汇率及其相关因素的回归分析.doc

汇率及其相关因素的回归分析学院：数学与应用数学姓名：诸勉充学号：0817010118年级：08级前言: 本文通过多元统计回归分析的方法，对我国从1978年到2002年的汇率及相关数据进行回归、聚类、主成分分析、典型相关分析以及因子分析,进而可以分析汇率与其它经济指标的关系，发现和评估相关政策的效果，为相关部门的政策制定提供一些可行性建议，从而为国家金融安全与经济的稳步发展出一份薄力。一、背景介绍 2005年7月21日，中国人民银行发布公告，2005年7月21日19时，美元对人民币交易价格调整为1美元兑8.11元人民币。自此以后，人民币一路升值，截至2006年1月3日，由中国人民银行所公布的数据，人民币汇率已升至1美元兑8.0709人民币。毫无疑问，人民币的升值对国内外的影响都是重大的，作用也是两方面的。这篇文章不对人民币升值的理论作过深入的分析，主要从数据的角度分析我国汇率与其它一些经济指标的关系，并尝试着评估相关政策对汇率的影响。不可否认的是，我国的汇率很大程度是受国家政策影响。然而，政策的影响是多方位的，有理由相信，汇率与其它一些经济指标会存在一些隐性关系，这种关系的明朗化，必然会对国家的宏观调控有所帮助。下面简要介绍一下改革开放以来，我国的汇率制度改革的历程，这与后面的数据分析有关联。1、1978年以前，在高度集中的计划经济体制下，我国实行了严格而全面的外汇管理制度，政府通过外汇收支计划和指令性批示完全控制了外汇市场，外汇资源由政府按计划经济的需要实行统收统支，汇价由国家规定，中国人民银行内部设立专门机构负责外汇经营与管理。2、1978-1994年，逐步放松严格外汇管制时期。随着改革开放及对外经济的发展，为适应计划经济与市场经济并存发展的需要，鼓励企业出口创汇，外汇管理体制进行了一系列改革。1979年8月，国务院发布了关于大力发展对外贸易增加外汇收若干总是的规定，允许企业实行贸易和非贸易外汇额度留成制度。3、1994年1月1日，汇率体制重大改革，实施有管理的浮动汇率制。人民币一步并轨到1美元兑换8.70元人民币，国家外汇储备大幅度上升。1994-1996年间，出现严重通货膨胀和大量资本内流，及亚洲金融危机，人民币汇率承受巨大压力。4、2003年起，国际社会强烈呼吁人民币升值。国内外关于人民币升值与否的论战不断升级。2005年7月21日晚19 时，央行发布就完善人民币汇率形成机制改革有关事宜公告，美元对人民币交易价格调整为1美元兑8.11元人民币。这是中国人民银行经国务院批准 , 为建立和完善我国社会主义市场经济体制，充分发挥市场在资源配置中的基础性作用，建立健全以市场供求为基础的、有管理的浮动汇率制度，所做出的重要决策。标志着人民币汇率不再盯住单一美元，形成更富弹性的人民币汇率机制。二、数据来源与介绍：数据集共有25个观测 变量介绍： Y：市场汇率（人民币竞美元） X1：GDP（亿元） X2：GDP平减指数（X2=100*X1/58511） X3：进口（亿美元） X4：出口（亿美元） X5：财政支出（亿元） X6：投资（亿美元） X7：国内信贷（亿元） X8：M1,即狭义货币总量（亿元） X9:财政赤字或盈余（亿元） X10:国外净资产（亿元） 数据来源： 市场汇率、GDP、GDP平减指数、进口、出口、国内信贷、国外净资产的数据均来自国际货币基金组织的国际金融统计；投资的数据来自中国财政年鉴；财政支出、财政赤字或盈余数据、M1来自中国统计年鉴。三、数据分析 首先，需要申明的是，我国的汇率与其它一些经济指标受政策影响比较严重。而我们在这里，也并不是要抛去政策的影响来讨论问题，只是换个角度来看问题。政策的作用，总是要表现在数据上的，而我们就是从数据上发掘其中的关系，并进而回过来联系政策的影响。1、描述统计量 首先我们来看一下这十一个变量的简单统计量VariableNMeanStdDevMinimumY255.06266002.77064601.48940008.6187000X12535927.9234478.173624.00102398.00X22565.180000030.218096130.7000000107.4000000X325902.9020000765.9068759111.31000002952.00X425986.3596000905.052261199.55000003255.70X5255854.735967.931122.0922053.15X625178.5452000200.43747571.1300000527.4000000X72541520.1049472.871393.10174408.30X82518141.6621215.59580.400000070882.00X925-592.2884000888.7490059-3149.5121.6000000X10 25 6123.96 921733-27.8000000 31746.34从上表中我们可以知道，从1978年到2002年间，各项经济指标的变化都相当大。其中，市场汇率的均值为5.06，最小值为8.6187，最小值为1.4894,标准差是2.77。为了更好的分析，我们将1978年到2002年，市场汇率的走势画出来。从上图可以看出，第1个观测到第16个观测，即从1978年到1993年，汇率是稳步上升的。而从1994年至2002年，汇率是很稳定的。而1993年到1994年的巨大变化，是由国家在1994年的政策调整引起的。2、回归分析我们先作一下Y对其它十个变量的多元线性回归。输出结果中，R-SQUARE的值是0.9847，说明回归模型很好地解释了数据的变差，但是注意到系数的显著性概率P值，X1，X3-X10的P值都比0.05要大，不能说明回归系数非0。这样的结果说明，自变量对因变量的显著影响被变量间的多重线性关系隐藏了。因此，我们对数据进行共线性诊断。首先，将数据集中的变量X2除去，原因是X2=100*X1/58511，二者之间是相互决定的关系。然后，诊断结果显示，其它十个变量的方差膨胀因子均大于10，最小的是94.99946，最大的是2351.22199，这说明变量间存在非常严重的多重线性关系。条件指数中有二个比100要大，一个是105.56570，对应变量中方差比例超过0.5的有：X1、X8，这说明GDP与M1有很强的线性关联，这与经济学相关理论也是相符的。事实上，剑桥方程式3告诉我们： M1*V=P*Y 其中，M1是狭义货币总量，V是货币流通速度，P是国内物价指数，Y是GDP； 另一个条件指数是170.74345，但对所应的变量中方差比例超过0.5的有四个：X3、X5、X6、X10，关系不是很明朗。鉴于变量间存在非常严重的多重线性关系，现进行逐步回归（引入与删除的显著性水平均为0.10），输出结果为Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 2.75064 0.26768 103.55655 105.59 .0001 X6 0.01295 0.00101 161.67951 164.86 =0.09后，岭迹趋于稳定。取k=0.09的岭回归估计来建立岭回归方程： Y=0.001X3+0.001X4+0.0057X6+0.0007X9 这个方程给出了汇率与进口、出口、FDI、国家财政赤字或盈余的关系。与前三者的关系不难理解，这里解释一下与X9的关系。事实上，回归结果中出现了X9这一项，再联系经济理论，可以发现国家把相当一部分的财政盈余或收入购买了美元作为外汇储备，从而影响了汇率。由于是正相关的关系，可以考虑用稍微更多的财政收入购进外汇储备，来缓解人民币升值的压力。同时这可能会引起其它问题，这里就不论讨了。3、聚类分析下面用类平均法对数据集中的25个观测进行聚类，结果支持分二类（按年份）：第一类：1978年-1995年第二类：1996年-2002年由前面的背景介绍可以知道，1994年1月1日，汇率体制重大改革，实施有管理的浮动汇率制。但分类的结果，是1994年之前为一类，之后为一类，这充分说明，国家相关政策的实施，确实对宏观经济产生了较大的影响，起到了效果。但同时也可以看到，此项汇率政策，是在一年之后才对国家宏观经济产生全面的影响，这就提醒我们要充分考虑政策作用的时滞性，从而及时、适时的制定和实施相关政策。变量聚类的结果是支持分成10类，没多大意义，故不作进一步讨论了。4、变量的降维处理（主成分分析、典型相关分析、因子分析） 首先我们来看一下变量间的相关系。下面是十个变量的相关阵。X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11.00000.95850.96670.98390.95450.97290.97320.9756-0.87770.9447X20.95851.00000.89200.91330.83730.97570.87430.8768-0.72210.8156X30.96670.89201.00000.99180.98140.92310.98210.9827-0.93410.9617X40.98390.91330.99181.00000.98300.93830.99040.9910-0.93030.9706X50.95450.83730.98140.98301.00000.88310.99400.9956-0.97340.9931X60.97290.97570.92310.93830.88311.00000.91790.9158-0.78070.8742X70.97320.87430.98210.99040.99400.91791.00000.9976-0.95120.9898X80.97560.87680.98270.99100.99560.91580.99761.0000-0.95660.9889X9-0.8777-0.7221-0.9341-0.9303-0.9734-0.7807-0.9512-0.95661.0000-0.9624X100.94470.81560.96170.97060.99310.87420.98980.9889-0.96241.0000从上表中可以看到，变量间的相关程度非常高，为了降低变量维数以便更好分析其中的规律，下面进行主成分分析。输出结果显示，前二个主分量的累积贡献率达到了99.13%，模型的效果相当不错。且有第一个主分量Z1=0.321X1*+0.296X2*+0.322X3*+0.324X4*+0.321X5*+0.307X6*+0.324X7*+0.324X8*-0.304X9*+0.318X10*第二个主分量Z2=0.208X1*+0.600X2*-0.036X3*+0.010X4*-0.228X5*+0.457X6*-0.109X7*-0.113X8*+0.495X9*-0.256X10*其中，Xi*是Xi的标准化，i=1,2,.,10， Y*是Y的标准化从回归结果可以看到，对第一个主分量而言，除X9*（赤字或盈余）外，所有变量的系数都是0.3左右，故可以将Z1视为描述经济总体的变量；对第二个主分量而言，X3*、X5*、X7*、X8*、X10*，它们分别代表：进口、财政支出、国内信贷、M1、国外净资产，基本上可以归结为人民币兑外币（美元）的需求。于是，可以看出汇率的影响因素主要有两方面，一方面是国家总体经济水平，另一方面是人民币兑外币的需求。对主分量进行回归，所得结果为Y*=5.06266+0.78599Z1+1.74473Z2R-SQUARE=0.9414基于主分量回归的结果，进一步，尝试着看变量X3、X5、X7、X8、X10，与变量X1，X2，X4，X6，X9之间的相关关系。下而进行相应的典型相关分析，发现二者之间存在很强的相关关系，其中第一、第二、第三、第四典型相关均显著地不为0，并绘制第一典型变量得分的散布图如下：可以看到散点近似在一条直线上分布。这样的结果还很难看出实际上说明什么，只是大致上体现人民币兑外币的需求与总体经济水平有很强的相关性。为了更清晰地看到其中的影响因子，下面进行因子分析。因子分析的结果显示，前两个因子的累计贡献率已高达98.86%，而且前两个因子得分函数如下：F1=0.89318Y+0.99212X1+0.92682X20.98879X3+0.99715X4+0.98065X5+0.95314X6+0.99065X7+0.99191X8-0.92278X9+0.96859X10 F2=0.42216Y+0.09461X1+0.36983X2-0.05328X3-0.02843X4-0.19247X5+0.25211X6-0.11856X7-0.11818X8+0.36053X9-0.22387X10 从F1的得分函数可以看到各项的系数都接近1，因此F1反映的是总体经济状况。而F2的得分函数中，X3、X4、X5、X6、X8、X10前的系数是负的，X3、X4前的系数很小，且与其它几个变量比较，这两个变量的数值是较小的，故可以暂不考虑。因此，F2基本上反映的是财政支出、货币保有量、借贷水平的状况。下图是第一、二因子的因子得分图：从上图可以看到，从1978年到1994年，F2是随着F1的增长而稳步增长的，因此，在这些年里，财政支出、货币保有量与借贷水平的增长要落后于经济的增长速度，这可能不利于促进经济的发展；而从1995年到2002年，F2是随着F1的增长而稳步下降的，可见在这些年里，财政支出、货币保有量与借贷水平的增长要快于经济的增长速度。可是财政支出又不能构成真正的有效需求，这样过多的货币保有量就有可能引起通货膨胀，而与经济发展不同步的借贷水平，则会导致经济过热与银行坏账。从这个意义上说，近几年应该是通货膨胀的，而根源是在早几年就已埋下了。事实上，中国人民银行发布的2003年中国货币政策执行报告中就明确指出： “ 通货膨胀压力加大，需要密切关注 ”。而在中国经济50人论坛2004年年会上，中国人民银行行长周小川也表示,通货膨胀的趋势很明显,值得关注。同时，在学界，也有不少人持目前我国经济是通货膨胀的观点，其中包括吴敬链、樊纲等。基于此，为促进经济的稳步健康发展，有必要对货币总量与借贷水平进行控制，避免通胀和经济过热。5、数据分析总结 我国的汇率与外商在华直接投资的相关程度很高，用回归方程可表示为Y=2.75064+0.01295X6 从这个结果出发，在可以通过提高汇率来促进外商在华直接投资；另一方面，可以考虑通过促进外商在华直接投资，来缓解人民币的升值压力。 汇率基本可以归为两方面因素所影响，一方面是国家的总体经济水平，另一方是人民币对外币的需求。可以考虑用稍微更多的财政收入购进外汇储备，来缓解人民币升值的压力。政策作用的时滞性比较明显，比如1994年的汇率制度改革，在一年之才显现效果。为促进经济的稳步健康发展，有必要对货币总量与借贷水平进行控制，避通胀和经济过热四、问题的进一步分析 这里主要阐述一下报告中的不足和有待进一步解决的问题。 首先，计量分析得到结果之后，只进行了初步的理论诠释，没有对结果进行更深入的理论挖掘。一方面，是由于自身的知识储备和理论深度不够；另一方面，也是由于经济现象中涉及的因素纷繁复杂，较难给出绝对的的结果。 其次，数据集的变量涵盖面不够广，这对于探讨汇率的相关因素可能有影响。事实上，包括利率、CPI（消费品一般价格指数）等一些变量会比较全面一些。 最后，为了更好地分析相关因素（如总体经济水平、人民币兑外币的需求）对汇率的影响（或说是相关程度），可以作进一步的分析，比如影响的程度，影响的弹性。还可以讨论一下稳健性，看所分析的因素（如汇率与FDI）是否会在相互影响中自发地趋于稳定，也就是均衡，这对我们运用政策去调节外汇市场是有帮助的。数据表：年份 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 78 1.6836 3624 30.7 111.31 99.55 1122.09 1.13 1393.1 580.4 10.1 5.4 79 1.555 4074 32.1 156.21 136.14 1281.79 1.60 1981.1 921.5 -170.6 -16.4 80 1.4894 4551 33.3 199.41 180.99 1228.83 2.30 2422.5 1148.8 -127.5 -27.8 81 1.7045 4901 34.3 220.15 220.07 1138.41 3.20 2739.9 1345.2 -25.5 26.7 82 1.8925 5489 35.5 192.85 223.21 1229.98 4.50 3046.7 1488.4 -29.3 161.4 83 1.9757 6076 35.6 213.90 222.26 1409.52 6.40 3437.0 1748.9 -43.5 239.5 84 2.3200 7164 36.6 274.10 261.39 1701.02 12.58 4514.5 2449.4 -44.5 270.3 85 2.9367 8792 38.7 422.52 273.50 2004.25 16.58 5929.5 3017.3 21.6 219.1 86 3.4528 10133 40.9 429.04 309.42 2204.90 18.74 7941.8 3859 -82.9 105.9 87 3.7221 11784 42.9 432.16 394.37 2262.18 23.14 9708.7 4574 -62.8 292 88 3.7221 14704 47.9 552.68 475.16 2491.21 31.94 11536.4 5487.4 -134 338.1 89 3.7651 16466 51.5 591.40 525.38 2823.78 33.92 13497.9 5834.2 -158.9 404.2 90 4.7832 18320 55.2 533.45 620.91 3083.59 34.87 16689.2 7009.5 -146.5 1037.9 91 5.3234 21280 58.7 637.91 709.10 3386.62 43.66 20026.7 8987.8 -237.2 1455.8 92 5.5146 25864 62.5 805.85 849.4