对数学广角的理解与思考.doc

对数学广角的理解与思考西脑包一小刘霞内容提要：随着新课程改革实验的不断深入，给我们老师提出了更高的要求，要求我们不断地充电丰富和完美自己的知识结构，我就从教材中的数学广角入手，理解教材中数学广角的内涵，数学广角的编排意图以及数学广角的教学设计，谈自己的一些看法：一、数学广角是数学思想的培训基地。二、数学广角要遵循儿童的认识规律，设计丰富的教学活动。三、数学广角要注重数学思想的升华和扩展。关键词：数学思想我们翻开人教版义务教育课程标准实验数学教科书，有一个教学内容，是以往教材中所没有的，也是新教材中独有的，那就是数学广角，我们从数学课程标准中知道，数学教学内容分为四大领域即：数与代数.空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。我仔细对照，发现数学广角不属于四个领域的内容，那么什么是数学广角？教材中安排数学广角的目的是什么？怎样设计数学广角的数学呢？等一系列的问题引起我的思考，在经过反复学习与研究之后，下面我谈一些自己对数学广角的理解与思考。一、数学广角是数学思想的培训基地。 数学课程标准提出的总体目标之一，是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所需要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地的发生作用，是他们终身受益。”小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透数学的基本思想和方法显得尤为重要。数学思想在各部分教学内容中都有渗透，如在学习平行四边形面积的计算方法时，渗透转化思想；在学习统计时，渗透统计思想；在学习公约数和公倍数时，渗透集合思想。 数学广角是将一些抽象的数学思想，通过具体的事例或简单的形式呈现出来,并有步骤的渗透数学思想.例如:二年级上册安排简单的排列、组合、简单的推理；三年级上册继续学习排列、组合的内容；三年级下册安排集合思想和等量代换思想的数学；四年级上册安排统筹思想的教学。数学广角让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思维方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序的严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现与欣赏数学的美。二、数学广角的教学应遵循儿童的认知规律，设计丰富的数学活动。 教学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”教学课程标准还指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”在小学阶段，学生的逻辑抽象思维能力比较弱，而数学的许多思想和方法都是逻辑性强，抽象度高，小学生不易理解。由此教师为学生创设生动活泼的学习环境，让学生在自主探索、合作交流，动手操作中，感悟、感受、发现、体验一些数学思想和方法。例如：在四年级上册的数学广角教学中，首先教师设计了一个情境，老师去朋友家做客，朋友热情地招待了她，然后出示一些烧水、洗茶杯、找茶叶、洗茶壶、接水等工序卡片，让学生自己动手操作这些工序卡片，怎样才能让客人近快的喝上茶？然后同学们交流自己的想法，接着进行比较，哪一种方法更优化。使学生初步感受在同一时间段内尽可能多做一些事情，能节约时间提高工作效率。 接着老师又设计了第二个情境，中午了，朋友请老师留下来吃饭，朋友做了她最拿手饭烙饼，要烙三张饼，可锅里只能同时烙两张饼，每面要烙三分钟，可以怎么烙？怎样才能使客人近快吃上饼？学生拿出自己的准备道具锅、饼进行小组合作，探索烙饼的几种方法及最快捷的一种方法，使学生进一步明白科学合理的安排可以省时高效。最后让学生探索烙四张饼,五张饼九张饼所需的最短时间,让学生从中发现规律,寻找规律,通过以上动手操作,小组合作,探索交流等现实活动,让学生在做数学中体验统筹思想,使学生感受数学思想就在我们的生活中.三、数学广角应注重数学思想的升华与扩展数学课程标准的总体目标 指出“初步学会运用数学思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他科学学习中的问题，增强运用数学的意识”。当我们设计了名种形式的数学活动，让学生充分感悟、感受体验了，数学思想后，我们应及时对所传授的数学思想进行一个升华，整个认知过程是问题不断解决，认识不断请清晰，知识不断建构的过程，使学生明白这个数学思想与方法对我们的现实生活有怎样的价值。随着学生知识的自我建构，教师应将学生所感悟的数学思维加以拓展，因为狭小的空间导致了思维的定势，广阔的空间促进了思维的发展，学生在广阔的空间里精神振奋，思维活跃，火花迸发，促进了不同观点的交流与碰撞。例如教学三年级下册的数学广角时，当学生对集合思想有个初步理解、能读懂集合图、会填集合图之后，老师提出了这样一个问题：张红的文具盒里有四种文具，李丽的文具盒里有四种文具，两个文具盒里一共可能有几种文具？学生利用已学的集合思想展开激烈的讨论，通过讨论得出可能有四种、五种、六种、七种、八种文具。学生各异的答案使思维的灵活性