数据结构之中缀表达式转后缀表达式.docxVIP

我们在数学中常见的计算式，例如2+（3*4）叫做中缀表达式。表达式中涉及到了多个运算符，而运算符之间是有优先级的。计算机在计算并且处理这种表达式时，需要将中缀表达式转换成后缀表达式，然后再进行计算。中缀表达式转后缀表达式遵循以下原则：1.遇到操作数，直接输出；2.栈为空时，遇到运算符，入栈；3.遇到左括号，将其入栈；4.遇到右括号，执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出；5.遇到其他运算符+-*/时，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈；6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。经过上面的步骤，得到的输出既是转换得到的后缀表达式。举例：a+b*c+(d*e+f)*g - abc*+de*f+g*+遇到a，直接输出：遇到+，此时栈为空，入栈：遇到b，直接输出：遇到*,优先级大于栈顶符号优先级，入栈：遇到c，输出：遇到+，目前站内的*与+优先级都大于或等于它，因此将栈内的*，+依次弹出并且输出，并且将遇到的这个+入栈：遇到(,将其入栈：遇到d，直接输出：遇到*，由于*的优先级高于处在栈中的(，因此*入栈：遇到e，直接输出：遇到+，栈顶的*优先级高于+，但是栈内的(低于+，将*出栈输出，+入栈：遇到f，直接输出：遇到),弹出栈顶元素并且输出，直到弹出(才结束，在这里也就是弹出+输出，弹出(不输出：遇到*，优先级高于栈顶+，将*入栈：遇到g，直接输出：此时已经没有新的字符了，依次出栈并输出操作直到栈为空：明白了这个过程，现在就需要用代码实现了。对于各种运算符的优先级，可以使用整数来表示运算符的级别。可以定义一个函数来返回各种符号的优先级数字：/*根据字符该字符是否在栈中，返回该字符的优先级。*这里只处理+、-、*、/、(、)这些符号。*需要注意的是：如果(在栈中，它的优先级是最低的，不在栈中则是最高的*param c:需要判断的字符*param flag:字符是否在栈中，0表示在栈中，1表示不在栈中*/int GetPrecedence(char c,int flag)if(c=+ | c=-)return 1;else if(c=* | c=/)return 2;else if(c=( & flag=0)return 0;else if(c=( & flag=1)return 3;elsefprintf(stderr,Input char is invalid!n);return -1;/*判断一个字符是不是运算符*如果是合法的运算符+、-、*、/、(、)则返回0，否则返回1*/int IsOperator(char c)if(c=+|c=-|c=*|c=/|c=(|c=)return 0;elsereturn 1;/*完整的代码如下：*/#include #include #define ElementType chartypedef struct Node *PtrToNode;typedef PtrToNode Stack;typedef struct NodeElementType Element;PtrToNode Next;int IsEmpty(Stack S);Stack CreateStack();void DisposeStack(Stack S);void MakeEmpty(Stack S);void Push(ElementType X,Stack S);ElementType Top(Stack S);void Pop(Stack S);/判断栈是否为空int IsEmpty(Stack S)return S-Next = NULL;/创建链栈Stack CreateStack()Stack S = malloc(sizeof(struct Node);if(S = NULL)printf(No enough memory!);return NULL;S-Next = NULL;MakeEmpty(S);return S;/清空栈void MakeEmpty(Stack S)if(S = NULL)printf(Use CreateStack First!);elsewhile(!IsEmpty(S)Pop(S);/进栈void Push(ElementType X,Stack S)PtrToNode Tmp;Tmp = malloc(sizeof(struct Node);if(Tmp != NULL)Tmp-Element = X;Tmp-Next = S-Next;S-Next = Tmp;elseprintf(Out of space!);/出栈void Pop(Stack S)if(IsEmpty(S)printf(The Stack is Empty!);elsePtrToNode Tmp = S-Next;S-Next = Tmp-Next;free(Tmp);/返回栈顶元素ElementType Top(Stack S)if(IsEmpty(S)printf(The stack is empty!);return 0;elsereturn S-Next-Element;/*根据字符该字符是否在栈中，返回该字符的优先级。*这里只处理+、-、*、/、(、)这些符号。*需要注意的是：如果(在栈中，它的优先级是最低的，不在栈中则是最高的*param c:需要判断的字符*param flag:字符是否在栈中，0表示在栈中，1表示不在栈中*/int GetPrecedence(char c,int flag)if(c=+ | c=-)return 1;else if(c=* | c=/)return 2;else if(c=( & flag=0)return 0;else if(c=( & flag=1)return 3;elsefprintf(stderr,Input char is invalid!n);return -1;/*判断一个字符是不是运算符*如果是合法的运算符+、-、*、/、(、)则返回0，否则返回1*/int IsOperator(char c)if(c=+|c=-|c=*|c=/|c=(|c=)return 0;elsereturn 1;char Output50;/中缀表达式转成后缀表达式char* InfixToPostfix(char *ch,Stack S)int index=0;char c;while(c=*ch) != 0)/不是运算符，将该字符放进输出字符数组中。if(IsOperator(c)=1)Outputindex+ = c;ch+;/是运算符else/如果此时栈为空，运算符进栈if(IsEmpty(S)Push(c,S);ch+;continue;elseif(c=)while(!IsEmpty(S) & Top(S) != ()Outputindex+ = Top(S);Pop(S);Pop(S);ch+;continue;elseint outPrecedence = GetPrecedence(c,1);while(!IsEmpty(S) & GetPrecedence(Top(S),0) = outPrecedence)Outputindex+ = Top(S);Pop(S);Push(c,S);ch+;continue;while(!IsEmpty(S)Outputindex+ = Top(S);Pop(S);Outputindex = 0;return Output;int main(void)Stack