2013年山西中考题.doc

2013-2014学年度山西试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1计算的结果是A6 B6 C1 D52不等式组的解集在数轴上表示为A BC D3如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A B C D4某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：A甲组比乙组的成绩稳定 B乙组比甲组的成绩稳定C甲、乙两组的成绩一样稳定 D无法确定5下列计算错误的是A B C D6解分式方程时，去分母后变形为ABCD7下表是我省11个地市5月份某日最高气温（）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是A27，28B28，28C27，27D28，298如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有A1条 B2条 C4条 D8条9王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 10如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则BC两地之间的距离为A100mB50mC50mDm11起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）A1.3106J B13105JC13104JD1.3105J12如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13分解因式： 14四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款。如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息： . 15一组按规律排列的式子：则第n个式子是 .16如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为 .17如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为 .评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）18如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为 m. 19（1）计算：.（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。第一步第二步第三步第四步小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 。20解方程：21如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。作DAC的平分线AM。连接BE并延长交AM于点F。（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。22小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云岗石窟和五台山。他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游。请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用（H，P，Y，W表示）。23如图，AB为的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由。（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。24某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 . 乙种收费方式的函数关系式是 .（2）该校某年级每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。25数学活动求重叠部分的面积。问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图（1），将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。求重叠部分（DCG）的面积。（1）独立思考：请解答老师提出的问题。（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将DEF绕点D旋转，使DEAB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(DGH)的面积吗？请写出解答过程。（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分(DMN)的面积。任务：请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出DMN的面积是 .请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。26综合与探究：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。（1）求点A,B,C的坐标。（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M,N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。评卷人得分五、判断题（题型注释）试卷第7页，总7页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则计算即可：。故选B。2C【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，的解集在数轴上表示为C。故选C。3A【解析】试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。故选A。4B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，3036，乙组比甲组的成绩稳定。故选B。5B【解析】试题分析：根据合并同类项，同底幂除法，二次根式化简，负整数指数幂运算法则逐一计算作出判断：A、C、D的计算都正确， B应为 ，错误。故选B。6D【解析】试题分析：原方程化为：，去分母时，两边同乘以x1，得：。故选D。7B【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是28，故这组数据的众数为28。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，中位数是按从小到大排列后第6个数为：28。故选B。8C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4条对称轴，且重合。故选C。9A【解析】试题分析：一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：34.25%x，再加上本金，得到33852元，所以，A是正确的。故选A。10A【解析】试题分析：根据题意得：AC100，ABC30，（m）。故选A。11D【解析】试题分析：质量m=6500kg，G=mg=65000，做功为W=650,02=130000 （J）。根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。130000一共6位，从而130000 =1.3105。故选D。12B【解析】试题分析：如图，连接BD，设BE与AD相交于点P，BF与CD相交于点Q，根据菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，可以得到BDPBCQ（ASA）,四边形BPDQ的面积等于等边BCD的面积。图中阴影部分的面积等于扇形BEF的面积等边BCD的面积，即。故选B。13【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。14该班有50人参与了献爱心活动（答案不唯一）【解析】试题分析：能得到的信息较多，答案不唯一，读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50。15（n为正整数）【解析】试题分析：寻找规律：已知式子可写成：，分母为奇数，可写成2n1，分子中字母a的指数为偶数2n。第n个式子是（n为正整数）。161【解析】试题分析：由一次函数图象上点的坐标特征即可求得点C的坐标，根据矩形的性质易求点D的坐标，所以把点D的坐标代入双曲线解析式即可求得k的值：BC=1，点C的纵坐标是y=1。直线经过点C，解得，x=4。点C的坐标是（4，1）。矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，D（1，1）。双曲线经过点D，k=xy=11=1，即k的值为1。17【解析】试题分析：AB=12，BC=5，AD=5。根据折叠可得：AD=AD=5，AB=135=8。设AE=x，则AE=x，BE=12x，在RtAEB中：，解得：。1848【解析】试题分析：如图，以点C为原点建立平面直角坐标系，依题意，得B（18，9），设抛物线解析式为：，将B点坐标代入，得。抛物线解析式为：。依题意，得D、E点纵坐标为y16，代入，得，解得：x24。D点横坐标为24，E点横坐标为24。DE的长为48m。19（1）解：原式=。（2）二；。【解析】试题分析：（1）针对特殊角的三角函数值，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）。20解：原方程可化为：， ， x1=2 ，x2=4。【解析】试题分析：化简后应用配方法求解，也可用因式分解法或公式法求解。21解：（1）作图如下：（2）AFBC且AF=BC理由如下：AB=AC，ABC=C。DAC=ABC+C=2C。由作图可知：DAC=2FAC，C=FAC。AFBC。E是AC的中点，AE=CE。AEF=CEB ，AEFCEB （ASA）。AF=BC。【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可。（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形外角的性质证明C=FAC，进而可得AFBC；然后再证明AEFCEB，即可得到AF=BC。22解：列表如下：HPYWH-（P，H）（Y，H）（W，H）P（H，P）-（Y，P）（W，P）Y（H，Y）（P，Y）-（W，Y）W（H，W）（P，W）（Y，W）-所有等可能出现的结果共有12种，其中抽到的两个景点都在太原以南或以北的结果共有4种，P（小勇能到两个景点旅游）。【解析】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出抽到两个景点都在太原以南或以北的结果数，即可求出所求的概率。23解：（1）CD是O的切线,。理由如下：连接OC，OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90。B+Q=90。BCO +DCQ =90。DCO=QCB(BCO +DCQ)=18090=90。OCDC。OC是O的半径，CD是O的切线。（2）连接AC，AB是O的直径，ACB=90。在RtABC中，BC=ABcosB=(AP+BP) cosB=(1+6)，在RtBPQ中，。【解析】试题分析：（1）应用等腰三角形等边对等角的性质、直角三角形两锐角到余的关系和平角的性质，证明DCO=90，即可得出结论。（2）在RtABC和RtBPQ中应用锐角三角函数求出BC和BQ的长，由求出结果。24解：（1）y=0.1x+6；y=0.12x 。（2）由0.1x+60.12x，得x300；由0.1x+6=0.12x，得x=300；由0.1x+60.12x，得x300。由此可知：当100x300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲乙两种方式都可以；当300x450时，选择甲种方式较合算。【解析】试题分析：（1）根据（0，6），（100，16），由待定系数法可求出甲种收费方式的函数关系式；根据（0，0），（100，12）由待定系数法可求出乙种收费方式的函数关系式。（2）根据（1）的结论分别求出0.1x+60.12x、0.1x+6=0.12x和0.1x+60.12x的x值即可求出结果。25解：（1）ACB=90，D是AB的中点，DC=DB=DA。B=DCB。又ABCFDE，FDE=B。FDE=DCB。DGBC。AGD=ACB=90。DGAC。又DC=DA，G是AC的中点。CG=AC=8=4，DG=BC=6=3。SDCG=CGDG=43=6。（2）ABCFDE，B=1。C=90，EDAB，A+B=90，A+2=90。B=2。1=2。GH=GD。A+2=90，1+3=90，A=3。AG=GD。AG=GH。点G是AH的中点。在RtABC中，AB= 10，D是AB的中点，AD=AB=5。在ADH与ACB中，A =A，ADH=ACB=90，ADHACB。 ，即，解得。SDGHSADHDHAD=5=。 （3）。如图4，将DEF绕点D旋转，使DEBC于点M，DF交A C于点N，求重叠部分（四边形DMCN）的面积。（答案不唯一）【解析】试题分析：（1）通过证明DG是RtABC的中位线，即可求得重叠部分（DCG）的面积