直线与平面平行和平面与平面平行.docVIP

直线与平面平行和平面与平面平行的判定一、知识点1.直线与平面平行的判定（1）根据定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行. (一般用反证法)（2）判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.（符号表示为：(3）面面平行2.平面与平面平行的判定（1）定义：两平面没有公共点，则两平面平行.（2）判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行用符号表示为： （3）推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行.平行与同一平面的两个平面平行.二、典型例题（一）空间直线与平面平行的判定1.判断下列说法是否正确，并说明理由平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行则直线和平面平行；平面外的两条平行直线，若，则；直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线；直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行2.已知直线、, 平面, , , 那么与平面的关系是（ ）. A. B. C.或 D.与相交3以下说法（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa；若aa，ba，则ab；若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab其中正确说法的个数是（ ）.A. 0个 B. 1个C. 2个 D. 3个4.已知a，b是两条相交直线，aa，则b与a的位置关系是（ ）. A. ba B. b与a相交C. b D. ba或b与a相交5.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ）.A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.ABa6.A、B是直线外的两点，过A、B且和平行的平面个数是（ ）A.个 B.1个C无数个D以上都有可能7.正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置8P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点. （1）求证：EO平面PCD ； （2）图中EO还与哪个平面平行？9如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2）若， 求异面直线与所成的角的大小10.如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边CD , MABCDFM为FC的中点 , 证明: AF / 平面MBD.11.正四棱锥PABCD的各棱长都是13,M、N分别是PA和BD上点，且PMMABN:ND58，求证MN平面PBC.（二）平面与平面平行的判定12下列说法正确的是（ ）.A. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B. 平行于同一平面的两条直线平行C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行BPECAFD. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行13.在下列条件中，可判断平面与平行的是A.、都平行于直线l. B.内存在不共线的三点到的距离相等C.l、m是内两条直线，且l，mD.l、m是两条异面直线，且l，m，l，m14.下列说法正确的是（ ）.A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 平行于同一个平面的两条直线平行C. 平行于同一条直线的两个平面平行 D. 平行于同一个平面的两个平面平行15不在同一直线上的三点A，B，C到平面的距离相等，且A，则（ ）.A.平面ABC B.ABC中至少有一边平行于C.ABC中至多有两边平行于 D.ABC中只可能有一条边与平行16.已知直线a、b，平面、, 且a/ b，a/，/，则直线b与平面的位置关系为 .17.已知a、b、c是三条不重合直线，a、b、g是三个不重合的平面.下列说法中： ac，bcab； ag，bgab； ca，cbab； ga，baab； ac，acaa； ag，agaa.其中正确的说法依次是 .