐標語）前件、充分條件：乘坐前座沒繫安全帶後件、必要條件：被罰且自行負責20 除非找了不會賣的人，否則沒有賣不掉的房子。前件、充分條件：不是找了不會賣的人後件、必要條件：沒有賣不掉的房子21 除非你多吃蔬果，否則營養不會均衡。前件、充分條件：你不多吃蔬果後件、必要條件：你營養不會均衡22 如果巿長任內有任何弊端，可向司法機關檢舉，否則任意指控都是抹黑。前件、充分條件：巿長任內有任何弊端且沒向司法機關檢舉後件、必要條件：任意指控都是抹黑23 You can get your message across if you persevere. （如果堅持，你就可以與人好好溝通。）前件、充分條件：You persevere that you have to get your message across.後件、必要條件：You can get your message across.24 沒有小班小校，教育無法回歸正常。前件、充分條件：沒有小班小校後件、必要條件：教育無法回歸正常25 So long as it remains an effective means for weak parties to exert pressure on their more powerful enemies, terrorism cannot be expected to disappear.（只要有人對弱勢團體有效地施壓，恐怖主義就不可能消失。）前件、充分條件：It remains an effective means for weak parties to exert pressure on their more powerful enemies.後件、必要條件：Terrorism cannot be expected to disappear.本題的原中文翻譯不洽當，請改為：只要弱勢團體向強敵施壓仍是有效方法，恐怖主義就不可能消失。26 The sound of any home entertainment system is only as good as the speakers that deliver the sound to your ears.（只有喇叭夠好，家庭娛樂系統的音效才能傳送到你的耳朵。）前件、充分條件：The sound delivered to your ears through a home entertainment system is good.後件、必要條件：It is like that the sound delivered to your ears through a speaker is good.27 Great abundance can be yours if you put in the effort.（如果你盡力去做，收穫會相當多。）前件、充分條件：You put in the effort.後件、必要條件：Great abundance can be yours.28 Stay objective if you can.（如果可以的話，盡量保持客觀。）前件、充分條件：You can stay objective.後件、必要條件：You stay objective.29 接受射頻腫瘤滅除手術的患者必須沒有嚴重的血液或凝血問題，否則可能會出現血流不止或血腫瘤的嚴重後果。前件、充分條件：接受射頻腫瘤滅除手術的患者有嚴重的血液或凝血問題。後件、必要條件：可能會出現血流不止或血腫瘤的嚴重後果。30 So long as we are not doing any harm, no one may kill us just because it would be useful to do so.前件、充分條件：We are not doing any harm.後件、必要條件：No one may kill us just because it would be useful to do so.第三章 語句邏輯論證有效性的證明與推衍一、指出下列敘述是否為有效的思考。1.高速公路一旦發生車禍，就會造成塞車。現在（高速公路）上塞車塞得那麼厲害，所以一定是發生了車禍。A: 高速公路發生車禍B: 塞車AB, B A 無效2.一旦考上大學，那麼就可以任你玩四年。因為你沒考上大學，所以也就不能任你玩四年了。A: 你考上大學B: 任你玩四年AB, A B 無效3.假如犯了罪，就必須接受法律的制裁。這表示接受法律制裁者一定是犯了罪了。A: 犯了罪B: 必須接受法律的制裁AB BA 無效4.只有頭腦冷靜的人，才會處變不驚。也就是說，那些處變不驚的人是頭腦冷靜的。A: 頭腦冷靜的人B: 會處變不驚BA BA 有效5. 你不能夠畢業，除非你修過規定的必修學分。這是說，你修過規定的必修學分，就一定可以畢業。A: 你能夠畢業B: 你修過規定的必修學分BA BA 無效6.假如人類科技能預測龍捲風，那麼就不會造成重大的死傷。但每次龍捲風來襲都造成重大的死傷，可見人類（至