GPS桥梁高程控制测量.doc

测绘信息网GPS桥梁高程控制测量*岑敏仪瞿国万刘成龙卓健成路伯祥林荣有(西南交通大学测量工程系，成都，610031)(广东省长大公路工程有限公司，广州，510075)GPS TECHNOLOGY FOR BRIDGE HEIGHT CONTROL SURVEYINGCen Minyi， Qi Guowan， Liu Chenglong， Zhuo JianchengLu Baixiang， Lin Rongyou测绘信息网( Department of Surveying Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu,610031)( Guangdong Chang Da Highway Engineering Ltd. Co., Guangzhon, 510075)AbstractUsing difference in height anomaly between neighbouring benchmarks separately located on the left and right banks of a river, a new fitting method is proposed in this paper. The fitting parameters are able to avoid the influence from the discrepancy of vertical datums between two river banks. Through the test of Humen Bridge, the accuracy of calculated vertical datum difference between two banks over 3 km apart can meet the need of the extra long highway bridge vertical control. These researches would be helpful to railroad bridge crossover-river leveling in coastal plains.KeywordsGPS, Bridge, Over-river leveling, Construction ellipsoid摘要本文提出利用江河每边岸上相邻水准点间的高程异常差进行GPS高程拟合，避免了两岸未统一高程系统对拟合参数的影响，经虎门大桥实验验证，在海面宽3 km多的两岸上获得的高程系统差的精度满足特大型公路桥梁的高程控制要求，这对沿海平坦地区的铁路桥梁跨河水准测量都有参考作用。关键词GPS桥梁跨河水准测量施工椭球分类号P224 测绘信息网1前言测绘信息网建立特大型桥梁的高程控制网的作用主要有两条，一是保证桥梁的建造按设计的要求进行；二是对桥梁施工过程进行沉降观测，并为大桥竣工后的运营管理提供安全保证。由于原有勘测阶段的高程控制点或两岸未直接联测的国家水准点精度已不能达到桥梁施工的精度要求，因此，必须建立大桥专用的高程控制网。其中技术要求最高的是跨河水准测量。通常采用的光学测微法、经纬仪倾角法或测距三角高程法，不但劳动强度大、费用高、时间长，而且随着跨河宽度的增加其困难程度随之增大，而使用GPS测量高程，在沿海平原地区达到三、四等水准的精度要求已多有报道。我国目前在建和拟建的许多大型桥梁均位于沿海经济发达地区，那里地势较为平坦，多为冲积平原和三角洲平原，如正筹建的连结珠海和香港的伶仃洋大桥。本文将以跨江宽3 km多的虎门大桥工程为依托，探讨利用GPS进行桥梁高程控制的方法。2高程转换测绘信息网GPS测量的大地高要转换为工程上使用的正常高系统，两者的关系可用下式表示：h=H+(1)这里H为正常高，h为大地高，为似大地水准面与参考椭球面的差距，称为高程异常。在工程上要求最高的是高程控制点之间的相对精度，因此，要获得满足工程要求的高精度正常高，关键是以必要的精度求GPS控制点间的高程异常差()。采用GPS水准法来计算高程异常差()对工程来说更切实际、更实用。它是在一定数量的已知正常高的公共点上用GPS测定其大地高h，通过某一数学模型来拟合测区的似大地水准面，从而求出测区范围内各待定点间的高程异常差()，进而获得它们的正常高。2.1转换模型测绘信息网在较小范围的沿海平坦地区，似大地水准面较为平滑，笔者通过多种地区的试验分析和比较后认为，在上述测区不宜采用较为复杂的拟合函数。因此，本文在试验计算中采用直线和平面模型拟合，另外，为结合GPS桥梁平面控制网的研究，试验中采用了施工椭球进行高程转换。所谓施工椭球，就是通过令桥渡区参加拟合的GPS水准点的高程异常平方和为最小，使参考椭球面逼近测区的似大地水准面，为表示方便，把这个参考椭球称为施工椭球。由广义变换椭球微分公式知道，不同大地坐标系统引起大地高的差异1是(2)为计算方便起见，在实用上可取坐标轴旋转参数WX、WY、WZ和椭球参数变化值da、df均等于零，施工椭球的定向可采用WGS-84椭球的定向方法，椭球参数可选取IUGG75或WGS-84椭球的参数。由此GPS的WGS-84三维坐标便很容易地转换为施工测量使用的平面和高程坐标(有关使用施工椭球进行平面转换的方法将另文介绍)，这是采用施工椭球转换高程的优点。测绘信息网由式(1)得dh=d故施工WGS-84+dWGS-84+cosBcosL+cosBsinLY+sinB(3)图1高程异常与参考椭球Fig.1Height anomaly and reference ellipsoid式中施工和WGS-84分别为似大地水准面相对于施工椭球和WGS-84椭球的高程异常。上式的3个待求坐标平移参数，需要3个以上已知正常高的GPS水准点联合求解。当令，则根据新定位的施工椭球计算的大地高，就等于转换后工程所用的正常高，即测绘信息网h施工H其关系如图1所示。2.2高程系统的统一要建立桥梁高程控制网，首先是要统一两岸的高程系统，关键是跨河水准测量。要进行GPS跨河水准测量，不管是采用拟合法还是施工椭球法，由于两岸水准点未建立统一的高程系统，在求定高程转换时就不能同时使用两岸水准点的高程数据。通常的方法是假定一岸的高程为已知的，然后通过GPS测量推求对岸水准点的高程。换句话说，就是只能用一岸的高程信息通过高程转换求算另一岸的高程信息，以达到两岸的高程系统的统一，这样每一岸的GPS水准点越多，水准路线越长，就越有利于两岸高程转换精度的提高。但一般的桥渡区地形、地物条件又很难允许两岸任意地延长GPS水准路线。当GPS水准路线长度受到限制时，这样外推式的高程转换误差势必随着跨越的江河水面宽度的增加而增大。为解决这一问题，应充分利用两岸的高程信息。设有一转换函数测绘信息网i=fi(x)式中i为地面点i的高程异常。那么地面上两点i、j间的高程异常差则为ij=fj(x)-fi(x)在每一岸上由相邻GPS水准点间正常高差和GPS大地高差求出它们的高程异常差，而两岸之间的GPS水准点不参加计算，这样，不论是在左岸还是在右岸计算的相邻点间的高程异常差均可避免两岸未统一高程系统的影响。然后由上式可组成转换函数的误差方程，当误差方程个数多于待求参数个数时，可用最小二乘法解算。当用直线拟合时，误差方程为ij=a1（xj-xi）(4)当用平面拟合时，误差方程为ij=a1(xj-xi)+a2(yj-yi)(5)当用施工椭球转换高程时，误差方程为ij=(cosBjcosLj-cosBicosLi)+(cosBjsinLj-cosBisinLi)Y+(sinBj-sinBi)Z(6)上式求解时需迭代计算。测绘信息网应该注意到，由式(4)、(5)、(6)求得的转换参数并未包括转换函数中的常数项(由于取高程异常差时被消去)，这个常数的作用，就是使得拟合函数模型沿着高程方向上下移动的平移量。因此，它不会影响到任意两点之间的拟合高差，这时若假定某一点的高程作为桥梁高程系统的起算点，或想使某一岸拟合点的拟合残差更合理地分配，它都可以由拟合函数在相应的约束条件下求出(因为这时其他参数均已求出)。3虎门大桥的应用试验测绘信息网虎门大桥全长4 588 m，由主航道单跨888 m悬索桥，辅航道预应力混凝土箱梁270 m跨连续刚构桥及东、中、西引桥和西岸引桥六部分组成。其中的连续刚构桥，其跨度位居国际同类型桥梁之首。桥址河深流急，风浪大，环境条件复杂，东岸大桥桥头跨过约70 m高的威远山梁，西岸为番禺南沙的冲积平原，江中有上、下横档岛，3 km多的江面被它们一分为二，为大桥采用常规的跨河水准测量提供了许多便利条件。在桥渡区两岸建立的GPS水准点平面位置如图2所示，图3为两岸水准点的纵断面示意图。测绘信息网图2虎门大桥GPS水准点平面示意图Fig.2Humen bridge GPS benchmarks plan view图3虎门大桥GPS水准点纵断面示意图Fig.3Humen brideg GPS benchmarks longitudinal view两岸所建水准点的高差起伏不大(111 m)，其中BM13、BM12、BM11、W2、BM2为威远岸上的二等水准点，BM7、N4、BM14为南沙岸上的二等水准点，两岸水准路线长分别约为2 km和1 km，BM5和X分别为江中上、下横档岛上采用过河二等水准建立的水准点2。要提高转换参数和待求点正常高的精度，除了保证拟合点正常高的必要精度外，还需提高GPS大地高的测量精度。在试验中，10个水准点采用全组合法构网，跨江的长基线安排在上、下午重复观测，构成多个同步环、异步环和多条重复观测边。所有试验数据未发现异常观测量，因此最后计算采用了所有的GPS观测结果。由威远岸上BM13、BM12、BM11、BM2、W25个GPS水准点采用直线、平面拟合和施工椭球转换的高程数据列于表1。测绘信息网表1威远岸GPS水准点转换高程Tab.1The transformation heights using GPS benchmarks on Weiyuan bank方法点名拟合点/m检查点/mBM13BM12BM11BM2W2BM7N4BM14BM5X二等水准高程10.45088.77425.12144.25803.68203.90523.57161.67182.86604.1090高差-1.6766-3.6528-0.8634-0.5760直线拟合高程10.45408.78025.12464.26193.68203.94983.63811.73312.87954.1250较差0.00320.00600.00320.00390.00000.04460.06650.06130.01350.0160高差-1.6738-3.6556-0.8627-0.5799较差0.0028-0.00280.0007-0.0039平面拟合高程10.45218.77815.12204.25873.68203.94823.63541.73072.87524.1096较差0.00130.00390.00060.00070.00000.04300.06380.05890.00920.0006高差-1.6740-3.6561-0.8633-0.5767较差0.0026-0.00330.0001-0.0007施工椭球高程10.45158.77785.12194.25873.68203.94963.63711.73252.87564.1104较差0.00070.00360.00050.00070.00000.04440.06550.06070.00960.0014高差-1.6737-3.6559-0.8632-0.5767较差0.0029-0.00310.0002-0.0007从表1中数据可以看出，跨河水准点W2和BM7的高差与原二等跨河水准所测高差的较差达43.044.6 mm，南沙岸上BM7和N4的高差较差也达20.821.9 mm，它们只能满足等外水准的精度要求。显然，这种处理方法转换的高程精度难以满足桥梁施工测量的要求。采用两岸相邻GPS水准点BM13与BM12、BM12与BM11、BM11与W2、BM7与N4、N4与BM14的高程异常差来转换的高程数据列于表2。从表2中数据可以看出，两岸高程转换后水准点W2和BM7的高差与二等跨河水准的高差相比，由直线、平面拟合和施工椭球转换的高差较差分别为18.2 mm、15.6 mm和14.9 mm，满足三等水准测量的精度要求(12=21.4 mm)。每一岸上相邻水准点间的高差较差，其中最大的BM7和N4的高差较差为14.0 mm，也能满足四等水准的精度要求(20=16.0 mm)。由于未用到两岸水准点间的跨河高程异常差来求定拟合参数，因此，不论两岸的高程系统差有多大，均不会影响式(4)、(5)、(6)中拟合参数的确定。为更直观地比较，表1和表2中数据均以W2点为高程起算面。两表比较可知，采用两岸的高程异常差求GPS高程的转换参数，比单独采用一岸的数据转换的高程精度高。 表2两岸GPS水准点高程异常差转换高程Tab.2The transformation heights using differences in height anomalies between neighbouring benchmarks separately located on the left and right banks of the river方法点名拟合点/m检查点/mBM13BM12BM11W2BM7N4BM14BM2BM5X二等水准高程10.45088.77425.12143.68203.90523.57161.67184.25802.86604.1090高差-1.6766-3.6528-1.43940.2232-0.3336-1.8998直线拟合高程10.46458.78625.12703.68203.92343.60321.69544.26102.86884.1102较差0.01370.01200.00560.00000.01820.03160.02360.00300.00280.0012高差-1.6783-3.6592-1.44500.2414-0.3202-1.9078较差-0.0017-0.0064-0.00560.01820.0134-0.0080平面拟合高程10.46568.78665.12623.68203.92083.60051.69254.26052.86704.1129较差0.01480.01240.00480.00000.01560.02890.02070.00250.00100.0039高差-1.6790-3.6604-1.44420.2388-0.3203-1.9080较差0.0024-0.0076-0.00480.01560.0133-0.0082施工椭球高程10.46648.78655.12683.68203.92013.60051.69324.25862.86354.1137较差0.01560.01230.00540.00000.01490.02890.02140.0006-0.00250.0047高差-1.6799-3.6597-1.44480.2381-0.3196-1.9073较差0.0033-0.0069-0.00540.01490.0140-0.0075比较表2中数据，平面拟合和施工椭球转换的高程数据基本一致，直线拟合稍逊于前两种方法。由于平面拟合方法比较简单，且能保证一定的拟合精度，因此在平坦地区的GPS高程拟合中有一定的使用价值。采用施工椭球进行GPS高程转换，数学模型较直线和平面拟合严密、复杂，在像虎门大桥一样的平坦地区能获得较高的转换精度。当把高程控制和平面控制结合起来，这样可以方便地把GPS的WGS-84三维坐标转换为桥梁施工使用的平面、高程坐标，使GPS的三维定位成为桥梁施工测量快速、省钱的作业方法和手段。测绘信息网目前公路桥位勘测设计规程3中，桥梁高程控制测量对跨河水准测量观测方法及限差按国家四等水准测量规定执行。因此，本文研究的GPS跨河水准测量方法足以满足公路特大型桥梁的高程控制测量要求。铁路测量技术规则4规定，正桥长超过千米的大桥要用一等跨河水准建立高程控制网，这除了采用分级控制的办法保证各墩台高程的施工精度满足设计要求外，还有一个重要的原因是为了施工监测。从保证施工精度的角度来看，桥梁高程网的精度指标应是确保各墩台的高程施工的精度，常规方法是通过建立两岸的高程控制网，由两岸高程控制点分级控制各墩台承台上的水准点，再由承台传递高程到墩台的各个施工面上，直至桥面。因此，经过各个环节的分级控制，最后到施工面上的精度只要求误差20 mm。使用GPS技术，可以通过跨河GPS水准建立两岸统一的高程系统，然后利用GPS直接测定各墩台承台面和各施工面水准点的高程，这样把层层控制变成直接控制各墩台的施工面高程，使桥梁施工的高程精度满足设计要求。从表2中威远岸和上、下横档岛的高程检查点BM2、BM5、X的转换高程知道，3点与二等水准测定的高程较差均小于4.7 mm，说明在平坦的桥渡区，采用平面拟合或施工椭球转换高程均具有良好的模型精度，若能保证GPS大地高的测量精度，则转换后的正常高能够满足桥梁施工放样的精度要求。从保证桥梁施工安全，必须进行沉降观测的角度来看，它可以在两岸分别建立高等级的水准网，两岸各自进行独立的沉降监测，同时，这些水准点可以作为GPS高程转换计算的公共点，这样有利于施工椭球定位坐标平移参数精度的提高和高程转换精度的提高，也有利于平面坐标转换精度的提高。4结论与建议测绘信息网通过试验研究，可以归纳出以下几条结论性意见：(1) 采用GPS技术建立大桥的高程控制网，是GPS技术应用的新尝试。在平坦地区，似大地水准面较为光滑，使用平面拟合或施工椭球转换GPS大地高为正常高，通过每一岸上相邻GPS水准点的高程异常差求取转换参数，比只单独使用一岸的高程异常求取转换参数所获得的正常高精度高，且达到了国家三、四等水准测量的精度指标，足以满足公路桥梁的高程控制精度要求。它对铁路桥梁