运用反馈原理改进小学数学课堂学习状况的实践研究.doc

运用反馈原理改进小学数学课堂学习状况的实践研究松江区方塔小学 王利敏 【摘 要】国家义务教育课程标准（2011年版）正式颁布以后，课程改革也随之进入了一个新的阶段。新课程改革要求更加关注学生的学习状况，而课堂教学中对学生学习状况的及时反馈，对激发学生的学习兴趣、改善学生的学习方式、提高学生的思维能力等方面起着重要的作用。因此，在课堂教学中要特别注意采取恰当及时的反馈。然而，有些课堂教学中存在缺少反馈、模糊反馈和反馈时机不当等问题，解决这些问题需要教师根据不同的教学情境采取恰当的反馈方式，如个别反馈重指导、对比反馈激思维、具体反馈巧解错和递进反馈深挖掘等。【关键词】反馈原理，小学数学，课堂学习状况，实践研究国家义务教育课程标准（2011年版）正式颁布以后，标志着课程改革进入了一个新的阶段。新的课程标准明确指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”这也就强调了教学活动是师生、生生不断对话和交流的过程。数学教学活动的基本要求也更加强调引发学生的数学思考、注重培养学生良好的学习习惯和学习方法、应当给学生的活动过程留有足够的时间和空间、要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础等。这些变化都要求我们更加关注学生的学习，要“以学定教”，根据学生的学习状况优化课堂教学的实践。2011年下半年，上海市中小学生学业质量绿色指标体系（以下简称“绿色指标”）出台，也要求我们的课堂教学实践根据学生的学习状况进行不断的调整和改进，这就对课堂教学反馈提出了更高的要求。在课堂教学实践的几年中，我从刚任教时按照“教案”规矩的上课，到逐渐思考课堂教学实践的改进，发现了我在教学中的很多问题，结合这些问题和对新课程标准的分析，我更加关注数学课堂学生学习状况的改进，主要对“运用反馈原理改进学生学习状况”进行了细致的研究。在美国心理学家加涅看来：“学习的每一个动作，如果要完成，就需要反馈。”学生在课堂中的学习活动向老师不断地发出各种反馈信息，这就需要教师根据学习信息对教学进行不断的调整和反馈，才能促进学生的具体进步和发展。因此，有效反馈是学生改进学习和进一步发展的关键措施。一、问题透视：小学数学课堂学习状况反馈的现状分析有效的课堂反馈可以使学生在学习过程中看到自己的进步，精神上得到满足，更会产生自信，提高学习的积极性；也可以帮助学生及时发现自己的不足，找出差距，从而调整自己的学习行为和学习态度，弥补不足，纠正错误，改进学习方法。如有一个女生，以前学习成绩中等，上课从来不举手发言。我对她的学习状况进行了一段时间的认真观察：她上课的时候很认真，坐的很端正，但从不主动举手发言。认真分析了她上课的表现和对知识的掌握情况以后，我有意识地对她采取了一些课堂反馈的措施，如表扬她上课坐得很端正，听课很认真；鼓励她举手发言，发言后给予她回答内容、表达方面等的肯定和赞扬，尤其大加赞扬她独特的思维；并在巡视时给予她有针对性的个别指导等。一个学期以来，她的学习状况发生了很大的变化：每节课都很认真的思考，每节课都主动举手很多次，在语言表达上越来越清晰完整，思维也越来越发散灵活，学习成绩也随之提升。可见关注学生个体学习体验的有针对性的反馈对学生的学习改进起到了很大的促进作用。然而，在课堂教学实践中，“对学生的学习状况重视不够，往往按照预设的教学流程按部就班地完成教学任务”的现象仍然存在，对学生学习状况的关注不到位，对学习状况的反馈也就浅尝辄止，进而影响了课堂教学的有效性。根据对当前小学数学课堂学习状况反馈的分析，主要有以下一些问题：（1）缺少反馈。缺少反馈并不是指整堂课都没有反馈，而是指在某些教学环节或片段缺少必要的反馈，造成学生知之甚浅或似懂非懂的情况，如有些学生“老师教了还不懂”，同样的题目“做过了”还是不会做。“老师教了还不懂”，是不是老师没有“教”到学生的疑惑点上；同样的题目“做过了”还是不会做，是不是老师在练习的反馈时只核对了答案而没有注意学生的困惑处。再比如过分重视知识反馈，缺少对学生情感、态度、学习方法等非知识因素的反馈。因此，在课堂教学中，要充分地关注学生全面的学习状况，充分利用及时有效的反馈来改进学生的学习效果。（2）模糊反馈。模糊反馈是指教师对学生的反馈过分简单、模糊和单调。如在学生表现好的时候给予表扬反馈，对学生说“对”、“好”、“不错”、“真棒”等；在学生出现了错误以后给予批评性的反馈，对学生说“错了”、“不对”、“不好好听课”等。这些带有很大模糊性的评价语，使得学生难以了解自己究竟“好”在什么地方或“错”在哪里，也就难以发挥教师对学生的反馈作用。因此，教师的反馈和评价应尽量具体、细致，让学生明确地了解自己在哪些方面做得很好，在哪些方面还有不足，在哪些方面应该改进。（3）反馈时机不当。在反馈时机的把握上，教师要时时关注学生的学习状况，及时捕捉反馈信息，有效地调节教学过程。反馈时机不当主要表现为反馈超前和反馈滞后。反馈超前是指没有给学生充分思考的时间和探究的空间，提前反馈，以老师的思考代替学生的思维，这样就削弱了学生探究思考的欲望和兴趣，不利于学生自我建构认知结构。反馈滞后是指在该及时反馈的时候没有进行反馈，错过了反馈的最佳时机，如为了完成预定的教学任务，课堂上没有足够的时间处理来自学生的反馈信息，等到下一节课再来弥补。学习心理学研究表明，反馈必须及时，才能最大程度地发挥学习反馈的积极功能。因此，反馈超前和反馈滞后都不利于学生的认知建构和思维的发展。二、课堂学习状况：课堂有效反馈的关注点新课程改革倡导“以学定教”，充分体现了学习状况的重要性，因此解决以上几个问题，首先要充分地关注学生课堂的学习状况。从起主导作用的教师一方来说，学生对新事物的认识、思考、应用时的操作以及操作后得出的结果等学习状况，都在向外发出种种信息，这种对教学的反馈信息，不仅为教师衡量教学效果提供依据，而且有利于调节教学内容和教学方向。但从大量的教学实践看，往往普遍重视的是学生课后的作业或阶段测验，相对来说常常忽视课堂上由学生的情绪变化、应答和练习中反馈出来的问题，这样既增大了纠正问题的难度，也冲淡了当天的教学效果。在课堂教学中，学生的学习状况信息大体包括：语言信息、表情信息、图文信息、课堂检测信息等。教师要经常有意识地通过各种方式（如观察、巡视、个别交谈等）收集学生的反馈信息，并作出及时有针对性的反馈。获得学生课堂学习状况信息的途径大体上有三种：课堂观察、语言交流和文字交流。1课堂观察。如可以从神情上观察到学生思维过程中受阻与否的一些迹象。如果学生两眼有神、反应热烈，表明所进行的内容对他们有吸引力，教师讲授得法；如果目光转移、坐姿不稳，表明所授的内容听不进去；表情乐观、态度积极，表明对知识理解较好；表情冷淡、态度消极，表明对所学知识没有理解好。学生的这些表情与动作，就给了我们教学的反馈信息，在教学中若能及时察觉，敏锐捕捉，根据反馈信息进行调控，就能够更好地促进学生的学习进步。2语言交流。还可以通过语言的交流（如提问、讨论、质疑等）获得学生学习状况的信息，从学生对提问的回答中可以了解思考的方向和困惑处；从学生的讨论交流中可以洞察学生的想法和对知识的理解掌握程度；从对学生的质疑中可以了解学生的疑问或不同见解。3文字交流。还可以通过文字交流来获得学生学习状况的信息，文字交流包括学生的书面练习、检测、板演等。有针对性的书面练习和检测题是检查学生学习状况和教师教的情况的重要书面载体，学生在完成书面练习或检测时反映出来的学习状况是教师选择如何反馈的重要依据。为了能及时全面地捕捉反馈信息，教师要从不同层面的学生代表中巡查解题情况，了解全班学生的掌握程度，进而了解学习中的易错点、遗漏点、困惑点，针对学习问题再采取恰当的反馈方法进行有针对性的反馈。三、策略提炼：改进课堂学习状况有效反馈的建议结合大量的教学实践，我发现课堂教学实践反馈的问题主要有缺少反馈、模糊反馈、反馈时机不当等。为了解决这些问题，在遵循“及时反馈、详略得当、先难后易、见微知著和整理归纳”等原则的基础上，我对课堂反馈的策略进行了研究和提炼。（一）个别反馈重指导在小学数学的课堂反馈中，个别反馈是实现数学学科个性化教育的一种形式。个别反馈，意即根据学生本身的认知水平、学习风格、存在问题等给予个别指导和建议，从而促进学生的学业改进和学习完善。个别反馈是具体的、个性化的指导和评价。个别反馈包括：就题目本身出现的知识性问题进行个别反馈点评和就学生学习过程中出现的方法问题进行个别指导等形式。在具体操作时，可以有以下三种方式：1.教师巡视时进行分别反馈。在学习活动中，学生的知识处在建构过程中，有部分学生在知识和方法方面仍存在问题，需要教师在巡视时根据学生的问题进行个别指导反馈。2.组织学生同桌个别交流反馈。同桌分享知识和方法时，会的同学利用通俗易懂的语言将正确的知识和方法传授给困惑的同学，在交流中完善自我的认知建构。3.点名学生反馈思路和方法。在学生表达自我方法的同时，其他学生得到一个反馈，内心会对比自己的结果和方法，当感觉这位学生说的不对或不好的时候，更好的建议就会出现；当认为这位学生的发言非常不错的时候，会自我纠正错误的答案和想法。（二）对比反馈激思维“孩子的大脑不是需要被填充的机器，而是一把需要被点燃的火把。”对比反馈是小学数学课堂上较常见的反馈方式，可以设置冲突的对比活动，让学生在冲突中激发疑问，激起探究的欲望和兴趣；也可以将正确和错误的结果同时呈现给学生，让学生在对比中思考是否正确？在这样的对比反馈中引导学生建构知识技能体系；还可以展现不同思路巧妙发散，主要借助多媒体投影充分展现不同的思维过程，让学生在头脑风暴中发散思维，体会方法的多样化和个性化。如沪教版小学数学五年级第二学期可能情况的个数新授课的教学，围绕教学重点，我设计了探究活动：用5、6、7、8四张数字卡片一共可以组成多少个两位数？（用你喜欢的方法列出）学生进行自主探究，巡视时我注意到部分学生没有按照顺序进行枚举，结果出现了错误或者遗漏的情况，但大部分同学都是按照顺序进行枚举的，只是枚举的方法不一样。在学生充分思考以后，我选择了分层对比反馈的方式。让学生在逐渐的对比中逐渐感受有序思考的必要和优越性。首先反馈没有按照顺序出现了遗漏和重复的解题过程，如让学生进行评价交流，引导学生发现：不按照顺序进行枚举出现的问题，产生进行有序枚举的学习需要。紧接着，展示学生按照顺序进行枚举的方法，如：再请学生说一说思考的过程，突出按照什么顺序进行枚举，并引导学生对比这两种枚举方法，体会第二种方法枚举更清楚一些，在这个对比中引导学生体会枚举顺序不一样，也影响到结果的获得，进而产生想要了解更好地枚举方法的需要。然后我顺势展示树状图法的解题情况：请这个学生介绍自己的方法，让学生体会树状图法更加清楚更加直观地呈现可能情况的个数，实现方法多样化到方法优化的过渡。 另外，除了分层次对比反馈以外，在反馈中还要特别注意反馈的时机。在第一次反馈的时候一定要让学生充分地思考和探究，这样学生的思维过程才能充分地暴露出来，再利用学生的学习资源进行逐层反馈，在不断地对比中产生认知的需要，逐渐体会和优化有序枚举的方法，逐渐感受有序思考的优越性。（三）具体反馈巧用“错”学生有些学习错误已经成为一种促进学生认知建构、技能形成、思维发展的有效资源。如果能够合理巧妙地运用，必将改进学生的学习行为和表现。学生的学习错误可以分为可预设的学习错误和课堂学习中出现的错误。可预设的学习错误是教师根据学生以往的学习情况和教材的重难点，进行课前充分的预设，预设学生可能出现的错误，预设要采取的反馈措施，如可以将学生可能出现的错误设计成改错题，让学生在课堂学习新知识后纠错改错，在纠错改错中深化认识，巩固学习。学生课堂学习中出现的错误伴随着学生的学习过程而产生，既然学生出现了错误，那么就要探求学生为什么会出现这样的错误？错误背后隐藏着怎样的认知盲点？只有找到了学生认知错误的原因，才能对症下药。根据学生的错误情况进行有针对性的具体反馈，从而变错误为学生改善思维、建构知识的有利资源。如五年级第一学期平行四边形的面积新授课的教学，我从“比较底边和邻边相等的长方形和平行四边形面积大小”设疑引入，在比较面积的大小时学生出现了两种情况：一种是利用“底乘邻边”求平行四边形的面积，得到两个图形的面积相等；一种是利用“底乘高”求平行四边形的面积，得到长方形的面积大于平行四边形的面积。怎样利用学生出现的学习状况引导学生更好地掌握平行四边形面积计算方法呢？经过思考后，我调整了教学过程，大胆地让学生自己想办法（利用学具：平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀等）证明计算公式。学生利用学具拼、剪，大胆推导平行四边形的面积公式，得到“平行四边形的面积=底高”。按说，学生推导出平行四边形的面积公式就达到了教学目标，但我没有停留在此，而是启发学生思考“为什么底乘邻边求面积是错的？”。经过探索，学生将平行四边形转化为长方形并且放在一起再做比较，非常清楚地发现平行四边形的面积明显小于长方形的面积，是由底和高决定面积大小的。然后，我再借助平行四边形的框架，让学生直观地了解到“底乘邻边”是周长一定时拉动框架围成的长方形的面积，帮助学生彻底认识到“底乘邻边”求平行四边形面积的错误之处，并利用这一错误帮助学生拓展认识：周长不变时，拉动平行四边形的框架，长方形的面积最大。7cm学生在对自我“错误”的具体反馈中，不但拓展了思维，利用了转化的思想，更加深了对平行四边形面积公式的理解，真可谓一举多得。（四）递进反馈深挖掘递进式的反馈主要包括两种情况，一种是针对某一知识的线性特点，抓住知识点进行放射，一步步深入挖掘，最后呈现知识的线状特点，以利于学生记忆、举一而反三，从而逐渐深化。这种情况非常适用于复习课知识体系建构的反馈。复习课的重要教学目标之一就是系统地对知识点进行梳理，沟通知识点之间的内在联系，沟通复习知识与其他知识的联系，因此复习课常采用知识“网络图”的形式表示知识间的内在联系。在注重反馈的课堂教学中往往可以引导学生进行自主建构。这就要求教师在教学过程中充分展示知识产生、发展的全过程，努力创设各种条件给予学生充分参与的时间和空间。如平面图形的周长和面积在展开教学之前，可以设计课前复习题：你在小学阶段学过哪些平面图形（并尝试画出草图）？每种图形里你都学到了哪些知识？这些平面图形的面积计算公式是什么？各种平面图形的面积又是怎样推导得到的？周长呢？在这些平面图形的面积推导过程中你发现了什么？学生根据这些问题进行课前复习，然后课堂教学过程中主要引导学生根据这些问题进行交流反馈，一步一步地引导启发学生建构平面图形的知识网络（如下图）：S=abC=(a+b)2S=ahS=ah2S=(a+b)h2S=a2C=4aS=对角线对角线2在建构知识方法体系的过程中注重学生思维过程的反馈，帮助学生明确图形和图形的内在联系以及推导的方法。另一种是围绕知识的类化特点，抓住一题或一类题深入挖掘，把这一（ 类）题作为基点讲透学深。在反馈时，要舍得花时间让学生充分地思考和探究，更要舍得花时间让学生充分的讨论和交流，只有这样才能促进学生对知识方法的内化和应用能力的提高。如小学数学五年级第一学期列方程解决问题一中有一类题：“图书角”有一些科普书和文艺书，其中文艺书有68本，如果从“图书角”拿出23本科普书，那么剩下的科普书比文艺书多5本，“图书角”原有多少本科普书？在解决这一问题中要求学生找出等量关系，列出方程（不解答）。学生首先进行充分的自主探究，在巡视时发现有学生找等量关系还有问题。然后，我请学生分享自己的方法：（1）23=685 （2）2368=5 （3）23=685 （4）235=68（5）68=235。接着请学生讨论每一种方程的等量关系是什么。在学生兴趣盎然的讨论完后，请学生交流自己的意见。在交流中不断有学生补充和完善，不但发现第三种是错误的，还说清楚了其他几种方法的等量关系和列方程思路。最后引导学生思考那么多种解决方法，你认为哪种解题思路最简单？进一步引导学生深入讨论，找到最简单的解决方法，在递进的反馈中促使学生认识到方法的多样性。四、实践反思与困惑教学实践证明，及时地分析处理学生的学习状况信息，给予学生恰当具体有效的反馈，可以改善学生的学习状况，提高学生的学习积极性。当然，小学数学课堂教学中的反馈还应注意一些问题：第一，处理好预设反馈和生成反馈的关系。根据课堂反