请以案例的形式写一篇对某一节课的观察与诊断.doc

请以案例的形式写一篇对某一节课的观察与诊断1.1.2导数的概念一、【学习目标】 1使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度；2使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；3掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤；4通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来学习极限概念积累学习经验；5通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程教学重点通过运动物体在某一时刻的瞬时速度的探求，抽象概括出函数导数的概念教学难点使学生体会运动物体在某一时刻的平均速度的极限意义，由此得出函数在某点平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此得出导数的概念二、【复习引入】1瞬时速度物体在时的瞬时速度就是运动物体在到一段时间内的平均速度，当时的极限，即 2导数的概念在处的导数的定义：一般地，在处的瞬时变化率是 我们称之为在处的 记作或即 3求导数的步骤。求函数的增量： 求平均变化率： 取极限，得导数： 上述求导方法可简记为：一差、二比、三极限。三、【新知探究】 1掌握求导方法:例（1）以初速度为做竖直上抛运动的物体，秒时的高度为，求物体在时刻处的瞬时速度。（2）求在到之间的平均变化率。（3）设+1，求，2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义.例 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果在第h时原油的温度为 .计算第2 h和第6 h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。四、【随堂练习】1自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A 在区间上的平均变化率 B 在处的变化率C 在处的变化率D 在区间上的导数2设，若，则的值（ ）A 2 B . 2 C 3 D 33任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）A 0 B 3 C 2 D 4函数， 在处的导数是 5，当时 ， 6（1）已知在处的导数为,求及的值。（2）若,求的值.7枪弹在枪筒中运动可以看作匀速运动，如果它的加速度是，枪弹从枪口，射出的时间为，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。五、【课后巩固】1一物体的运动方程是，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为（ ）A 0.41 B 3 C 4 D 4.1 2设函数可导，则等于（ ）A B 不存在 C D 以上都不对3设，则等于（ ）A B C D 4若，则的值是（ ）A 1 B 1 C D 5设函数，若，则_。6求函数的瞬时变化率。7设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第5秒末的速度。8已知，求适合的的值。六，课堂小结导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用导数概念是我们今后学习微积分的基础同时，导数在物理学，经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具.教材安排导数内容时，学生是没有学习极限概念的教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上学习所以，让学生通过学习导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后学习极限提供了认识基础另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先学习导数方便学生学习和研究函数本节课是导数的概念的第一节知识，学生学习的过程中体验由瞬时变化率过渡到导数的过程，对了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵有着很大的作用，教材安排导数内容时，学生是没有学习极限概念的教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上学习所以，让学生通过学习导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后学习极限提供了认识基础另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先学习导数方便学生学习和研究函数基于学生已经在高一年级的物理课程中学习了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的这位老师的这节课有很多可取之处：教学目标明确，使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；是教学重点，是本节课要花近一半时间去完成的目标，教学内容丰富充实，教学方法得当，在教学方法的选择上，充分尊重学生认知事物的基本规律，强调教师的启发与学生的参与度，给学生操作感知、观察发现的时间充分由于技术的介入，大大方便了学生获得导数概念的表象，因此学生通过表象抽象出导数概念的过程自然到位，并且能帮助学生更准确地理解导数的本质新课改理念得到了充分的发挥，新课改要求以学生为主体，让学生在探索中发现新知，并运用新知，掌握新知。这节课都体现了这些理念。在这节课中，教师的教学中能面向全体，让所有同学都能学到新知识，同时也注重对数学思想的渗透。比如逼近思想的运用。这节课以学生为本”的教育观是教学设计的根本指导思想，对学生学习与发展的关系作了认真思考.强调学生的“经历”，“体会”，“感受”的过程学习；从学生的发展出发，通过对学生的“情感”，“态度”，“理性精神”的关注与培养，来优化学生的思维品质.在作业设计方面也尽量满足多样化的学习需求.通过对学生已有的认知结构和学生最近发展区的剖析，充分利用挖掘教材的背景材料，找准了“瞬时速度”与“导函数”，“速度”与“导数”的类比，为学生对导数的理解创设了先机，打开学生从情感上认可和接受“导数”的通道. 对导数概念中的几个“重要的关键词”的理解作了恰当的引导和作了精准的导析，搞清它们之间的区别和联系，才能使学生真正的理解“导数”，为学生同化“导数的概念”指明了方向.在过程分析中设计了“回归体验”，强调注重学生对新知的体验，突出了导数的应用价值，有利于实现情感目标，加快了学生同化概念的进程.在引导学生小结的过程中，考察学生是否突破了难点，以便进行及时的纠正和补充，分层作业中专门设计突破难点的习题，使突破难点得到了保证.通过对教材内容、学生情况的分析，较好地解决了“教什么？”-设计中明确指出了知识、能力、情感方面的三维目标；选择了较为恰当的支架过程教法并设计了有操作性的，说出了“怎么教”的具体措施. 教师的组织者、引导者