高中数学 第1部分 第一章 §9 三角函数的简单应用课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第一章,9,把握热点考向,应用创新演练,考点二,考点一,例1 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)asin(x)b的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x) f(x2)2. (1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式； (2)问哪几个月能盈利？,思路点拨 (1)根据题意确定a，b，. (2)根据盈利等价于f(x)g(x)可求解,x4,5,6,7,8,12. 故4,5,6,7,8,12月份能盈利 一点通 将实际问题的“条件”与“函数模型“yasin(x)b”中a，b的意义对照，转化为数学问题是解决应用题的关键,1已知某海滨浴场海浪的高度y(m)是时间t(0t24， 单位：h)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的 浪高数据：,经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yacos tb的图像,(1)根据以上数据，求函数yacos tb的最小正周期t、振幅a及函数表达式； (2)依据规定，当海浪高度高于1 m时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？,2如图所示，一个摩天轮半径为10 m，轮 子的底部在地面上2 m处，如果此摩天轮按逆时针转动，每30 s转一圈，且当摩天轮上某人经过点p处(点p与摩天轮中心高度相同)时开始计时 (1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式； (2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17 m?,思路点拨 (1)求t0时所对应的电压，(2)求函数的周期，(3)求函数的最值,一点通 由于物理学中的单摆、光学、机械波、电学等知识都具有周期性，且均符合函数yasin(x)b(a0，0)的变换规律，因此可借助于三角函数模型来研究物理学中的相关现象,解：(1)列表如下：,4弹簧振子以o点为平衡位置，在b，c间做简谐运动，b， c相距20 cm，某时刻振子处在b点，经0.5 s振子首次达到c点求： (1)振动的振幅、周期和频率； (2)振子在5 s内通过的路程及这时位移的大小,1三角函数模型是研究周期现象最重要的数学模型三角函数模型在研究物理、生物、自然界中的周期现象(运动)中有着广泛的应用,2三角函数模型构建的步骤： (1)收集数据，观察数据，发现是否具有周期性的重复现象 (2)制作散点图
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