初中数学中考复习：全等三角形.doc

主备人： 校对人： 审核人中考复习：全等三角形ABCDE一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1已知ABDACE，求证：ABEACD 证明：ABDACEABD+ADEACE+ADE ABEACD错因分析或陷阱是 正确解答是： ABCO12 2如图，AO平分BAC，1=2 求证：ABC是等腰三角形证明：1=2 OB=OC AO平分BAC BAO=CAO 在AOBAOC中OB=OC 、BAO=CAO 、OA=OA AOBAOC AB=AC ，即ABC是等腰三角形错因分析或陷阱是 正确解答是： 3两边和第三边上的高对应相等相等的两个三角形全等(判断) 解：通过两次全等，可以证明这个命题是正确的错因分析或陷阱是_ 正确解答是_二、“全等三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、 叫全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边 、全等三角形的对应角 、全等三角形的对应边上的高 、全等三角形的对应边上的中线 、全等三角形的对应角的平分线 3、三角形全等的判定方法：（1） 的两个三角形全等（简记为 SSS ）（2） 的两个三角形全等（简记为 SAS ）（3） 的两个三角形全等（简记为 ASA ）（4） 的两个三角形全等（简记为 AAS ）（5） 的两个三角形全等（简记为 HL ）4、满足下面的条件的两个三角形也是全等的：（1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 （2）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（3）有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等（4）有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等（5）有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等（6）有两边和第三条边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等5、角平分线的性质 6、角平分线的判定 7、线段垂直平分线的性质 8、线段垂直平分线的判定 9、 叫轴对称图形 10、 那么就说这两个图形关于这条直线对称11、用坐标表示轴对称：（1）点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 （2）点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (3) 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为 （4）点（x, y）关于直线x=m对称的点的坐标为 （5）点（x, y）关于直线y=m对称的点的坐标为 三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”例1（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组 例2、 (2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2B3CD例3、（2009年广西钦州）如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB例4、（2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.四、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流第16课时：全等三角形 班级： 姓名 学号 成绩 一：选择题（6分6）ADCEB1、（09湖南怀化）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C DCBFAE2、（2009河池）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且，则的面积是（ ）A 16 B 18 C DOBAP3、如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分4、点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（ ）A（0，2） B（1，0） C（1，1） D（2，1）5、下列图形是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B等腰三角形 C三角形 D梯形ABCPMN6、（08湖北黄石）12如图，在等腰三角形中，点是底边上一个动点， 分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（ D ）A2 BC4 D 二：填空题（8分4）7、（2009年遂宁）已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.8、(2009年福建省泉州市)如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长 9、（2009河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为，面积为，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 _m10、(2009年咸宁市)如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列四个结论：ADFC；以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；设则；不能成为的中位线其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三：解答题（11题10分，12题10分，13题12分）11、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，分别以 为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 12、(2009年安顺)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。(1)求证：BD=CD；(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 13、（2009东营）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问