相似三角形的性质与判定.doc

数学课时规划、总结 部门： 六约分部 _ 教员： 陈兵 _ 日期： 4月29-30号_ 学生年级： 八年级 _ 层次： 3045 授课时间段： A _ 星期日内容：相似三角形判定及应用组织形式：复习课第一小时规划：内容：探索三角形相似的条件，掌握基础知识，进行简单的证明；（15分钟）例题讲解：经典例题讲解，重点讲解相似三角形的判定方法，分析直角三角形相似的方法；（15分钟）课堂练习：相关基础习题训练，巩固基础；（15分钟）师生互动：解决学生的疑问，详解学生不明白的地方。（15分钟）第二小时规划：内容：讲解上一节课的练习，着重分析相似三角形的相似条件；（15分钟）解决问题：解决学生提出的问题，并进行简单的小结；（10分钟）内容：简单介绍相似三角形判定的应用知识，分析解题规律；（10分钟）巩固练习：相关基础习题练习，巩固基础知识，加强理解；（15分钟）课堂小结，作业布置：小结相似三角形的判定方法及其应用，和解题规律，课后作业布置。（10分钟）上课学生郑艺芬邓振安陈晓佳星期一内容：相似多边形的性质及其应用组织形式：复习课第一小时规划：作业处理：讲解上节课的作业，分析易错点，小结解题规律；（15分钟）内容：相似三角形的相似比与其对应高、中线、周长、面积的关系，利用这些关系进行简单的应用等；（10分钟）例题：精讲例题，掌握方法，找出解题规律；（10分钟）课堂练习：相关习题练习，巩固基础知识、辅导学生做题。（20分钟）第二小时规划内容：讲解上节课的练习和难点，解决学生的问题（15分钟）例题：相似三角形经典例题讲解，掌握方法，和学生一起找出解题规律；（10分钟）练习：相关习题训练，巩固基础，解决学生的问题；（20分钟）小结、作业布置：课堂小结，课后作业布置。（5分钟）上课学生郑艺芬邓振安陈晓佳相似三角形判定及应用一、三角形的判定方法：判定定理1：三个角对应相等的两个三角形相似；判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；判定定理3：三边对应成比例的两三角形相似。注意：对应性，表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABCABC， A=A，B=B，C=C， =k顺序性，如ABCABC ，有=k则=传递性，若ABCABC， ABC ABC，则ABCABC二、例题讲解：例1下列语句正确的是（ ）A所有面积相等的三角形都相似。 B所有的等腰三角形都相似。C相似三角形是全等三角形。 D全等三角形都是相似三角形总结：两个全等三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似；两个等边三角形一定相似；两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。例2已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求（1）AED和ADE的度数； （2）DE的长 例3ABCABC，如果A=55，B=100，则C的度数等于( )A55 B100 C25 D30例4若ABCABC，AB=2，BC=3，AB=1，则BC等于( )A1.5 B3 C1 D2例5、两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一： 请写出上面六种图形每一种相似的的条件:(1) (2)(3) (4)(5) (6)课堂练习：一、（1）如图461，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_.图461（2）如图462，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.图462（3）如图463，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米.图463（4）如图464，在RtABC中，ACB=90，作CDAB于点D，则图中相似的三角形有_对，它们分别是_.图464二、认真选一选（1）下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形（2）ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ）A.A=A=45 B=26 B=109B.AB=1 AC=1.5 BC=2 AB=4 AC=2 BC=3C.A=B AB=2 AC=2.4 AB=3.6 BC=3D.AB=3 AC=5 BC=7 AB= AC= BC=（3）如图465，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.B.C.D.图465 图466（4）如图466，D为ABC的边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，则AC的长为（ ）A.2 cmB. cmC.12 cmD.2 cm四、用数学眼光看世界图467如图467，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.三、（1）如图468，在ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则ABC_,理由是_.图468（2）如图469，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF_,理由是_.图469（3）如图4610，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm.图4610（4）如图4611，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.图46111.ABCABC，相似比是23，那么ABC与ABC面积的比是 ( )A.49B.94C.23D.322.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 ( )A.9倍B.3倍C.81倍D.18倍3.在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB=12，则下列结论正确的是( )A. =B. =C. =D. =4.如图1，ABCD中，AEED=12，SAEF=6 cm2，则SCBF等于( )图1A.12 cm2B.24 cm2C.54 cm2D.15 cm25.下列说法中正确的是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等二、填空题6.ABCABC，相似比是34，ABC的周长是27 cm，则ABC的周长为_.7.两个相似多边形对应边的比为32，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为_.8.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为_.9.在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD矩形BCFE，那么ADAB=_，相似比是_，面积比是_.10.已知，如图2，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_.课后作业：一、（1）两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_.（2）如图481，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则BEG与CFG的面积之比是_.（3）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍.二、 (1)如图482，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）A.21B.1C.1D.41 图482 图483(2)如图483，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（ ）A.B.C. D.图484(3)如图484，在RtABC中，AD为斜边BC上的高，若SCAD=3SABD，则ABAC等于（ ）A.13B.14C.1D.12(4)顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）A.14B.13C.1D.12二、（1）如图468，在ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则ABC_,理由是_.（2）如图469，D、E、F分别是ABC各边的中点，则DEF_,理由是_.（3）如图4610，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=_cm.图4610三、如图4