一元二次方程的概念及其一般形式.doc

微格教案教学目标使学生掌握一元二次方程的概念及其一般形式教学重点一元二次方程的概念及其一般形式教学难点正确识别一元二次方程一般式中的“项”和“系数”，理解一般式中a0的条件时间分配教师的教学行为教学技能学生的学习行为教学媒体1一回顾知识提出假设教师先在黑板上写出3个一元一次方程式子 2x+1=03x=0x-5=0然后提问：同学们还记得这些是什么方程吗？接着让学生写出其一般形式及其中的“项”和“系数”：ax+b=0(a0)ax：一次项a：一次项系数b: 常数项最后提出设问：学习一元一次方程时，有没有想过，是否存在一元二次方程？若存在，它的一般形式是什么？这就是我们这节课要探讨的问题：一元二次方程，首先让我们看两个问题。导入板书提问板书观察式子，回想以前所学知识，进入“方程”状态回答：一元一次方程将一元一次方程的一般式及其中的“项”和“系数”写在本子上认真思考4二引入问题 探究分析教师：好，同学们先看ppt上的问题一，并想一想怎么做。问题一：学校的一块长方形空地，长42米，宽30米，准备在中间开辟花圃，四周修建等宽的林荫小道，使小道的面积和花圃面积相等，求小道的宽。30m 30m 42m教师：好，现在我们共同来分析这个问题。现在看幻灯片。分析：因为小道宽度相等，所以可以设小道的宽为xm，则花圃的长为（42-2x）m，宽为（30-2x）m根据题意，得（42-2x）（30-2x）=42X302教师：这是由问题一得到的一个方程式子，记为（1），接着看问题二问题二：观察下面式子：102+112+122=132+142教师：这个式子有什么特点呢？（学生回答）教师：那能否还找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？同学们先思考一下。教师：好，现在我们共同来分析这个问题。现在看幻灯片。分析：设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次为x+1，x+2，x+3，x+4。根据题意，得x2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2教师：记此式子为（2）。从以上两个问题我们得出了两个式子。播放幻灯片播放幻灯片播放幻灯片播放幻灯片看幻灯片，认真思考，根据所问分析问题，结合所学知识简略写出解答过程听老师讲解，并对比自己的答案积极回答问题观察式子和问题，认真思考，根据所问分析问题，结合所学知识简略写出解答过程听老师讲解，并对比自己的答案pptpptpptpptppt5三讨论交流归纳总结教师：现回再看回前两个方程(1) （42-2x）（30-2x）=42X302 (2) 102+112+122=132+142教师：方程（1）、(2)有什么共同特点呢？（学生回答）教师：好，同学们都说出了自己发现的共同点，现在我们来归纳一下。发现：a：等号两边都是整式b：只含有一个未知数c：未知数最高次数是2教师：对于具有这三个特征的式子，我们可以给出一个怎样的定义呢？定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，称为一元二次方程。教师：那么，对比于一元一次方程的一般形式ax+b=0（a0），一元二次方程的一般形式又是什么呢？一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）其中 ax2：二次项a：二次项系数bx：一次项b：一次项系数c：常数项注意：a0，若a=0，则方程不是一元二次方程，而变成一元一次方程。板书播放幻灯片播放幻灯片板书