七年级数学下册 10_1_1 生活中的轴对称课件 （新版）华东师大版

10.1.1生活中的轴对称,20世纪著名数学家赫尔曼外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善” 正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐美丽的 我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。,优美的自然风光及倒影,国家体育场鸟巢 游泳中心水立方,2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”,威严四仪的天安门,诸坛之首北京天坛,云中牧女埃菲尔铁塔,中国最具魅力的国粹艺术之一 京剧脸谱,剪纸艺术,科学家的伟大成就 飞机,干路先行,十字交叉,禁止通行,禁止长时 或临时停放,宝马德国,一汽中国,三菱日本,奔驰德国,日常生活交通标志、汽车标志,实物图案,不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！,实验一：探索新知,观察下面的图形有什么特点？,请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？,轴对称图形,图10.1.1,我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢,如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫这个图形的对称轴。,第一个结论：,哇!我知道了什么是轴对称图形!,认一认,答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。,（1） （2） （3） （4）,观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,再试一试,(1)任意三角形,(2)等腰三角形,(3)正三角形,(4)直角三角形,(5)等腰直角三角形,(1)等腰梯形,(2)直角梯形,(3)正五边形,结论:正N边形有N条对称轴,请看，圆有几条对称轴？,啊!无数条!,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,议一议,（第一组）,（第一组）,（第二组）,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,D D1,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,一个图形,另一个,图形,两个图形成轴,对称,第二个结论：,互相重合的线段该叫什么呢？互相重合的角该叫什么呢？,请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。,O1,A1,AO1=A1O1,在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线.,显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形） 沿对称轴对折 后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形） 的对应线段（对折后重合的线段）相等， 对应角（对折后重合的角）相等。,练一练,1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。,练一练,2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？,练一练,2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？,3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A、锐角三角形 B、曲线 C、线段 D、直角三角形,C,4、等腰三角形的对称轴有（ ） A、一条 B、二条 C、三条 D、一条或三条,D,5、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45的直角三角形 C、有两个角分别为50与80的三角形 D、有两个角分别为55与65的三角形,D,6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有,我们今天主要学习了哪些内容？同学们 有什么感受？,1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。,说一说,2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图 形重合时互相重合的点）叫做对称点,比较归纳：,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ,联系,个图形,个图形,区别,两个图形成轴对称,轴对称图形,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,A,B,C,D,E,F,G