禽类饲料配料自动控制系统(外文翻译).doc

在配料估计的稳健性叶英杰a,1,布鲁斯施迈泽b,*摘要我们提出和调查的样本方差估计的鲁棒性的替代定义意味着所产生的稳态模拟实验，替代定义意味着所有已知的重叠批次均值的配料估计有两个最佳的平均误差平方和最优鲁棒性，爱思唯尔公司对这个估计保留一切权利。关键词：蒙特卡罗模拟；统计分析；标准错误。1背景我们认为，产生的模拟实验的稳态输出数据,.,并估计过程均值与样本均值有差异是个人的不同意见和是自滞后,=1,2.作为典型的稳态仿真分析实验中，我们假设方差和自相关未知，因此，只要用输出数据，.,，方差必须估计。我们通常用（平方根是表示一个估计值的标准错误）。估计的几种方法都是基于输出数据分组大小。在这里，我们认为非重叠一批手段（NBM）的估计2,标准化的时间系列区（STS-区域）的估计12,冯米塞斯（CVM）的估计5,重叠一批意味着（OBM）的估计8,并部分重叠批次（OBM50%，67%的自有品牌，75%的自有品牌，和80%OBM）的估计18。我们还认为，两个线性的NBM和STS-区域的组合：Schruben的原著12,用权最大限度地减少方差，和变化与重量，最大限度地减少mse。宋，施迈泽15讨论这些其他配料的估计，包括研究其通过他们的二次分析的属性形式。一个根本的问题是如何选择批次（已知的）运行长度为n的函数，m的大小的功能，（已知）类型的估计，（未知）方差稳态输出和自相关的过程。经典理论说，一个很好的批次大小可以产生一个良好的置信区间。这个“好”意识是指覆盖概率和分布间隔的长度，往往凝聚到平均覆盖概率和预期半长。菲什曼3的一倍的NBM批量大小直到分批处理，意味着通过一个独立的测试，隐含概率的方法，重点平均覆盖。施迈泽10比较渐进覆盖概率均值和方差数的函数半长非重叠批次。Schruben12和斯曼和Schruben7认为不同方法。我们认为STS将一批次大小估计比NBM提供了更多的自由度（即，小方差）。最近，陈和凯尔顿1,菲什曼4,斯泰戈尔和威尔逊17为确定适当的开发程序数量的NBM批次和适当的批量大小取得了良好的间隔性能。本文基本上是类似的叶和施迈泽20,主要异同是部分重叠偏置常数的推导在本文的附录和一批意味着除了CvM的比较估计。2 最优批量大小另一种可以达到良好的置信区间性能是定义良好的批次大小，也可以使使用mse的估计产生一个小的方差。这个“好”是指有一个小的偏差和一个小的方差，如下著名的结果平衡斯曼和迈克顿6使用MSE比较估计的的定义偏置常数和每个类型的估计方差为常数。公式13表明了导致这个偏差和方差常量的渐近公式，其中有和。对于样品的尺寸，估计型常量（），和输出过程的常数（），渐近MSE是最小化，渐近MSE最优批量大小。MSE的最佳批量大小M，取决于输出的过程，只有通过比C/C进行估计；比较估计之间的类型应该反映不同的比率。MSE的最佳批量大小M，取决于输出过程中，只有通过对比例=/进行比较，根据各种输出过程所反映的一系列比率。我们所指的比例为输出过程中的重力中心，因为是进程滞后的扭矩积极的滞后自相关是零。不同的汽车相关图可以产生相同的值，因此，拥有同样的最佳批量大小。 在比较基于MSE最佳性能的估计类型上，表一和6,13,16中相似。C为部分重叠的一批价值手段可以发现18 。我们获得C的部分重叠批次是指在附录。表1 各种配料估计的性质估计量性能偏差方差OBM14/30.911.2180%OBM134/250.901.2375%OBM111/80.901.2467%OBM138/270.891.2650%OBM13/20.871.31LC-var5/310/91.361.51NBM120.791.59LC-var211.591.59CvM54/53.152.52STS-area321.653.30对于每个估计的类型，包含列表，分别偏置常数，方差不变，MSE最优批量大小，最小的MSE。后两个缩放，忽略样品大小的影响，重心和输出方差Var（Y）。众所周知，估计这些类型的最小渐进MSE是获得与自有品牌，拥有完整的重叠是最好的。同等重量的线性组合国家银行和STS区域，记为LC-VAR渐进方差，因为它最大限度的减少，反转国家银行和质量的偏差和方差常数相同的最佳MSE。3 估计误差的鲁棒性渐近MSE最优批量大小将被称为约，如果重心被视为近似的，因为他是未知的，估计这取决于根据MSE最优批量大小，需要估计。宋14估计直接通过许多汽车的估计。佩德罗萨9估计在他的1-2-1OBM的估计的。然而获得，被替代成MSE最优估计批量大小的公式获得一个估计的。在比较类型的估计，宋13和施迈泽16认为，强劲的尼斯到批处理尺寸误差，是一个重要的属性。他们测量了第二鲁棒性衍生其中连续的样品容量，中心值和观测方差Var(Y)正比于。我们认为，鲁棒性措施也是有缺陷的。“使用第二个衍生的想法是好的，既直观也传统。评估第二个衍生也是可以的，允许每个类型的估计使用它自己的MSE最优批量大小。规定最低工资时从隐含的假设，批量大小错误每个类型的估计是相同的，在现实生活中，批量的尺寸误差是和成正比的。鲁棒性措施不同于根据估计的类型，也并非专注于批量的大小，它着眼于共同的输出过程，其效果配料考虑估计这里是通过测量其重心，然后轻松地跟踪其效果的ONM，其效果很容易被追查。因此，我们认为更适合的鲁棒性措施是 推导很简单，估计MSE最优批量大小，其中t是估计的重力中心。对于易处理的，忽略加常数1，这是非常重要的，只有当自相光是忽略不计的时候。替换m为方程，因此，mse是一个函数。第二个衍生方面mse方程里面。在评估二阶导数获得新的鲁棒性措施。对于固定的运行长度n和输出过程常量，和，新的鲁棒性措施是正比于。此外，新措施是正比于最佳mse，如表1所示。表2，其结构是类似表1，显示每个新的和以前的鲁棒性措施型的估计。对所有批次的手段估计，新的鲁棒性措施，是比以前小衡量。对于STS的面积估计和CVM的估计，新的鲁棒性措施是两个以上的一半的时间比以前的措施。“新措施也比较大的线性组合估计”。新措施比前措施是。因此，为减少批处理方式估计，其中有，只有由于方差常量。在STS面积增加是由于其较大的偏差常数，。新的鲁棒性措施有利于OBM，使得OBM是目前最佳的mse和mse鲁棒性。至于以前被称为，部分重叠提供了一个很好的选择，对于OBM，与50%重叠只有8%的MSE合适。在MSE使用NBM过程中比OBM的罚款多31%。表2的结果表明，应使用尽可能多的重叠完成重叠不总是可能的，如与动态批次，手段19。如果没有重叠是可能的，新的立法会的MSE估计是渐近最优的MSE.4 结论 我们考虑估计样本方差观察意味着从一个稳态模拟实验中，侧重于比较类型的估计基于mse，结论五曾经讲到过。首先，我们得出这样的结论：批量大小错误的鲁棒性不应该被测量的二阶导数估计批量大小。表2 一些配料估计的稳健性估计鲁棒性以前的鲁棒性新的鲁棒性OBM1.471.2180%OBM1.511.2375%OBM1.531.2467%OBM1.581.2650%OBM1.721.31LC-mse0.821.51NBM2.521.59LC-var0.631.59CvM1.022.52STS-area1.213.30第二，我们得出这样的结论：批量大小的鲁棒性测量误差的二阶导数应该遵循重心的输出过程。第三，我们提出了一个MSE最优线性组合NBM和STS面积估计，类似于本来的方差最优的线性组合。第四，我们得出这样的结论，在mse最优批量大小中，每种配料估计与新的鲁棒性措施是成正比的。因此，在排名类型的基础上，优化估计运算的均方差相当于排名上的新的鲁棒性措施。第五，单用新获得的排名鲁棒性措施，有利于自有品牌，部分超过重叠批次，NBM，CvM，然后是STS的面积。Mse最优的线性组合，其中的定义比方差最优线性更高的，比单独的NBM更好一些。最后，我们评论MSE最优的问题估计和批量大小的鲁棒性适用于所有稳态点估计的方差估计是用批处理统计11。一些结果表明，以往任何时候都存在着超出估计的输出过程的意思。附录我们得到%偏置常数部分重叠一批意味着任何积极的估计在本节中的整数k，推导如下密切合作，相似于6,它需要两个关键成果。我们没有证据说明这些结果。高盛和迈克顿6得出的方差作为一个函数的一个固定的过程中积累的总和，和。引理1 假设，区间是一个连续时间的随机过程与有限的和明确的协方差函数，秩序这里满足于4，的方差时间曲线是。引理2 假设是一个固定的增量随机过程与有限的和明确的协功能。如果，那么定义部分重叠批次批量大小m的手段，模拟的运行长度n,其中，k是一个正整数，。以的预期值，我们可以得到=其中最后一个等式，接下来的最后一个等式如下从引理2和引理1的第四节如下：因为，有定义得，是系数以为基础，建立了的所有重叠分批估计式。一种启发式的论点是，的所有自有品牌估计(部分或者完全重叠)，因此，忽略端部效应，任何此类估计可写为这样同分布的简单平均数NBM估计。 参 考 文 献1 E.J. Chen，elton.stopping procedure based on phi-mixing conditions, in: J.A. Joines, R.R. Barton, K. Kang, P.A. Fishwick (Eds.), Proceedings of the Winter SimulationConference, IEEE, Piscataway, NJ, 2000, pp. 617626。2 R.W. Conway, B.M. Johnson, W.L. Maxwell, Some problemsof digital systems simulation, Management Sci. 6 (1959) 92110。3 G.S. Fishman, Grouping observations in digital simulation, Management Sci. 24 (1978) 510521。4 G.S. Fishman, Monte Carlo: Concepts, Algorithms, andApplications, Springer, New York, 1996。5 D.M. Goldsman, K. Kang, A.F. Seila, CramServon misesvariance estimators for simulations, Oper. Res. 47 (1999) 299309。6 D.M. Goldsman, M.S. Meketon, A comparison of severalvariance estimators, Technical Report J-85-12, School ofIndustrial and Systems Engineering, Georgia Institute ofTechnology, Atlanta, GA, 1986。7 D.M. Goldsman, L.W. Schruben, Asymptotic properties ofsome con-dence interval estimators for simulation output, Management Sci. 30 (1984) 12171225。8 M.S. Meketon, B.W. Schmeiser, Overlapping batch means: something for nothing? in: S. Sheppard, U. Pooch, C.D. Pegden (Eds.), Proceedings of the Winter Simulation。Conference, IEEE, Piscataway, NJ, 1984, pp. 227230。9 A. Pedrosa, Automatic batching in simulation output analysis, Ph.D. Thesis, Purdue University, West Lafayette, IN, 1994。10 B. Schmeiser, Batch size eKects in the analysis of simulationoutput, Oper. Res. 30 (1982) 556568。11 B.W. Schmeiser, T. Avramidis, S. Hashem, Overlapping batchstatistics, in: O. Balci, R.P. Sadowski, R.E. Nance (Eds.), Proceedings of the Winter Simulation Conference, IEEE, Piscataway, NJ, 1990, pp. 395398。12 L.W. Schruben, Con-dence interval estimation usingstandardized time series, Oper. Res. 31 (1983) 10901108。13 W.T. Song, Estimators of the variance of the sample mean: quadratic forms, optimal batch sizes, and linear combinations, Ph.D. Thesis, Purdue University, West Lafayette, IN, 1988。14 W.T. 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