2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷

2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列四个数： ， ， ， ，其中最小的数是（ ）A. B. C. D. 2. 米的百万分之一大约是（ ）A.初中生小丽的身高B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）A. B. C. D. 5.已知 为常数，点 在第二象限，则关于 的方程 根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6.一副三角板如图所示叠放在一起，则CO:OB的值（ ）A. B. C. D. 7.如图AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，A为切点，BC经过圆心，若 ,则 的大小等于（ ）A. B. C. D. 8.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 （千米）与行驶时间 （小时）函数关系的图像，下列说法错误的是（ ）A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小时候两车相遇D.甲到B地比乙到A地早 小时9.如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是折线段ADC上的一个动点，点P是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，能使 为等腰三角形的点E的位置共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.二次函数 的图像，如图所示，给出下列四个结论 其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（54=20分）11.已知 ，则 的值为12.已知 ，那么 =13.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 在 轴上，顶点 、 、 、 、 、 、 在 轴上，已知正方形 的边长为1， , 则正方形 的边长是 第13题图 第14题图14.如图在 中， ,点 是 边上一动点，连接 ,以 为直径的圆O交 于点 ，则线段 的最小值为三、解答题（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15.（8分）计算 16.（8分）解方程 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图在边长为1个单位长度的小正方形的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）（1）将四边形 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的四边形 .（2）请画出四边形 关于直线 对称的四边形 （3）连 求 的度数。18.在元旦晚会上，九（1）班三对双胞胎（分别设为 ）分成两组表演节目，姐姐或哥哥在甲组，妹妹或弟弟在乙组。（1）现分别从甲、乙两组各选一人，求恰好选中 这一对双胞胎的概率。（2）现分别从甲、乙两组各选两人，求选中的四人恰好是两对双胞胎的概率。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直接推导和解释，例如平方差公式、完全平方公式。【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证： ？【规律探究】观察下面表示几何图形的面积方法： 【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出 = （关于 的代数式） 【拓展应用】根据以结论计算 的结果。20.（10分）如图， 为O的直径， 交O于点 ,连接 .（1）求证： （2）过点O作 ,交O于点 ，连接 ，当 时，四边形 为菱形，并证明你的结论。21.（12分）已知函数 在同一平面直角坐标系中，（1）若函数 的图像过点（ ），函数 的图像过点（1,2），求 、 的值（2）若函数 的图像过函数 的图像的顶点求证： 当 时，比较 与 的大小22.（12分）已知：如图，双曲线 经过 的顶点 和 的中点 ， 轴，点 的坐标为（2,3）（1）确定 的值（2）若点 （3， ）在双曲线上，求直线 的解析式（3）计算 的面积23.（14分）如图（1） 、 、 在同一直线上，点 ， 在直