校本教研活动检查记录1.doc

校本教研活动检查记录备课组记录二年级数学备课组备注时间2013年2月20日活动主题课题：除法开课人：慕弦到会人员全体教师 活动形式试讲、听课、研讨、开课、评课活动情况 引入自然； 重点突出； 层次分明校本教研活动检查记录2备课组记录高二数学备课组备注时间2008年3月3日星期一活动主题听课开课评课：孙军波椭圆及其标准方程到会人员李芳，陈光绍，陈相友，孔娣，孙军波，杨正浩，苏德超，谢正康，苏晓敏 活动形式开课评课活动情况陈光绍：引入会不会太直接；数学史部分处理的比较好；坐标系让学生自己弄；2a的由来；标准方程的推导学生体验的不是很够；+=常数这种形式以后可以直接化为椭圆要点一下；椭圆的方程与圆的方程之间的比较语速问题；陈相友：语速问题；基本量思想；追加提问：为什么我要叫两个学生？图片举例多一些；检查人员_数学史在日常教学中的融入尝试 -椭圆及其标准方程的第一节课浙江省温州中学数学组 孙军波关键词：新课程，数学史，椭圆及其标准方程。上课时间与地点：2008年3月3日下午第三节，浙江省温州中学高二（10），前 言我们常说，数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉，不能只“烧中段”，而应该“烧全鱼”。这里的“鱼头”，应该是产生数学问题的情境；“鱼中段”应该是数学的抽象过程以及数学符号的变换，包括数量计算、逻辑演绎、经验归纳以及空间联想等；“鱼尾”应该是数学的应用与探索。在日常教学中，我们也在努力去符合以上要求，新课程一个亮点就是把数学史做为选修课加入到高中数学中，用历史事实让学生知道这个知识是“怎么来的，有什么用”，让学生对它有更深切的了解，从而对数学研究产生浓厚的兴趣。但数学史是该做为单独的学科存在，还是在日常的教学中点点渗透大家存有争议。笔者认为后者方式可能更为妥当。基于以上想法，我开始找寻内容，发现了椭圆及其标准方程课后的探索与发现为什么截口曲线是椭圆。通过上网搜索发现这跟椭圆的历史有很大的关联。所以决定尝试上了一节椭圆及其标准方程的公开课并制成录象，希各专家不吝赐教。上 课 内 容一、 数学实验第一个环节我先安排学生按照书本给的提示，亲自体验一下椭圆这个几何图形的产生过程。同桌互助用绳子按照如下指令操作：“取一条定长的细绳，把它的两端固定，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉直，使笔尖在图板上慢慢移动，画出的轨迹是什么?”并请两组同学到黑板上作图。设计意图让学生亲自体验一下轨迹的产生。二、 引入正题过渡语句：“虽然我们所做的图形大小不同，却有一定的相似，那么有哪些相似的地方呢？我们来思考两个问题。” （1）这些轨迹上的点有什么共同的特征？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？在具体实施时学生比较容易地就能发现定点，定长等特征。设计意图是为了让学生了解椭圆的图象特征，方便学生对椭圆定义的理解。这一环节好比把掉上来的鱼解剖一下，了解鱼的特征。三、 给出定义过渡语言：“这个图形就是我们今天要学习的椭圆，大家能不能根据它的图象特征试着给出椭圆的定义”学生给出的定义例如“到两定的距离之和是个常数的点的轨迹叫椭圆”然后让学生试着补充，引导学生给出“平面内”，“常数”，“常数两点距离”，等重要的知识点，并补充思考：“如果常数等于两点距离会是什么样的几何图形？（线段）常数小于两点距离会是什么样的几何图形？（没有几何图形）”接着给出椭圆正确的定义：平面内与两个定点 F1F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆(ellipse)。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 。设计意图：本课重点之一掌握椭圆的定义，了解透椭圆的几何特征，如此安排可以加强学生对知识点的每一个细节的掌握，比直接给出的记忆效果要好。再追问：生活中有没有见到类似椭圆形状的物体?由学生发挥想象能力和观察能力，展示他们的课外知识，他们可能会提到行星饶太阳运行的轨道是椭圆啊等等，给予“你的课外知识真丰富等”类型的表扬，设计意图与生活中的，或者已知的事物联系起来，根据建构主义理论通过新知识和已有知识的联系可加深记忆。四、 了解它的相关历史过渡语言：“那有没有同学知道椭圆是怎么发现的呢？历史上又是谁最先研究的它的呢？”早在公元前四世纪，以梅内克缪斯，阿波罗尼奥斯，阿基米德等为代表的古希腊数学家就已经开始研究椭圆，他们用一个垂直于侧棱的平面去截圆锥（如图所示）就得到了我们今天所研究的椭圆。阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论更是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的简单的一些几何性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的地方。但椭圆有什么用，它还有什么特殊的几何特征这些重要的问题当时的人们却没有答案。这样的情况持续了近两千年。一直到1637年，笛卡儿发表了几何学，创立了直角坐标系。提出研究曲线的方程来研究曲线的性质！椭圆的研究才得以继续。今天我们将沿着前人的足迹，利用我们上两节课的知识来求一下椭圆的方程。设计意图承上启下，与前面两节课的曲线与方程也联系起来。钓起学生的胃口，也为接下来为什么要研究椭圆的标准方程做了解释，并为本节课最后的探索与发现“为什么圆锥的截口曲线是椭圆？”做好铺垫。通过数学史简单的介绍，丰富学生的知识，陶冶学生的数学修养。尤其让学生通过对椭圆历史的了解，来培养学生对数学的兴趣，而不只是一个简单的考试图形。五、 方程推导给出一个椭圆图形，由学生根据求曲线的方程的步骤去求一下椭圆的方程，适当予以说明。1. 建系设点以两焦点所在直线为x轴，以两焦点的中垂线为y轴建立坐标系；如此建系有什么好处呢？设轨迹上任意一点M(x,y)2. 找出条件设点F1(-c,0),F2(c,0),设点M到两焦点距离之和为常数2a(为什么是2a呢?等我们推导完后再回头处理这个问题)3. 列出方程由|MF1|+|MF2|=2a代如得4. 化简方程学生进行计算方案一：方案二：设计意图以学生思维为主，阐述学生的推导思路而不演练，给予学生适当的引导，给出新的推导方案，拓展学生的思维。5.找寻b继续考虑能否变得更为简洁：利用书上给的思考你能从中找出的线段吗？令那么式子就变为：我们把这个式子称为椭圆的标准方程（同学也明白了为什么我们一开始要设2a了）注意：（1）此方程表示的椭圆的焦点在 x 轴上 （2）我们没有证明“以满足方程的解为坐标的点都在椭圆上”； （3）不同的建系方式，求出的椭圆方程是不同的；设计意图根据教学要求，突显b的出现，为下一节的几何性质奠定基础。6.其他建系情况书上思考题：如果焦点F1，F2在y轴上，且F1，F2的坐标分别为（0，-c）,(0,c),a,b的意义同上，那么椭圆的方程是什么？ 只需将x，y互换即可得 两种形式的标准方程的比较：椭圆的焦点在x轴上椭圆标准方程中x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上椭圆标准方程中y2项的分母较大设计意图根据教学要求，使学生充分认识到建系对方程的影响。7练习巩固知识例1：求适合下列条件的椭圆的标准方程两个焦点的坐标分别是 （-2，0）、（2，0）并且经过点，求它的标准方程根据定义及标准方程易得。设计意图本题为书上例题，可用定义来求2a,再求解标准方程，亦可直接设标准方程，代点求系数，恰当好处。（备用练习）例2：若椭圆的标准方程是求椭圆的焦点设计意图强化学生对焦点在y轴上的标准方程的认知。六、 课后探索课堂总结：1. 椭圆的定义：平面内与两个定点 F1F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆(ellipse)。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 。2. 椭圆的标准方程：焦点在x轴上焦点在y轴上3. 的关系：4. 课后任务：你能否根据椭圆的定义去证明梅内克缪斯发现的截口曲线是椭圆？书上P42探究与发现“为什么截口曲线是椭圆”设计意图活用课后探索，使得课本中的内容发挥最大的效用，并与课上椭圆历史的讲解相呼应，引起学生探索未知的欲望。课后自评郑毓信教授指出的，“我们所追求的不应是由学校数学向日常数学的简单回归，而应是两者在更高层次上的整合”。在本节课的设计上，我追求这样六个字：“缩短，平坡，精简”：缩短将原发现的冗长过程予以剪辑，变成短途径；平坡历史上原来的发现过程其坡度（难度）较大，所以要加以改造，使其变成对学生稍有难度而仍有学习的可能；精简削支强干，突出核心概念和重要的数学思想方法。虽然在实施细节上还有很多商榷的地方，整体的安排和衔接的还是比较得到，通过短短3分钟数学史的讲解，学生恍然顿悟的“哦”的一声让笔者深有感触。通过对椭圆历史的研究，我们不仅明白了为什么要研究椭圆的方程，也明白了我们前两节课曲线与方程的用意，更明白了解析几何的思想。参考资料：1.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1 人民教育出版社 刘绍学 王申怀等2.平衡：数学课堂教学改革的基本要义 中学数学教学参考第355期 张 健校本教研活动检查记录3备课组记录高二数学备课组备注时间2008年3月17日星期一活动主题说题（陈相友圆锥曲线定义的探究）到会人员李芳，陈光绍，陈相友，孔娣，徐芳芳孙军波，杨正浩，苏德超 活动形式中心发言集体讨论活动情况气氛积极，内容创新，收获良多。附课件：1、 花生曲线2、 折痕问题3、 圆锥曲线的定义检查人员_校本教研活动检查记录4备课组记录高二数学备课组备注时间2008年3月31日星期一活动主题期中考试范围，教学进度到会人员李芳，陈光绍，陈相友（出差），孔娣，徐芳芳孙军波，杨正浩，苏德超 活动形式中心发言集体讨论活动情况主讲人：陈光绍、李芳1、课程进度2、期中考试范围3、期中试卷命题人、审卷人检查人员_校本教研活动检查记录5备课组记录高二数学备课组备注时间2008年4月14日星期一活动主题IB模块开班安排到会人员李芳，陈光绍，陈相友，孔娣，徐芳芳孙军波，杨正浩，苏德超 活动形式集体讨论活动情况基本决定：全段第一阶段数学“数学史与不等式”共开8个班。高二备课组共8名数学老师。基于加强对新课程内容的全面认识，对学生负责的态度，每人开班。其中，陈相友老师因带实验班，先不安排，由孔娣多带一个班的教学。检查人员_校本教研活动检查记录6备课组记录高二数学备课组备注时间2008年4月28日星期一活动主题“导数”专题研讨2-2第一章 导数及其应用到会人员李芳，陈光绍，陈相友，孔娣，徐芳芳孙军波，杨正浩，苏德超 活动形式中心发言集体讨论活动情况主讲人：孙军波、徐芳芳1、简介导数在文科1-2，理科2-2中的内容安排2、分析导数内容在新旧教材中的区别3、学习来自中学数学教学参考中的一篇文章：平衡：数学课堂教学改革的基本要义-一节省级优质课：“平均变化率”课例及其点评检查人员_校本教研活动检查记录7备课组记录高二数学备课组备注时间2008年5月26日星期一活动主题“不等式”专题研讨IB选修4-5不等式选讲到会人员李芳，陈光绍，陈相友，孔娣，徐芳芳孙军波，杨正浩，苏德超 活动形式中心发言集体讨论活动情况主讲人：杨正浩1、走近不等式什么是不等式？不等式与恒等式有什么区别与联系？不等式是如何得到的？有哪些不同的途径得到一条不等式？2、走进不等式什么叫不等式的证明？证明不等式的根本思路有哪些？检查人员_走近不等式的证明什么是不等式？不等式与恒等式有什么区别与联系？不等式是如何得到的？有哪些不同的途径得到一条不等式？一 由等式而来l -若 则；若 则.l -若 则；若 则； 若 则；若 则.例1：已知，求证：例2：已知且，求证：二 由函数而来l A、B是某函数在不同二点的函数值，由函数的单调性产生A、B之间确定的大小关系l例3 例4 三、由形而来l A、B同是某一几何图形中二个具有确定大小的二个量.例5 例6 例7 四、由不等式的叠加而来l .l例9 .五、由中介式子的间接联系而来l例10 六、由特殊推广到一般l例11 七、由命题与其否定的关系而来l例12 , 求证：中至少有一个不大于.走进不等式的证明什么叫不等式的证明？证明不等式的根本思路有哪些？（1） 综合法：由因导果（2） 分析法：执果索因（3） 间接证明法：反证法、数学归纳法一、 不等式证明的理论依据是什么？-不等式的基本性质证明不等式有哪些基本方法？这些方法是怎样来的？它与不等式的基