三角形的中位线.doc

初中数学教学中培养学生“应用与建模”能力的研究教学实施过程设计三角形的中位线前黄实验学校 唐晓霞【课题】：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第三章第六节（第一教时）一、教学目标：1知识技能目标：（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；2过程方法目标：经历探索三角形的中位线性质的过程，以及中点四边形的形状与原四边形的对角线之间的关系，体会转化的思想方法；3情感态度目标： 通过操作、实验、观察、思考、交流等活动，让学生经过探索活动，经历不同的情感体验，体验数学中不同知识之间的联系，感受学习数学的情趣。二、教学重点：探索并运用三角形中位线的性质。三、教学难点：运用转化思想解决有关问题。四、教学方法：创设情境建立数学模型应用拓展提高五、教学过程：情境创设：测量不可达两点距离。同学们,生活中我们会遇到这样的问题。AB两点被建筑物隔开,如何测量AB两地的距离呢?方法一：全等法方法二：勾股定理方法三：利用等腰三角形方法四：中位线前三种方法先学生思考，第四种方法由教师直接给出，从而点出课题和中位线的概念。探索活动：活动一:剪纸拼图。EDCBA拿出三角形纸片，动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。（学习方式：动手实践，自主探索，合作交流。学习活动：实验，观察，猜测，验证，推理。）讨论：1、为什么四边形BCED是平行四边形？D E DBC (A)活动二：探索三角形中位线的性质。讨论：2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？归纳：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。应用与拓展：1、练习：（1） 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, C70,那么BC= cm, AED 。（2）若在ABC中， D、E、F分别是AB、AC、BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm. 则DEF的周长是 cm.HGFEDCBA3）运用所学的知识解决一下本课开始时的问题。2探索中点四边形与原四边形之间的关系：例题1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？方法：一组对边平行且相等；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形）变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的相等。变式2：四边形ABCD是平行四边形呢？变式3：四边形ABCD是矩形呢？变式4：四边形ABCD是菱形呢？变式5：四边形EFGH是矩形，四边形ABCD需有什么条件？顺次连接下列图形各边中点，探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系？把你探索的结论填入下表：序号四边形ABCD对角线关系四边形EFGH1AC=BD2ACBD3AC=BD，ACBD结论：顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是 。顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是 。 顺次连接对角线的四边形各边中点得到四边形是 。问题：地面上有不共线的三点A、B、C，一只青蛙位于A、B、C、三点之外的点P。第一步，青蛙从点P跳到关于点A的对称点P1；第二步，青蛙从点P1跳到关于点B的对称点P2；第三步，青蛙从点P2跳到关于点C的对称点P3；第四步，青蛙从点P3跳到关于点A的对称点P4；第五步，青蛙从点P4跳到关于点B的对称点P5；如此不断地跳下去。问青蛙会跳回到P点吗？小结与回顾：通过这节课你获得什么？你在什么方面有了新的提高？作