一次函数的图像与性质(基础).doc

让更多的孩子得到更好的教育一次函数的图像与性质（基础）一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 理解一次函数的概念，理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的关系；l 能正确画出一次函数的图象掌握一次函数的性质利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题l 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题学习策略：l 类比正比例函数的图像和性质探究新知；l 数形结合是学习一次函数的关键.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1. 一般的，形如 （为常数，且0）的函数，叫做正比例函数.其中叫做 .2. 正比例函数（是常数，0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线.当0时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着的增大也 ；当0时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着的增大反而 .要点梳理预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#18182#394663知识点一、一次函数的定义一般地，形如 （，是常数，0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当0时，即 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数.知识点二、一次函数的图象与性质1.函数（、为常数，且0）的图象是一条直线 ；当0时，直线是由直线向 平移 个单位长度得到的；当0时，直线是由直线向 平移 个单位长度得到的.2.一次函数（、为常数，且0）的图象与性质：解析式（为常数，且）自变量取值范围 图象形状过（ ， ）和（ ， ）点的一条直线、的取值示意图位置经过 象限经过 象限经过 象限经过 象限趋势从左向右 从左向右 函数变化规律随的增大而 随的增大而 3. 、对一次函数的图象和性质的影响：决定直线从左向右的趋势，决定它与 轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限4. 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：（1）与 ； （2），且与 ；知识点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数（，是常数，0）中有两个待定系数，需要两个独立条件确定两个关于，的方程，这两个条件通常为两个点或两对，的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .由于一次函数中有和两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以和为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.知识点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID： #18188#394663类型一、待定系数法求函数的解析式例1.根据函数的图象，求函数的解析式点评： 举一反三：【变式1】已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过(2，1)点，则一次函数的解析式为_【变式2】（1）已知直线，与直线平行，且与轴的交点是（0，），则直线解析式为_（2）若直线与平行，且同一横坐标在两条直线上对应的点的纵坐标相差1个单位长度，则直线解析式为_类型二、一次函数图象的应用例2.为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量(度)与应付电费(元)的关系如图所示根据图象求出与的函数关系式点评： 举一反三：【变式】小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )A.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟4000591712002000s(米)t(分钟)类型三、一次函数的性质例3.已知一次函数（1）当、是什么数时，随的增大而增大；（2）当、是什么数时，函数图象经过原点；（3）若图象经过一、二、三象限，求、的取值范围.点评： 例4.下列函数中，其图象同时满足两个条件随着的增大而增大与轴的正半轴相交则它的解析式为（）A B C D点评： 举一反三：【变式】函数在直角坐标系中的图象可能是（ ）yxOABCDyxOyxOyxO三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试知识点：一次函数的图像与性质（基础）测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#18205#394663 进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#18335#394671 进行能力提升自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录知识导学：一次函数的图像与性质（基础）（#394663）若想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高！更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学