数学思维与中学生情操培养初探2.doc

数学与中学生情操培养初探郭喜琴（民张中学 甘肃 平凉 工业园区 744000）摘要：数学是一门科学，是一种重要的工具，更是一门艺术，它对中学生情操培养有着不可替代的作用。本文从数学对中学生理知化情操、审美情操和道德情操培养三个方面的作用做了初步的探究。学习数学能够训练学生逻辑思维能力，增强理知能力，还可以促进其创造性思维的培养；数学家的成长历程、数学史中蕴含的大量的道德元素对学生道德情操的培养有非常积极的作用；只有数学美才是完美的美，它能够升华学生的美感。关键词：数学；理知化情操；道德情操；审美情操； 培根曾说：“读史使人明智，读书使人智慧 ，数学使人缜密，哲理使人深刻。”(其实，数学不仅能使人缜密，也能使人深刻，使人明智，使人智慧。数学既是一门科学，也是一种文化，还是一门艺术；它是一种重要的工具与方法。学习数学，可以使人的理知化情操，道德情操和审美情操得意培养。数学已经成为现代人的基本素养，数学教育对于中学生情操培养的意义重大。1 数学与理知化情操在早期的人类文明，数学的创始之初，人类就已经学会了思考数字并进行运算，而这种数的抽象概念的形成仅仅是逻辑思维的第一步，更有意义的是人们在数字之间建立起来的逻辑关系。当人们在数的概念之间建立起某种逻辑关系并确信这种逻辑关系的可靠性的时候，便开启了逻辑思维过程。在这一意义上说，逻辑思维始于数学，而逻辑能力也是通过数学培养起来的1。恩格斯曾说：“开始人类智慧宝库有三把钥匙：一把是数学，一把是字母，一把是音乐。”如今，数学的应用已经渗透到社会、经济、科学的各个领域。有专家认为，数学水平是创新能力的一个重要的标准。事实上，人才标准的背后实质就是体现表达能力的语文水平和体现创新能力的数学水平。正如数学课程标准中所指出的，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对人类发展具有重大影响方面。它对人的观念、思想和思维方式起到一种潜移默化的作用；对人的思维起到训练的功能和发展人的创造性思维的功能；它包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。数学文化还包括数学史的知识；它还反映数学家的求真、求善、求美、创新、探索精神等的故事；它还可以在数学应用方向扩展的重要数学概念、数学思想、数学的思维和处理问题的方式以及数学科学对人类社会和经济发展的重大作用的体现等。数学文化可以还原数学的“本来面目”。数学具有三种形态，即原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是说数学家在发现、证明等过程中所进行的数学思考；学术形态则表现的是其“抽象”、“严密”、“逻辑推理”等方面的“冰冷的”数学表达式；而教育形态则需要的是教师启发学生进行“数学的思考”，经历数学概念的引入， 定理的发现，规律的探求等诸多过程，在这些认识活动过程中，还数学的学术形态以本来面目，从而让学生理解并接受数学知识体系和数学思维过程。使数学思维能力得到逐步的提升。2 数学与道德情操任何伟大的科学成就都凝聚正人类最高贵的道德力量。数学知识中的人物和事物总是在唤起着学生们的感受，使他们在获取新认识的基础上不断赋予生活新的意义。数学道德规范的载体和符号，数学教育是传承道德规范的一种方式。每个伟大的研究就是创造和坚持高精神习惯的工具。数学研究在很多方面是是人类崇高价值观的系统运作，如诚实、勤奋、公正、好奇、易于接受新思想、新观念，怀疑和想象。数学科学领域强调以求真来消除虚伪，以创造来客服收成，倡导自由来一直专制，以质疑来取代盲从长期的数学实践过程中所积累下来的一系列优良的科学工作规范和准则，它们对于人民的道德品质的教育具有更为直接的榜样作用。著名数学家克莱因说：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。”2由数学精神产生的理性、不确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，在人类文化发展史中占据了主要的地位。数学是一种严谨的事业，它容不得办点主观参入，数学的每一个结论都需要严格的证明。数学中不存在侥幸心理，需要深思熟虑，实事求是，以求真的初衷和良知，构成了以普遍数学规律为形式的人类最严谨的理性。数学历史中也蕴含着大量的道德元素。数学史是前辈数学家们智慧的荟萃，是数学思想，数学知识和数学方法的宝库。通过一幕幕历史镜头生动地再现数学知识的缘起、产生、发展、争执、直至成熟的历程。这其中有倒退有激进，有黑暗有光明，有激烈的争端和惊心的默契，有古怪的思辨的简明的哲理，有天才的思想和智慧和欣喜的飞跃所有这些都能给学生带来丰富的道德体验。培根认为只有数学才能发现和表达完全可靠的经的起推敲的真理。数学力求显现的是存在于它的纯粹之中的最普遍的东西。数学家们也间接积极地为人类幸福做出了巨大贡献。他们在追求真理时所表现的奉献精神，在数学研究中的吃苦精神和科学精神以及在其成长道路上所表现出的道德品质，这些给后人的启迪和教育甚至超过了数学知识本身。3 数学与审美情操数学的美是客观存在的。它主要表现在简单、对称、完备、统一、和谐与奇异等几个方面。正如罗素所言：“数学不仅拥有真理，而且还拥有至高的美，一种冷峻而严肃的美”，它“没有绘画或音乐那些华丽的装饰”，但它“可以纯净到崇高的地步”。在数学家的眼中，数学是一曲美妙的诗歌。数学的美可以从其表现形式上分为简单美、对称美、和谐美、统一美、奇异美和相似美，从其内容规律上表现为数、理、形上的美，还可以表现为规律美、结构美、方法美和思维美等。如数学符号、公式、方法、概念、结论以及数学语言的简洁精炼等便是最本质的数学美“简单美”，这就是“对于困难和复杂问题的简单回答”； 又如几何图形的对称，数学形式与结构的对等，矩阵行列式等代数形式的对称等等所表现出来的“对称美”，与我们生活中表现出来的诸如美术、绘画、建筑中的对称美都是不可否认的。德国数学家威尔说过，“美和对称紧密相关”；“奇异美”则是在一定条件下对和谐美及统一美的突破，“美在于独特而令人诧异”， 它是数学中的新思想、新理论、新方法对原有的习惯法则和统一格局的突破3。如“闭区间上连续函数是可积的”这一和谐美、统一美的结论，被在这一犹如美玉般的闭区间内出现了一个“瑕点”（无穷间断点）而被打破，进而引出犹如“美玉微瑕”般的“瑕积分（广义积分）”这一新理论，等等4。所有形态的数学美与其和谐美、统一美与奇异美的相互关系一样，都存在一种辩证的统一，它们相互促进、和谐发展。数学美本身也是在不断发展的，模糊数学、控制论、信息论、系统论等新理论的出现，为数学美找到了新的起点。数学审美教育是必要、有效的措施之一。美感和审美能力是进行一切科学研究和创造的基础。要从课堂教学入手，在传授知识的同时展现数学美， 渗透数学审美思想，培养学生审美能力。有了美就有兴趣，就可以深入，它既能激发感情，也是前进的动力。数学除了具有高度的抽象性和严密的逻辑性，还具有类似自然科学的“观察、实验、类比、归纳”等特点，甚至具有类似社会科学的“猜测、反驳、想象、直觉、美感”等特点数学是智慧的钥匙，是道德的载体，是美的至高表现。因此，了解数学文化、掌握数学方法、训练数学思维对于中学生情操的培养有着非常重要的意义。参考文献1 袁缘.数学文化与人类文明D.吉林大学，2013.2 牛广元.数学中的道德元素及形态特征J.曲阜师范大学学报，2011.3 黄翔.数学教育价值M.高等教育出版社，2004.4 张顺燕.数学的美与理M.北京：北京大学出版社，2004.Abstract: Mathematics is a science, is an important tool, but also an art, its students cultivate sentiments irreplaceable role. In this paper, to learning preliminary the role of training in mathematics for students knowledge sentiment , aesthetic sentiment and moral three areas. Learning mathematics can train students logical thinking ability, and enhance the ability of reason, but also promote their cultivation of creative thinking; mathematician growth process, a lot of the history of mathematics inherent