胡全连版数字逻辑第4章习题解答.docVIP

第4章 时序逻辑电路习题四参考答案SCPR4.1同步RS触发器的输入波形见下图P4.1，试对应画出Q端的波形。设初态为“0”。图P4.1CPRSQ解： =1&4.2 已知电路及输入端A、B，时钟CP的波形如图p4.2所示，试画出输出端Q的波形，图中JK触发器为边沿型触发器，初始状态为0。 图p4.2 解：写出J、K与触发器的方程 J=AB,K=AB Qn+1=JQ n+k Qn&ABQCIQDI&11AB4.3 试写出下面图p4.3触发器的次态方程。 （a） 图p4.3 (b) 解：写出触发器的方程 （a） Qn+1=AQ n+B Qn(b) Qn+1= D = B +A Qn,4.4分析如图p4.4所示电路，说明电路的逻辑功能。 &XCPCCQ1Q2T1T2Z图p4.4解：写出触发器的方程 T1=X, T2=Q1n X, Z=XQ1 n Q2 n 电路的状态方程 Q1 n+1= T1 Q1n= XQ1nQ2 n+1= T2Q2 n= （Q1n X）Q2 n列状态表现态次态Q1 n+1 Q2 n+1/输出ZQ1n Q2nX=0X=10 00 0/01 0/00 10 1/01 1/01 01 0/00 1/01 11 1/00 0/1作状态图0/00/0001/01/00110111/1.0/00/0功能描述：该电路在X=1时作四进制的减1计数，X=0时不变动。MCP4.5 已知电路及输入端M，时钟CP的波形如图p4.5所示，试画出输出端Q1、Q1 的波形，设触发器初态均为1。图p4.5解：写出触发器的方程D1=M ， D2= Q1n ， 电路的状态方程:Q1 n+1= D1 =M，Q2 n+1= D2= Q1n，时钟CP上有效。列状态表现态次态Q2n+1 Q1 n+1Q2n Q1 nM=0M=10 00 01 00 10 01 01 00 11 11 10 11 1MCPQ2Q1画出输出端Q2、Q1 的波形，设触发器初态均为1。4.5分析图P4.6所示时序逻辑电路。X为控制信号，请说明电路的功能。图P4.6解：写出触发器的方程J1=K1=1，J2=K2= XQ1n 电路的状态方程: 时钟CP上有效Q1 n+1= J1 Q1n + k 1 Q1n=Q1nQ2 n+1= J2 Q2n + k 2 Q2n= XQ1n Q2n + (XQ1n+X Q1n) Q2n0000011011011110列状态表, 作状态图现态次态Q1 n+1 Q2 n+1 (CP)Q1n Q2 nX=0X=10 01 01 10 11 11 01 00 10 01 10 00 1功能描述：双向可逆计数器。4.7 化简下面的状态表(1)p4.1和表(2)p4.2 (2) 表p4.2.现态次态/输出X=0X=1AB /0C/0BD /0E /0CF /0G /0DA/1A/0EA/0A/1FA/0A/1GA/1A/0 (1) 表p4.1 现态次态/输出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0D/1DA/0D/1解：(1)状态化简。观察法，A=(A) B=(B) C=(C,D)(2)状态化简。观察法，A=(A) B=(B) C=(C) D=(D,G) E=(E,F)现态次态/输出X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0C/1 (1) 表p4.1化简 (2) 表p4.2化简现态次态/输出X=0X=1AB /0C/0BD /0E /0CE/0D /0DA/1A/0EA/0A/14.8 已知状态图如图p4.7所示，作出相应的状态表。解：状态表现态次态/输出XY=00XY=01XY=11XY=10AA/0B/0C/1D/0BB/0C/1A/0D/1CC/0B/0D/0D/0DD/0A/1C/0C/0图p4.74.9 用D触发器作为存储元件，设计一个2位二进制加1减1计数器。电路工作状态受输入信号x的控制。当x=1时，电路在时钟脉冲作用下进行加1计数；当x=0时，在时钟脉冲作用下进行减1计数。计数器有一个输出Z，当产生进借位时Z为1，其他情况下Z为0。1/0001/01/01001110/10/00/00/01/1解：(1）根据设计要求，设定状态，画出状态转换图。该状态图不须化简。（2）状态分配，列状态转换编码表现态次态Q2 n+1 Q1 n+1 (CP)/ZQ2n Q1nX=0X=10 01 1/10 1/00 10 0/01 0/01 00 1/01 1/01 11 0/00 0/1 画出电路的次态卡诺图, 次态Q2 n+1 的次态卡诺图（左）Q1 n+1的次态卡诺图（右）。根据次态卡诺图和D触发器的驱动表可得D触发器的驱动方程。Q2 n+1=D=XQ1nQ2n Q1 n+1=D= Q1n Z=XQ1Q2n +XQ1 nQ2n 画电路略。4.10由D触发器组成的同步时序电路如图P4.8所示。说明此电路的逻辑功能解：CP图P4.8Q2D2Q2Q1D1Q1Q0D0Q0&1、写出各触发器状态方程 Q0 n+1=D= Q1 nQ2n Q1 n+1=D= Q0 nQ2n+1=D= Q1 n2、列出状态转移表Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+10000010010110111111111101101001000010101011010113、画出状态转移图6001011111110100610101060000004、电路可作为五进制计数器使用，可自启动。CPQ3Q2Q14.11某电路的输出波形如图P4.9所示。若使用D触发器，写出激励方程表达式，画出符合电路输出波形的电路图。图P4.9解：1.列出状态转移真值表、CP下降沿触发。Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1001011011111111110110100100010010101101001000ddd001011111110100010101画出状态转移图,有7个状态写出激励方程表达式，Q3n+1= D3=Q 2 nQ3Q2Q1000111100d11010110Q2n+1= D2Q3Q2Q0000111100d00111110Q1n+1= D1= Q3 n +Q2 n Q1 nQ3Q2Q0000111100d10011101画出电路图略4.12 某序列检测器有一个输入端x和一个输出端Z。从输入端x输入一串随机的二进制代码，当输入序列中出现011，输出Z产生一个1输出，平时Z输出0。试作出该序列检测器。解：作原始状态图CA0/01/0B0/01/10/01/0原始状态表，状态分配。 该电路有3个状态，可以用2位二进制代码组合（00、01、10、11）中的 三个代码表示。取A=00、B=01、C=11。现态次态Q2 n+1 Q1 n+1 (CP)/ZQ2n Q1nX=0X=10 00 0/00 1/00 10 0/01 1/11 0d d/0d d/01 10 0/01 1/0选择触发器。选用JK触发器。求各触发器的驱动方程和进位输出方程。列出JK触发器的驱动表，画出电路的次态卡诺图。根据次态卡诺图和JK触发器的驱动表可得各触发器的驱动卡诺图：输入现态次态激励函数输出XQ2n Q1nQ2 n+1 Q1 n+1J2 K2 J1 K1Z00 00 00 d 0 d000 10 00 d d 1001 10 0d 1 d 1010 00 10 d 1 d010 11 11 d d 0111 11 1d 0 d 00J2 =XQ1n K2 =XJ1 = X K1= X画出电路图略4.13 分析由74LS90异步计数器构成的电路图p4.10，电路采用什么编码？为模几计数器？功能表如下：R01R02R91R92CP1CP2QD QC QB QA说明110xxx0 0 0 0异步置011x0xx0 0 0 0异步置00x11xx1 0 0 1异步置9x011xx1 0 0 1异步置9x0x00二进制计数由QA输出x00x0五进制计数由QDQCQB输出0xx0QA8421码十进制计数QDQCQBQA输出0x0xQD5421码十进制计数QAQDQCQB输出QAQBQCQDR01R021R91R92CP1CP2CP74LS90图4.10解：5421码，当QAQDQCQB=1010(7)时置9。从9到0需要一个时钟脉冲，即（0）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（0）因此为模8计数器.4.14 试分析图p4.11所示74LS161组成的计数电路，画出状态转换图。QAQBQCQDCETCEPCPDADBDCDDR