数与代数数的认识.doc

数与代数 数的认识（3）教学目标：通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。教学设计：一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。0.35 1/4 140% 六成五 八折二、分数、小数有关性质及其关系出示：12（ ）=3/4=（ ）：36=（ ）/12=( )%学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？三、巩固练习1、第86页第12题独立完成，说明填写方法。引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近02、第86页第13、14题读题理解要求。再按要求完成。四、补充练习填空题1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。2. 六亿零六十万零六十写作（ ），改写成用“万”作单位是（ ），省略万后面的尾数是（ ），精确到亿位是（ ）。3. 两个相邻的自然数，它们的差是（ ）。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。5. 把0.625的小数点向左移动两位是（ ），它缩小了（ ）倍。6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（ ）；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（ ）。9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（ ）。10.按从小到大的顺序排列下列各数：0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333 0选择题。1. 最大的小数单位与最小的质数相差（ ）。A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.12. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（ ）个。A. 2 B. 4 C. 6 D. 83. 小数点向右移动两位，原来的数就（ ）。A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍4. 3.999保留两位小数是（ ）。A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00 D. 3.905.大于0而小于1的数（ ）。A.一个也没有 B. 无数个 C. 有10个 D.以上都不是判断题。1. 所有的小数都小于整数。（ ）2. 在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。 （ ）3. 循环小数一定是无限小数。 （ ）4. 1.666是纯循环小数。（ ）5. 两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。（ ）课前思考：这节课的知识点相对而言比较少，百分数、小数、分数之间的互话可以让学生适当的进行总结。课前思考：1.本节课侧重加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。3.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。课前思考：本课时中需要帮助学生复习分数大小比较、分数、小数和百分数的互化，借助高教导补充的这些练习，在练习过程中使学生对以上内容有一个清晰的认识，课堂上还要针对学生生成的情况及时调整教学。针对学生分数意义和百分数意义学得不太扎实，我想可以补充这方面的练习。如：小李、小刚和小红进行一百米决赛，小李用了0.3分，小刚用了1/4分，小红用了17秒，（ ）得冠军。加工同样一个零件，甲要7/15小时，乙要11/12小时，两人相比，（ ）做得快些。已知4/57/( )1/2，括号中可以填的整数是（ ）。512的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。一个三位小数精确到百分位是3.48，这个数最大是（ ），最小是（ ）。在x/5（x为自然数）中，当x（ ）时，这个分数是真分数；当x（ ）时，这个分数是假分数；当x（ ）时，它可以改写成带分数三又五分之一；当x（ ）时，分数值为0。义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第7677页。【教学目标】1使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。2通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。3结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。【教学重、难点】进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。【教具准备】课件、黑板条。【教学过程】一、旧知回顾同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。1观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？生1：有整数、小数。生2：有负数。生3：有分数、还有百分数。2理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？生1：1722表示词典的页数,是一个整数。生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！生3：-25表示南极洲的年平均气温在0以下，很低，是一个负数。师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。师：嗯，你分析的很不错！生5：40表示羊毛含量占围巾成分的40，60%表示化纤含量占围巾成分的60，他们都是百分数。师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。生2：还学过有限小数、无限小数。【评析】：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。二、复习整理师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题）1整理请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理）师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）2补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）生1：我知道正数 0，负数0。生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。生3：我知道真分数1，假分数1。3沟通师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？整数的个数是有限的还是无限的？小数与分数之间有什么联系？百分数和分数之间有什么联系和区别？师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。师：都有想法了吧？谁来说说！生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。生2：整数的个数是无限的。生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数。师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。姚明本赛季投篮命中率为49%一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。师：请问什么是命中率？生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。【评析】：有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，通过整理、比较能沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于灵活运用。4介绍同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（sh）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。【评析】：让学生了解数的产生的人文背景，了解一些数学文化，知道数学和生活是紧密联系的。三、综合运用师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。1做一做。（ ）是正数， （ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。生1：1、2、3、4 )是正数，(1、2、3、4 )是负数，0、1、2、3、4)是自然数，0、1、2、3、4、1、2、3、4 )是整数。师：同学们，你们做对了吗？我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？再看数轴。生2：左边的是（1.5）, 右边是(1.5)师：那么它们又属于什么数呢？师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？2练习师：下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义