江苏省2020版高考数学第二章1第一节函数的概念及其表示精练.docx

第一节函数的概念及其表示课时作业练1.(2019盐城高三模拟)函数f(x)=ln(1-3-x)的定义域为.答案(2,3解析要使函数f(x)=ln(1-3-x)有意义,则1-3-x0,3-x0,解得20的值域为.答案(-,1解析当x0时, f(x)=2x(0,1;当x0时, f(x)=-x2+1(-,1),所以该函数的值域为(-,1.3.已知f(x+1)=x+2x,则f(x)=.答案x2-1(x1)解析令x+1=t,t1,则x=t-1,将x=t-1代入f(x+1)=x+2x中,得f(t)=t2-1(t1),f(x)=x2-1(x1).4.(2018江苏扬州高三调研)已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是.答案0,52解析x-2,3x+1-1,4,则2x-1-1,4,解得x0,52.5.已知函数f(x)=x2+4x,x0,-x2+4x,xf(2a),则实数a的取值范围是.答案-,23解析作出函数f(x)的图象(图略),可得函数f(x)在R上递增,又f(2-a)f(2a),所以2-a2a,解得a0,m2-4m0,解得00,则f(3)=.答案-2解析由题意可得f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(0)+f(-1)=f(0)-f(-1)-2f(0)+f(-1)=-f(0)=-log24=-2.8.已知f(x)=2x,x0,x13,x0,若f(a)=1,则f(f(a-1)=.答案342或1解析由f(a)=1得a0,2a=1或a0,a13=1,解得a=0或1.当a=0时, f(f(a-1)=f(f(-1)=f12=342;当a=1时, f(f(a-1)=f(f(0)=f(1)=1.9.(2019江苏丹阳高级中学高三模拟)已知函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称,且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线ABOCD,不含A(0,1),B(1,1),O(0,0),C(-1,-1),D(0,-1)五个点,则满足题意的函数f(x)的一个解析式为.答案f(x)=-1,-1x0x,0x1(答案不唯一)解析由题图可知,线段OC与线段OB是关于原点对称的,线段CD与线段BA也是关于原点对称的,又f(x)与g(x)的图象关于原点对称,所以f(x)=-1,-1x0,x,0x1(答案不唯一).10.若函数f(x)=2ex-1,x1,x3+x,x1,则不等式f(f(x)2的解集为.答案(-,1-ln 2)解析当f(x)1时, f( f(x)= f(x)3+f(x)2,所以f(f(x)2无解;当f(x)1时, f( f(x)=2ef(x)-12,则f(x)1,当x1时, f(x)=x3+x2,此时f(x)1无解,当x1时, f(x)=2ex-11,则x1+ln12=1-ln 2,综上可得不等式f( f(x)2x+5.解析(1)设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a0).f(0)=1,c=1.把f(x)的解析式代入f(x+1)-f(x)=2x中,得a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x,2ax+a+b=2x,a=1,b=-1,f(x)=x2-x+1.(2)f(x)2x+5即x2-x+12x+5,即x2-3x-40,解得x4.故原不等式的解集为x|x4.12.设函数f(x)=ax+b,x0,2x,x0,且f(-2)=3, f(-1)=f(1).(1)求f(x)的解析式;(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象.解析(1)由f(-2)=3, f(-1)=f(1)得-2a+b=3,-a+b=2,解得a=-1,b=1,所以f(x)=-x+1,xsin x0”的否定是.答案x0,2,cos xsin x2.(2019扬州高三模拟)已知集合A=-1,2,3,B=x|x(x-3)0,解得x0,故函数的定义域为(-,0).4.(2019江苏三校高三模拟)设集合A=-1,0,B=y|y=12x2-1,xR,则AB=.答案-1,2解析因为x2-1-1,所以00”是真命题,则=4m2-4m0,解得0mN”是“log2Mlog2N”成立的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案必要不充分7.已知p:|x-a|0.若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.答案-1a6解析若p是q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件,又p:a-4xa+4,q:2x3,所以a-42,a+43,且两个等号不能同时成立,解得-1a6.8.已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a2+3a,其中aN*,kN*, f:xy=3x+1,xA