2014届中考数学总复习 第11讲 与圆有关的位置关系（自主学习+考点透析）课件 新人教版.ppt

第 11讲 与圆有关的位置关系 1探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 2了解三角形的内心和外心 3了解切线的概念，会判定一条直线是否为圆的切线，会 过圆上一点画圆的切线 1点、直线与圆的位置关系 (1)点与圆的位置关系有三种： _、_和_ (2)直线和圆的位置关系有三种： _、_和_ 在圆外在圆上在圆内 相交相切相离 位置关系相离相切相交 图形 公共点个数012 数量关系drdrd r r d = r r r rd r r d = r r d r r 3圆的切线的性质和判定 (1)判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直 线是圆的_切线 垂直(2)性质定理：圆的切线_于过切点的直径 4圆的切线长 切线长平分两条切线的夹角 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 _相等，这一点和圆心的连线_ a点 a 在b 上 c点 a 在b 内 b点 a 在b 外 d无法确定 2o 的半径是 6，点 o 到直线 l 的距离是 6.5，则直线 l 与o 的位置关系是() b a a相离 c相交 b相切 d无法确定 3图 5127 是一个五环图案，它是由五个圆组成，下 排的两个圆的位置关系是()d d a内含b外切c相交d外离 图 5127图 5128 4如图 5128，ab 为o 的直径，pd 切o 于点 c， 交 ab 的延长线于点 d，且 cocd，则pca() a30b45c60d67.5 5如图 5129，从圆外一点 p 引o 的两条切线 pa ， pb，切点分别为 a，b.如果apb60，pa 10，则弦 ab 的 长是()c 图 5129 考点 1点、直线与圆有关的位置关系 图 5130图 5131 1oa 平分boc，p 是 oa 上任一点(o 除外)，若以点 p 为圆心的p 与 oc 相离，那么p 与 ob 的位置关系是() a相离b相切c相交d相交或相切 2(2010 年广东佛山)如图 5132，直线与两个同心圆分 别相交于图示的各点，则正确的是() a b amp 与 rn 的关系不定 bmprn cmprn图 5132 3o 的半径为 5，圆心 o 的坐标为(0,0)，点 p 的坐标为 )a(4,2)，则点 p 与o 的位置关系是( a点 p 在o 内 b点 p 的o 上 c点 p 在o 外 d点 p 在o 上或o 外 c 图 5133 a40b50c65d130 规律方法：判断直线 l 与o 的位置关系，主要看r 与d 的 大小关系；判断点 p 与o 的位置关系，主要是看点 p 到圆心 o 的距离与 r 的大小关系 考点 2切线的判定与性质 例 2：(2011 年广东湛江)如图 5134，在 rtabc 中， c90，点 d 是 ac 的中点，且acdb90，过点 a， d 作o，使圆心 o 在 ab 上，o 与 ab 交于点 e. (1)求证：直线 bd 与o 相切； (2)若 adae45，bc6，求o 的直径 图 5134 (1)证明：连接 od， oaod， aado. 又acdb90， adocdb90. odb180(adocdb)90. bdod. 又 od 是o 的半径， bd 是o 的切线 (2)解：连接 de， ae 是直径， ade90. 又c90， adec. debc. 又d 是 ac 的中点， adcd. adcdaebe. aebe. debc， adeacb. adaeacab. acab45. 设 ac4x，ab5x，那么 bc3x. bcab35. bc6， ab10. 5(2011 年广东)如图 5135，ab 与o 相切于点 b， ao 的延长线交o 于点 c ，连接 bc. 若a40 ，则c _. 25 图 5135 图 5137 图 5138 8如图 5138，p 是o 的直径 ab 延长线上的一点， pc 与o 相切于点 c，若p20，则a_. c 35 规律方法：在判定直线与