《高三数学教学案》doc版.doc

螇肇膃蒀螃肆莅芃蚈肅肅薈薄肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅膂肁薅薁蝿膄莈蒇螈芆薃袆螇肆莆螂螆膈蚂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁薀袁羇芄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿羆芈荿螇羅羇薄蚃羄肀莇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀螃肆莅芃蚈肅肅薈薄肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅膂肁薅薁蝿膄莈蒇螈芆薃袆螇肆莆螂螆膈蚂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁薀袁羇芄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿羆芈荿螇羅羇薄蚃羄肀莇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀螃肆莅芃蚈肅肅薈薄肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅膂肁薅薁蝿膄莈蒇螈芆薃袆螇肆莆螂螆膈蚂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁薀袁羇芄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿羆芈荿螇羅羇薄蚃羄肀莇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀螃肆莅芃蚈肅肅薈薄肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅膂肁薅薁蝿膄莈蒇螈芆薃袆螇肆莆螂螆膈蚂蚈螅芀蒄薄螄莃芇袂螃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁薀袁羇芄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿羆芈荿螇羅羇薄蚃羄肀莇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄芈螀羁膆 高三数学教学案 第一课时 导数的概念及其运算考纲摘录1、会用导数的定义求简单函数的导数。2、正确运用导数的运算法则求多项式函数的导数。3、会求出曲线上一点或曲线外一点的切线方程。知识概要1、导数的概念及运算法则。2、导数的几何意义。重点、难点1、根据函数式的特征，灵活运用相关公式对原函数式变形，求出导数或导函数。2、如何求曲线上一点或曲线外一点的切线方程。基础练习1、（1）若函数=，则； （2）若常数函数（3）若函数，则；（4）若函数。以上命题正确的是_2、（1）函数的导函数为_； （2）的导函数为_；3、若是曲线y=x2的两点，则割线PQ的斜率为_。4、设曲线y=x33x在点P处的切线过点（0，16），则的方程_。例题讲解例1 ：已知函数f(x)=x55ax2+5x+a且，求f(x)的解析式。例：已知曲线：y=ax4+bx3+cx2+dx+e过点（，1）且关于y轴对称，若C在x=1处的切线方程2x+y2=0，求曲线C的方程。例3：O是原点，直线过抛物线C：y=x2上一点P，直线与C相切于点P，、分别与y轴、C的准线相交于点Q、R，且（1）求点M的轨迹方程；（2）设的方向向量为，试说明使得点P是否存在。课后作业班级_学号_姓名_1、 求导f(x)=(x)2(x2+x+)2:_2、 若函数的导数为,则m=_,n=_3、 若曲线y=+x过点P的切线垂直于直线y=x，则这条切线的方程_4、 设曲线y=x3+3x23x2 2x+10的切线的倾斜角为，则的取值范围_5、 已知曲线y=x32x2+x在点P1、P2处的切线斜率都为1，则P1P2在x轴的射影长为（ ）A B C D 6、已知使f(x)=x3+ax24a的导数为0的x的值也使f(x)的值为0，求a的值。7、(1)f(x)=2ax3+3bx2+2abx(a0，b0)且,求ab=1时，f(x)的解析式。（2）已知曲线y=ax4+bx3+cx+1关于点（0，1）对称，且在点（1，0）处的切线斜率为1，求a、b、c。8、已知函数f(x)=，且对任意xR，0，求a的范围。9、(选做题)A、B是曲线y=x3ax上不同的两点，且过A、B两点的切线都与直线AB垂直。（1）证明A、B两点关于原点对称（2）证明|a|高三数学教学案 第二课时 导数的应用（一）考纲摘录1、理解运用导数的知识判断函数的单调性方法。2、掌握运用导数的知识求函数的极值与最值的方法。重点、难点1、讨论含参数的函数的单调性。2、理解极值、最值的概念，解决实际问题。基础练习 1、f(x)=x42x2+1的单调增区间为_，单调减区间为_。2、若函数f(x)=x3+ax2在区间（1+）内是增函数，则实数a的取值范围（ ） A （3，+）B 3，+）C （3，+）D（，3）3、已知函数y=f(x)在x=1处的导数为，若f(1)为函数的极值，则（ ） A 0B 0C 0D =04、函数y=x33x29x+5在4，4上的最大值为_。5、函数在（1，2）内是减函数，且在（2，+）内是增函数，则a=_。例题讲解例1：已知f(x)=ax3+cx+d(a0)是R上奇函数，当x=1时，f(x)取得极值2。（1）求f(x)的单调区间和极大值（2）证明对任意x1、x2（1，1），不等式|f（x1）f(x2)|4恒成立例2：已知，的夹角为600，求k的取值范围。例3：一自来水厂的蓄水池中原有水650吨，一天24小时在向水池中注水的同时，蓄水池又向居民供水，若x小时内向居民的总供水量为240吨，问当每小时向水池注水120吨，一天中何时蓄水池中水量最少。课后作业班级_学号_姓名_1、在区间（）内的单调性是_2、y=x44x3+1的极值是_3、y=x432x+9在定义域R内的最小值为_4、若a0，则函数f(x)=ax55ax在x=_处时取极小值_，在x=_上时取极大值_5、y=x3+mx2+1(m0)在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是_6、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，在x=与x=1时f(x)都取得极值（1）求a、b的值（）若对x，时，f(x)c2值成立，求c的取值范围7、已知二次函数f(x)当x=时有极值，函数图象过点（0，1）点，且在该点处的切线与直线xy=0垂直（1）求f(x)的解析式（2）若g(x)=xf(x)，求g(x)的单调递减区间（3）设h(x)=(x+a)f(x)，若对任意a1，1，h(x)在（，m）和(n,+)上都是增函数，求m与n的取值范围。8、某制药厂为了获得较大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，当投入广告费为t(百万元)时（0t5）销售额约为t2+5t（百万元）（注：收益=销售额投入），若该厂准备投入3百万元，用于广告促销和技术改造，经预测，当投入技术改造费为x(百万元)，销售额增加约为(百万元)，请设计一个资金分配方案，使该厂由此获得的收益最大。高三数学教学案 第三课时 导数的应用（二）考纲摘录导数与函数知识相结的综合运用，掌握用导数求函数的最大值、最小值问题，能利用函数的单调性证明或解不等式。基础练习 1、三次函数y=x33bx+3b在1，2内恒成正值的充要条件（ ）A 1b2B b0C 1b2D b0时，若函数满足y极小值=1，y极大值=，试求y=f(x)的解析式 （3）当x0，1时，y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为，求0时，a的取值范围例2：设抛物线C1：y=x22x+2与C2：y=x2+ax+b在它们同一个交点处的切线互相垂直。（1）求a、b之间的关系（2）若a0，b0，求ab的最大值例3：f(x)=ax3+bx2+cx（a0）的图象关于原点对称，A,B分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|=2，f()f()= .(1) 求b的值（2）求f(x)的解析式（3）求曲线y=f(x)与x2y2=0的交点,并根据图形结构特点找出区间E=m、n使E=f(x)|xE课后作业班级_学号_姓名_ 1、f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，则f(x)为增函数的充要条件（ ） A b24ac0B b0,c0C b=0,c0D b23ac0 2、设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相导实根且，则y=f(x)的表达式_。3、若曲线C：y=x32ax2+2ax上任意点处的切线的倾角都是锐角，那以整数a的值等于_。4、已知f(x)=x3x2+cx+d，若存在x1、x2，使ax1x2f(x2)，f(b)f(x1)，则f(x)在区间a、b上的最大值与最小值分别是（ ） A f(a),f(x1)B f(b),f(x2)C f(a),f(b)D f(x1),f(x2)5、已知a为实数，f(x)=（x24）(xa)(1)求导数(2)求，求f(x)在2，2上的最大值和最小值（3）若f(x)在（，2和2，+）上都是递增的，求a的范围6、已知f(x)=ax5bx3+c在x=1处有极大值为4，极小值为0，求a、b、c的值7、f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若B坐标（2，0），且f(x)在1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上具有相反的单调性（1）求C的值（2）在函数图象上是否存在一点M(x0,y0)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b（3）求|AC|的取值范围 肁芃薇袆袄腿蚆薆聿肅蚅蚈袂莄蚅螀肈芀蚄羃袀芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膁莃莄蚃羃荿莃螅艿芅莂袈肂膁莂羀袅蒀莁蚀肀莆莀螂袃节葿袄肈膈蒈薄袁肄蒇螆肇蒂蒆衿罿莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅薂薅膂芁薁蚇羄膇薀衿膀膃薀羂肃蒁蕿蚁袅莇薈螄肁芃薇袆袄腿蚆薆聿肅蚅蚈袂莄蚅螀肈芀蚄羃袀芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膁莃莄蚃羃荿莃螅艿芅莂袈肂膁莂羀袅蒀莁蚀肀莆莀螂袃节葿袄肈膈蒈薄袁肄蒇螆肇蒂蒆衿罿莈蒆羁膅芄蒅蚁羈膀蒄螃膃肆蒃袅羆莅薂薅膂芁薁蚇羄膇薀衿膀膃薀羂肃蒁蕿蚁袅莇薈螄肁芃薇袆袄腿蚆薆聿肅蚅蚈袂莄蚅螀肈芀蚄羃袀芆蚃蚂膆膂蚂螅罿蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈