斜楔机构的受力分析和设计

设计与研究 D es gi n 提出了根据效率条 件设计料楔 机构的方法 。 关键词 : 斜楔机构 增力比 效率设计 当斜楔 角较小时 , 斜楔 机构是常用的夹紧机构之 一 ; 当斜楔角较大时 , 斜楔机构也是常用的运动转换机 构之一 。 本文在对斜楔机构受力分析的基础 上 , 提出了 依据效率条件设计斜楔 机构的新方法 。 一 、 斜楔机构 的受力分析 在图 1 a 所示 的斜楔机构中 , 1 为斜楔 , a 为斜楔 角 、 外 、 舜 、 妈为摩擦角 , l 为顶 柱 2 的支承 长 度 , b 为顶 柱 2 的悬 臂长度 , d 为顶 柱2的直径 。 设 P 为主动力 、 Q为阻 力 , R Z , 为顶 柱 2对斜楔1 的总反力 , 凡 : 为机架 对斜楔 的总反 力 , 则可 由斜楔 的力三 角形(图 lb ) 分别 求得 R 、 、 R Z, 为 R 3, “ I) eos ( a +叭)/sin( a十仍十叽 )(l) R : : 一I ,eos 妈/sin(a+仍+件) (2) 若 R 3b、 R 3。 为机架对 顶柱的支反力 , R , 2 为斜楔对 顶 柱的总 反 力 , 则 由顶柱的力平衡和力矩平衡条件求 得下 列三个平衡方程 为 艺F 二 “(R J。一 R :。 ) eos 外一R J Zs i n ( a 十只) 0 艺户 , R 飞:eos a+只) 一(R 3 、 +R 3。 ) 。in外一 Q一。 艺八了 r R 。、 l eos 外+R 。、 d s in外+ QJ/2 一R , 2 (b+l) 5 in( a +仰)一R ;: d eos ( a +外)/2“ 0 化简后得Q 、 R 3、 、 R加分别为 * 3、 称一牛而= 仁 * : 、+,)、i。+。) Ic o s仍十 d s in 妈幼“ ”一 “ “ ” 一 籽 z + 0 SR z ,deos ( a +丹) 一0 . SQd j R 3。“ R 3b 一R Z,s i n ( a +朴)/ eos仍 则该工作状态下的增力比 i p Q/P C OS华沁 , “ 而而不面石动 仁c osL夕十外 一 g外 (4) (5) 又 5in ( a +妈)(1+Zb/z一d rg妈 /l)j (6) 若不计 摩擦力 , 即可 得理想的工作阻 力Q 。 - pt / g a , 则该工作状 态下 的传动效率 : 夕 , 二Q/Q 。 tga cos妈 二 ,、 _ ,.、 丫甲下甲一下份了气一下一芍!CO S气口 十妈少一 g妈slnL口份一妈) s l n欠a 十叭卞吸 ) 一 - 一 - 又(1+2占/l一dtg外/z)j (7) 八 _ P cOS妈 : , 一 、 一 昭一万万于二万万厂下 二布 Lco s、a 十升 夕一19外 。 ti u一丫l 一 嗽之少 义 5in ( a +典) (1+ Zb/l一dtg外/l) (3) 令专 , 镇。 , 即可得该种工作状态下的自锁条件为 a ) aretg 下; 下二蔽7 广二二兀二二,乃; 二万一朴 a c (8) 一 / 一 一 b ( 1十2 bl/一dg t妈/l)tg 妈 “ 、 料 因此 由式(7 )可见 , 在 尸 为主 动力的工 作状 态 下 , 机械效率夕 : 随悬臂 b 的减小而 增加 ; 顶柱直径 d 的大 小对机械效率 7 , 的影响较 小 。 当Q为斜楔机构的主动力时 , 图a l 中的叭 、 件 、 朴 应 取负号(摩擦力反向) , 由式( 3 )可得Q 与 P 的关系 式为 P cos公 尸 弓以 二 1COSLa 一妈 少寸一rg口盏Sl nLa 公 刀少 s l na 一妈一典夕 一 - 一 - X(l+Zb/l+drg外/l) (9) 若不计摩擦力 , 可得理想的主动力Q 。 一p/g t 口 , 则 该工作状态下的传动效率 头一Q 。 /Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . .- - - 弱弱 d d d I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I . . .勺. . . . . 又又 , 口 门 尸尸 l l l l l l l l l A A A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .洲产 产 刁刁刁l 石石石石 . . .O O O 九 l l l l lr 喻喻喻喻 淌淌淌 队 l z z z R l l l l l“仰 仰 d d d d d 巫巫巫巫巫巫巫巫巫巫巫巫巫巫适适适适适 一 省省 心心心心心、 为为 淤淤淤淤淤淤 厂去l l l 气气气气气气气 哥哥 厂厂厂厂厂 【 _ l l l卜幼叫 叫 r r r口比苦一1 1 1 1 1 i s n ( a 一叭一侠) : , 一 - LCOSLa 一仍 j t ga c os仍 - + tg外5in ( a 一价) (+Zb/l 一d tg妈/l) 一 (10) 当夕 : 镇。时 , 可得该工作状态(夹 紧状态)下的 自锁条件为 a ( 叭十丹 二 、 斜楔机构的设计 当斜楔机构的顶柱夹紧工件后要 求自锁时 , 则由式( 11 ) 可知 , 斜楔角 a 应小于斜楔与机架 之间的摩擦角 外 与斜楔与顶 柱之间的摩擦角牡之 和 , 机械制造19 99年第3期 一 19 一 D e sign 而由式(7 )可知 , 机械效率很低 。 因此 当要求 斜楔机构的顶 柱夹紧工件后能 自锁且 行程比较大以及 机 械 效率较高时 , 可以采用 图 2 所示 的 双楔角斜楔 机 构 。 楔块 1 的大楔角 a , 使顶 柱 2 获得大的行 程比 ;而 小楔角 a: 则使顶 柱 2 获得大的增 力比并具有自锁性 能 。 顶柱 上设置滚柱 后 , 滚 柱与斜楔之间的当量摩擦角 尹 2一a c r tg (试g t 件/D) , 而 此式 中的 d 。 和D分别 为滚 柱 的转轴直 径与外径 。 此外由式(8 )算得 al 的最大值 仇 】为 磷 ; = a r erg ( l+Zb/l一dtg妈/l)tg外 一 一处 (1 2) 由式( 11 ) 可知 , 为了获得自锁 , a: 应满足 aZ簇仍十 梦 2。 又如图2所 示 , 若楔角 a, 使顶 柱产生 乃y , 的位 移 , 楔 角 a: 使 顶 柱 产生 乙y : 的位移 , 则顶 柱 产 生 的 总 位移乙y一。 y , 十乙y Z, 楔块的总 位移 沂 一乙二 1 +乃二 : 一 。y l /馆 “: +。 y 。t/ g a 。 , 通常 , 在设计时勿 2 可以取勿的 百 分之 五 。 图 2 中顶柱 的悬臂长 度 b一b , +b Z十。 b , b 的 最 大值纵 a二 b : +b Z+ 勿 , b m a二 对应 顶 柱在 al 楔 面 上运 动 的最小机械效 率夕 1。 11。 , 则由式(7 )及 图 2得结构 尺寸 b : 、 b: 、 乙y 、 d 、 l 的设 计函数为 2( b : 十b : 十乃y) 一d tg妈 1 1 tg叽tg(a l +叭 ) 三 、 设计实例 已知顶柱总位移。 y一6omm , 楔块总位移 山 一 6 5m m , Q 5O0 0 0N , 仍外=6 “, 外 =3 “。 取 a: 一8 ”, 夕 lm;n 一0 . 4 。 由强度条件得 d 、 一3om m , D 6om m刁=4 om m 。 由图 2 的结构条件得 b , 一smm , b Z一 6omm 。 取勿 2一 0 . 0 5 勿一 3mm , 由山一 。y l /g t a l +。夕 2 / tga Z 求得 a, =52 . 5 5 。 将以上条件代入式( 13 ) 最终求得 l一10 2m m 。 四 、 结论 斜楔 机构在两个运动传递 方向都能自锁 , 当斜楔 为主动件时 , 几何尺寸与摩擦角共同决定自锁条件 ; 当 顶 柱为主动件时 , 只有摩擦角决定自锁条件 。 双楔角斜 楔 机构 不仅可以实现 大的行 程比 、 增 力比和较高的传 动效率 , 而 且 可以实现顶 柱夹紧工件后的自锁 。 另外 , 它还 可以按 效率条件进行几何尺寸设计 , 双楔角斜楔 机构确是一种传动与自锁性能均 较优越的夹紧机构 。 参考文献 l 袁长 良主编 . 机械制造工艺装备设计手册 . 中国计量出版 社 , 1 99 2 叭 。 ”:, tg叭 一 万 气1 甲十 了一丁甲一下 一万下芍, 一 1 Tga1Tg 叽 19欠az寸e s撇 少 (13) 的取值范 围 孙桓 . 陈作模主编 . 1996 黄锡恺 , 郑文纬主编 . 机械原理 . 第 5版 . 高等教育出版社 , 刀 、,n: 。 的取值范 围为 O 3 5镇夕 ,n 、;n 簇 O 45 , al 为 3 5 簇 口1簇 5 8 。, 一般把 z作 为设计变量 。 机械原理 . 高等教育出版社 , 198 1 (编辑 海安) 魏瘾模具再剥周 四川省 南充币技工学校 ( 63 7 0 00 ) 代伟 我厂主要 生产 NJ13 0 汽车变速箱 , 齿坯的锻造主 要以胎模锻 为主 。 一副模具经过 一段 时 间使用后 锻件 尺寸就偏大 , 但如 将模具就此报废 , 这就 会使 锻件成本 上升 。 为解决这一 问题我们采取的作法 是将无法继续 使 用的模具收集在 一起 , 等到有合适的产 品 时我们就 口口口 豆豆豆亚亚 口口 补补补 , , 一一 华翻必喇喇 1 1 1 1 ! ! ! ! ! ! ! ! 沪沪l 叼叼叼 乍御体体摊洲 洲 口口口l l l 叼 叼 犷犷 动动 , 护l 以已报废 的胎模中选用合适的两 套出来采用相套的方 法做成新的胎模来加工锻件 。 采用此方法获得 了 良好 的经济效益 。 现介绍 一下胎模相 套的方法 。 如图 1和 图2 的两副胎模均已报废 , 有另一 产 品 的 ,尺 寸介于两 副胎模锻件尺寸之间 , 先将副模胎模的 内孔车