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筒体结构设计 一、概 述 筒体是一种双向具有抗侧能力的空间受 力结构，具有很大的刚度和承载力，适合在 高层和超高层建筑中采用，其混凝土强度等 级不宜低于c30。筒中筒结构的高度不宜低 于60m，高宽比不应小于3。 当相邻层的柱不贯通时，应设置转换 梁等构件。转换梁的高度不宜小于跨度的 1/6。 图1(a)实腹筒 （一） 实腹筒结构（图1a） 理想的实腹筒体在 水平力作用下，截面变 形保持平面，腹板应力 按直线分布，翼缘应力 相等。 图1(b)框筒轴力分布 （二） 框筒结构（图1b） 框筒在水平力作用下， 由于剪力滞后影响，腹板框 架柱的轴力是曲线分布的， 而翼缘框架的轴力也是不均 匀分布的，角柱受力最大。 （三） 筒中筒结构（图1c） (c)筒中筒 筒中筒结构在水平 荷载作用下，由柱及墙 肢的轴力形成的整体弯 矩很大,由柱和墙肢的 弯曲所形成的弯矩很小 ；核心筒承担的剪力很 大，外框筒承担的剪力 很小。 深圳国贸中心一层弯矩分配比例 由柱及墙肢轴力形成的整体弯矩由柱及墙肢的弯曲所承担的弯矩 外框筒内筒外框筒内筒内筒 50.4%40.3%2.7%6.6% 深圳国贸中心底层剪力分配比例 外框筒内筒 27%73% (四)框架-筒体结构（图2a） (五)成束筒（图2b） 受力接近于框架-剪力墙结构。 截面应力分布大体上与整 体截面筒体相似，但在隔板处 有剪力滞后现象。它的受力比 同样平面尺寸的单个框筒要均 匀一些。 (a) (b) 图2 (六)筒中筒结构模型试验 参照现有的工程经验、规程以及模型试验方 法，设计了一个14层钢筋混凝土筒中筒原型结 构(如图3、4)，按8度设防，类场地土，模型 按1/10几何比例系数制作。模型采用配筋砂浆 浇筑，水泥标号为525，设计强度等级为c30。 试验研究包括三个部分：结构模型在水平荷载和 平扭耦合荷载作用下的静力弹性试验、等效两个 自由度体系的拟动力试验、模型在整个试验过程 中的动力特性研究。试验工作在湖南大学结构试 验试验室完成。 (a )模型结构平面图 (b )模型结构侧立面及加载简图 图3 筒中筒模型试验 图4 钢筋混凝 土筒中筒模型 照片 试验结果 ： 图5 中部、顶部同时加载下的水平位移对比图 (a) 外框筒第二层应变片布置 (b) 框筒第二层应变值 图6 应变测量值 二、结构布置 （一）筒中筒结构布置 1.平面形状：宜为圆形、正多边形、椭圆形或矩形等，矩 形平面的长宽比不宜大于2。 2.高宽比：h/b宜大于6，不应小于3。 3.框筒开孔：开孔率不宜大于60%。 4.洞口形状：洞口高宽比宜与框筒梁柱轴线网格高宽比相似。 5.柱距：框筒柱距为2.03.0m，不宜大于4m。 6.柱截面：扁柱，高宽比约为4。角柱截面面积一般可取为 中柱截面面积的12倍。 7.裙梁截面：扁而高梁，h=6001500，梁宽等于墙厚，一 般不小于250mm。 8.内筒尺寸：内筒的边长可为高度的1/121/15。 （二）框架-筒体结构布置 1. 平面形状：较自由，但要简单、规则、均匀、 对称。 2. 高宽比：2.54.0。 3. 内筒尺寸：较自由 4. 外柱柱距：4m9m。 三、筒体结构内力与位移计算 方法 （一）框筒在水平荷载作用下的内力 和位移计算方法 1. 等代角柱法 框筒结构在水平荷载作用下，角柱受力最大，腹板框架的 角柱有轴力、剪力和弯矩。剪力和弯矩对翼缘框架平面外 的影响可忽略不计，轴力将使角柱产生轴向变形，从而带 动整个翼缘框架在其平面内产生影响。等代角柱法用一个 等代角柱来代替原框筒结构角柱和翼缘的作用，得到一个 能代替原框筒结构的等效平面框架（图7）。这样，问题 便变为平面框架的计算问题。 图 7 此法的关键是找到每层的恰当的等代角柱截面。方 法是要使等代后角柱的轴向变形与等代前角柱的轴 向变形相等。 设框筒第j层原角柱面积为ac，所受轴力为n1；等代 角柱的截面面积为 ，所受轴力为 ，则各自的 轴向变形为： 由 ，可得： 式中 称为等代系数，其数值大小反映框筒结构空间作用的强 弱。 曲线如图8所示， 是角柱面积与其它的面积比以及 梁的线刚度有的函数，详细情况可参考崔鸿超“框筒（筒中 筒）结构的简化计算方法”（建筑结构学报，1982年第6期 ）。 我们根据最小势能原理推导的等代角柱公式见p.238-243。 图8 l：梁跨； f1：角柱面积； f2：外框筒其它柱面积。 2.等效连续体法 此法是将框筒每一个平面的梁柱用一个等效的均匀的正交 异性平板来替代，因此框筒变成为一实腹的薄壁筒（图9）。 图 9 由于楼板在其平面内的刚度很大，能约束壁板平面外变形 ,因此壁板只需考虑平面内的作用。 此法的关键是要使壁板的轴向刚度和剪切刚度与框筒的轴 向刚度和剪切刚度相同。 现取出一个梁柱单元(图10a)进行分析,其等效壁板为图10b。 (b) (a) (c) 图 10 （1）等效板的弹性模量 设a为每根柱的截面面积，e为材料弹性模量，d为柱距，t 为 等效板厚，ec为等效板的竖向弹性模量，由轴向刚度相等可 得： 若等效板的截面面积等于柱截面面积，则有： （2）等效板的剪切模量 梁柱节点可看成是图10c带刚域的节点，其荷载位移关系为： 式中 等效板的荷载-位移关系为： 由以上两式相等，得等效板的剪切刚度为： 当为边柱时，可令其中一侧梁的惯性矩为零。 当考虑杆件的弯曲变形和剪切变形和有限结点的剪切变形， 即不把结点区视为刚域时： 式中: aj为有限结点的截面面积；g为材料的剪切模量。 （3）内力与位移的计算 法向面板的 平衡方程： 侧向面板的 平衡方程： 图11 解微分方程和根据边界条件可求出 和位移x(u)、z(w)。最后还要把从等效连续体中得到的 应力通过积分，转换成梁、柱内力。 薄壁筒还可以用有限元或有限条方法求解。 (b) (a) (c) 图 13 （二）筒中筒结构在水平荷载下 的 内力位移计算 1. 等效平面法 外框筒可用翼缘展开法（图13b）或等代角柱法（图13c）简 化为平面框架，内筒为在水平荷载方向的剪力墙，按框架-剪力 墙结构计算。 2. 等效连续体法 (a) (b) 图 14 外框筒可按单筒中的方法化为等效连续体，内筒一般为薄壁 杆，因为对称荷载通过剪力中心，只产生弯曲，可按普通梁 计算。计算简图如图14a，用力法可以求解（图14b）。 四、筒体结构截面设计与构造 要求 （一）外框筒梁和内筒连梁应符合以下要求： 1. 按一般梁设计，不考虑深梁作用。 2. 截面尺寸应满足抗剪要求： （1）无地震作用组合 （2）有地震作用组合 跨高比大于2.5时： 跨高比不大于2.5时： 3. 不设弯起钢筋。 4.当框筒梁截面高度与跨度之比大于2时，可以设置交叉 暗撑。斜筋每一方向4根，直径不小于14，箍筋直径不应小 于8，间距不应大于200及梁截面宽度的一半；端部加密 区间距不应大于100，加密区长度不应小于600及梁截面 宽度的2倍。交叉斜筋伸入墙内长度，抗震设计时取lae，非抗 震设计时取la，面积为： 非抗震设计 抗震设计 5. 裙梁纵筋每侧不少于216，箍筋不少于8200， 腰筋不少于12200。 （非抗震设计） （抗震设计） 图16 板角配筋 （二）楼盖 筒体结构的楼盖外角宜 设置双层双向钢筋（图 16），单层单向配筋 率不宜小于0.3%，钢 筋的直径不应小于8 ，间距不宜大于150 ，配筋范围不宜小于外 框架（或外筒）至内筒 外墙中距的1/3和3m 。 （三）框架-核心筒结构 1.核心筒宜贯通建筑物全高。核心筒的宽度不宜小于 筒体总高的1/12，当筒体结构设置角筒、剪力墙或 增强结构整体刚度的构件时，核心筒的宽度可以 适当减小。 2. 核心筒应具有良好的整体性，并满足下列要求： （1）墙肢宜均匀、对称布置； （2）筒体角部附近不宜开洞，当不可避免时，筒角 内壁至洞口的距离不应小于500和开洞墙的截 面厚度； （3）核心筒外墙的截面厚度不应小于层高的1/20及200， 对一、二级抗震设计的底部加强部位不宜小于层高的 1/16及200，不满足时，应计算墙体稳定，必要时可 增设扶壁柱或扶壁