幽浮游戏路径之探讨.doc

幽浮遊戲路徑之探討 研究者：黃有寧 指導者：蘇麗敏 老師壹、 緒論一、 研究動機 日前去九章出版社瀏覽書籍及其他數學遊戲，看到了這個遊戲。接著我們試玩之後，就對這個題目產生了一些興趣。在老師的鼓勵與督促之下，我們對這個題目進行了一系列的探討。二、 研究目的 以各種方法探討遊戲的規律，以期達到看到題目就可分析棋盤。三、 研究問題(一) 研究棋盤配置情況，討論如何能一看到棋盤就可知有無解。(二) 看棋盤大小、棋子個數對於解的影響。貳、 研究方法一、 遊戲方法及定義： 棋子有六顆，其中一顆主定勝負稱“ 主棋“，其餘稱輔棋，主棋與輔棋放置在棋盤上，移動主棋與輔棋，當主棋移動到指定位置(原遊戲設定中央)，稱為獲勝。棋盤：無限大，但因遊戲規則而會自動限制棋盤大小。主棋：以表，四方向自由移動，但若無其他棋子阻擋，將移動至無限遠處，遊戲並不允許這種情形。 輔棋：以表，與主棋同。 十字架：目的地的上下左右四個位置。二、 方法：(一) 遊戲經驗歸納。(二) 找出在1,2,3顆棋子時各自可排列的相對位置及主棋的移動範圍。參、 研究內容一、 方法(一) 說明：首先由經驗法則歸納出來，設想主棋所在位置所需要的棋子。 . 5*5棋盤：當主棋位於淡藍色十字區時， 輔棋只需位於主棋對面，目的(灰者)的後一格，主棋即可刻到達目的。 二、 方法(二) 說明：先不管主棋放置位置，從1,2,3顆輔棋去分，把能利用輔棋製造出主棋通路的相互位置關係找出，共可排出幾種(可用比目前棋數少的方式排出，即可能有廢棋者，不算)。 1. 1顆棋子路徑：2. 2顆棋子(1) 一開始即有輔棋在終位置十字架上 路徑：(2) 一開始沒有輔棋在終位置一十字架上 路徑：jk 路徑：jk3.3顆棋子(箭號代表棋子可放置處)(3) 有一顆在終位置上須靠移動才可使主棋到達 路徑：jk 不須靠移動即可使主棋到達路徑：路徑： 路徑：(2) 沒有棋子在終位置路徑：jkl路徑：jkl路徑：jk路徑：jk肆、 結論一、 主棋最後的位置一定是在目標的上下左右四個位置之一，故輔棋最後位置亦有其限制。二、 若希望棋子轉一個彎，就要有棋子排在目的地那一行或那一列的隔壁。三、 在3顆棋子的情況裡，第三顆棋子的位置要在前兩顆棋子互移後，所能到達範圍的同行或同列。四、 主棋若想要移動到目標位置，一定是由外往內移動。五、 棋子所走的範圍一定是越走越裡面，所以一開始的棋盤設計棋子間不能離太遠。伍、 討論與建議一、這個方法有一個問題，就是沒有討論到主棋的影響，也許主棋放置上來後會擋到原本預定的路，或可以製造出新的路徑。二、棋盤的改變性讓這個題目的難度增加，正在想辦法如何解決每動一步棋盤就不可逆的改變一次的問題。三、未來的推展：短程目標解決所有5*5格子內任意棋盤平面上無限大任意棋盤的解實際太空的應用。陸、 參考文獻北一女中八十八學年度科學展覽作品數學組四角的震撼作者：王美雯 廖芷嫻 陳致豫 黃郁芳柒、謝誌感謝蘇麗敏老師在我們還一片模糊的時候給予許多協助和指導，並隨時關心我們的進度，讓我在思路有卡住的時候有新的方向和想法。另外也要感