《指数与指数函数》复习课.doc

指数与指数函数复习课教学实录松岗中学 王 彬教学目标： 1理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算。 2理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。教学重点与难点： 教学重点是指数运算；指数函数的定义、图象及性质。教学难点是底数a对于函数值变化的影响，应用函数的性质解决问题。教学过程：师：这一节课我们来复习指数与指数函数。主要有两个内容，第一是指数及其运算，第二是指数函数的图象与性质。首先，我们来复习第一个内容。（投影）1、指数（1）n次方根的定义：。（2）方根的性质：当n为奇数时，_ ；当为偶数时，_。（3）分数指数幂：（）（）（4）有理数指数幂的运算性质：生：（上黑板书写）。师：（大家鼓掌）当n为奇数时，为任意实数，其次方根只有一个；当为偶数时，。生：（口答）当n为奇数时， ；当为偶数时，。师：（肯定）同学们回答得很好，下面再写出第（3）个。生：（上黑板书写）。师：（板写）强调位置。生：（上黑板书写）师：（投影学生的结果）强调底数相同。师：我们来继续复习第二个内容。（投影）。2指数函数指数函数定义定义域值域图象性质生：（口答）师：（板写）定义：形如定义域：R值域：（学生在练习本上画指数函数的图象，教师巡视后选一名同学的画图待用）师：投影展示学生画图，引导学生分析得出指数函数的性质。板写指数函数的性质。 师：下面是指数与指数函数的运用。（投影）例1化简A B C D求下列各式的值。 （学生做，教师巡视）生：（口答）师：（板写）1 原式=2 原式=14原式=15点评：上例可帮助学生克服对已学知识进行复习的轻视态度与厌倦心理，激发学生加深领会基础知识、基本技能与基本方法。（投影）例2比较下列各组数的大小：与 生：找中间量1师：分析1, 1,即1不在这两个数之间,因此就不能判断这两个数的大小。那么能不能找到一个数，介于与之间呢？生：可以取。因为函数在上增函数。师：这是幂函数。那有什么样的单调性？生：因为，所以。又因为函数在R上是减函数，且，所以。故。（投影）点评：采用剖析错解、讲述正解的教学策略，把学生置身于原有认知结构与新问题矛盾冲突的情境之中，刺激学生消除肤浅，狭隘的思维定势，促使学生保持旺盛的求知欲，并引导学生顺应新问题、新体会，调整原有认知结构而达到新平衡。例3画出函数的图象，并利用图象回答，k为何值时，方程=k无解？有两解？生：（口答）师：方程=k解的个数转化为函数与k的图象的交点个数。生：（口答）当k时方程无解；当时方程有两解。（投影）课后练习：若直线2与函数（a0且a1）的取值范围是_。例4求函数的单调区间。师：（板写）对于且的单调性：时，y与f(x)的单调性相同。时，y与f(x)的单调性相反。生：（口答）函数在上是增函数；在上是减函数。（投影）课堂练习：1 若则。2 若函数的定义域为R，则a的取值范围是_。3 已知在R上是减函数，则实数a的取值范_。4 函数的单调增区间为_，值域为_。点评：这组练习题难易适当、布局合理、安排周密，便于学生在完善认知结构的同时来回味、消化、强化所学知识。课后反思：本节课是一堂复习课，通过设问、提示、课堂讨论等多种方式，启发诱导学生得到求解的基本思路与方法，力求打破照本宣科、满堂灌、注入式的旧模式，希望达到较好的效果， 使学生的思维得到有效训练，并能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。本节课的容量较大，为了提高效率，利用了投影仪，将例题、练习题、作业题，学生的结果直接投影出来。每一道题都让学生去分析，发现解法，这样学生尽快地掌握了指数与指数函数的性质。每做完一道题，由教师简单地小结、修改，使好学生掌握得更完备，较差的学生能够跟得上。让每一个学生从中体验到成功，从而树立对数学学习的信心，激发了学生的学习热情。教学评价：1通过提问、填表、教师启发和点拨等活动，把规律和方法以生动、活泼的形式展现在学生面前，学生积极主动地获取知识，使学生的主体地位得到了充分的发挥，较好地突破了本节课内容的难点。另外，多媒体、投影仪的使用，使本堂课的容量增大了，教学组织也比较从容。2本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人，因而，人人都在开动脑筋，积极思考，发言踊跃。其间有困惑、有期待，有兴奋、有惊奇，课堂气氛高潮迭起，扣人心弦。3教学目标是教学的出发点、立足点和归纳。教者较准确地确定了教学目标，并围绕教学