线性规划一(高顺丽)041.doc

高二阳光部上期数学导学案 2013.10.10课题：3.3.2 简单的线性规划问题(1)班级 使用人姓名 编号 041 主编教师：高顺丽 课型：新授课 审核人签名： 【自研课导学】预习课（晚自习40分钟）自读自研必修5课本第82到86页的所有内容，并在 20分钟内完成自研环节任务：达成目标1使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；【展示课导学】自研自探环节展示提升环节，质疑提升环节自学指导内容，学法，时间展示方案内容，方式，时间研读教材，夯实基础探究一：在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产、件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平面区域：注意：在平面区域内的必须是整数点（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：（5）获得结果：新知： 线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件线性目标函数：关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解简单线性规划问题的图解法：画-移-求-答总结：1. 用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解2. （1）线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.（2）线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个探究二：寻找整点最优解的方法：1. 平移找解法2. 调整优值法3.检验优值法； 方案1：求使目标函数的最大值及取得最大值的点的坐标.思考1：x 有无最大（小）值？思考2：y 有无最大（小）值？思考3：求目标函数-2的最大值及取得最大值的点坐标.思考4：若仅在点（3,4）处取得最大值则的范围为.思考5：若点（3,4）是的最优解则的范围为.方案2 ：若实数 满足不等式组且得最大值为9，则实数的值为. 方案3 ：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？变式：第一种钢板为，第二种为，各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板面积最小？“日清过关”巩固提升达标训练题基础题（每题5分,58=40分）1. 目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（ ）.A该直线的横截距 B该直线的纵截距C该直线的纵截距的一半的相反数D该直线的纵截距的两倍的相反数2. 已知、满足约束条件，则的最小值为（ ）. A 6 B6 C10 D103. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.A B C D或4. 已知 满足不等式组若得最小值为-1，则实数的值为（ ）. A7 B5 C4 D3 5.设、满足约束条件，则的最大值是 .6.设、满足约束条件，则+2的最大值是 .7.有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为 .8. 在中，三顶点分别为，,点在内部及其边界上运动，则可使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个的的值为_.提升题（每题2分,122=24分）1.求的最大值和最小值，其中、满足约束条件.2. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生20台.已知生产这些