北师大版初中数学九年级上册《5.1反比例函数》精品课件.ppt

一般地，在某个变化过程中,有两 个变量x和y,如果给定一个x值,相应地 就确定了一个y值,那么我们称y是x的 ，其中x是 ,y是 .函数自变量因变量 问题1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限 度内,所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长 度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克 、3千克时的长度，并填入下表： （3）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=3+0.5x 4.543.53y/厘米 3210x/千克 （2）当x越来越大时,y怎样变化?当x越来越小呢? 变量y是x的函数吗?为什么? 舞台的灯光 效果 生活中的数学生活中的数学 问题2.我们知道,电流i,电阻r,电压u之间满足关 系式u=ir，当u=220v时， (1)你能用含有r的代数式表示i吗? 当r越来越大时,i怎样变化?当r越来越小呢? (3)变量i是r的函数吗?为什么? r/20406080100 i/a 115.53.67 2.75 2.2 生活中的数学生活中的数学 (2)利用写出的关系式完成下表: 问题3. 京沪高速公路长1262km，汽 车沿京沪高速公路从上海驶往北京， 汽车行完全程所需的时间t（h）与行 驶的平均速度v(km/h）之间有怎样的 关系？变量t是v的函数吗?为什么? 问题4.一个面积为64 平方米的长方 形，它的长a米与宽b米之间有怎样的 关系？变量a是b的函数吗?为什么? 这几个函数关系式具有 哪些共同特点？ 观察归纳 反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 讨论：自变量x可能为0吗？ 因变量y可能为0吗？ 在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是 反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多 少? 是 k=0.4 是 k=2 是 k= 不是 是 k=-7 有时反比例函数也 写成 xy=k (k 0)的形式. 有时反比例函数 也写成 y=kx-1 （k0)的形式. 找出找出生活中的反比例函数生活中的反比例函数 关系，举例说明。关系，举例说明。 （1）求出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 已知y是x的反比例函数,下表给出了x 与y的一些值: 2y -1-2x 确定函数关系式 例1 -3 14 已知y是x的正比例函数,下表给出了x 与y的一些值: 2y -1-2x 确定函数关系式 试一试 写出这个正比例函数的表达式。 已知y与x成反比例,且x=-1,y=-5, (1)确定y与x之间的函数关系式. (2)当x= 时, 求y的值. 练习1 确定反比例函数关系式 当函数当函数 是反比例是反比例 函数时，求函数时，求m m的值的值. . 例2 若 是关于 x的反比例函数，确定k的 值，并求其函数关系式。 2k 2 - + = xky)1( 练习2 小 结 通过本节课的学习, 你有哪些收获? 回味无穷 反比例函数定义 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 小结升华 那么称y是x的反比例函数。 反比例函数的关系式还可以表示成 y=kx-1(k为常数，k0)，xy=k 求函数关系式的方法：关键在于确定常数k的值 的形式， 独立 作业 p 1 3 3 习 题 5 . 1 1 , 2 题