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文档简介
相似多边形的性质(2),亲历知识的发生和发展,如果abcabc它们面积的比与相似比有什么关系?,如果两个相似三角形的相似比是k ,通过上面的活动,你得出了什么结论?,如图, abcabc,相似比是k(如34). (1)abc与abc的面积如何表示? (2)abc与abc的面积的比是?,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,如图,如果abcabc,且,这个结论在今后的学习中作用很大,若能理解运用,则受益非浅.,如图,四边形a1b1c1d1四边形a2b2c2d2,且 相似比为k.,(1).四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2周长的比是多少? (2).连接相应的对角线a1c1, a2c2所得的a1b1c1与 a2b2c2相似吗? a1c1d1与 a2c2d2呢? 如果相似,它们的相似比各是多少?,(3).设a1b1c1, a1c1d1, a2b2c2, a2c2d2.的面积分别是sa1b1c1, sa1c1d1, sa2b2c2, sa2c2d2,那么,(4).四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2.面积的比是多少?,如果把四边形换成五边形,那么结论又如何?,换成n边形呢? 通过上面的活动, 你得出了什么结论?,相似多边形周长的比等于 , 对应对角线的比等于 , 对应三角形相似,且相似比等于 , 对应三角形面积的比等于 ; 相似多边形面积的比等于 .,相似比,相似多边形的相似比,相似比的平方,相似比的平方,相似比,下图是某市城区外环路示意图,比例尺为1100 000 (1)设法求出图上外环路的长度,并由此求出外环路的实际长度; (2)估计外环路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流.,点拨 (1)用一根线绳沿图中的外 环路重叠放置,此时线绳的 长度就是外环路的图上距离; (2)把图上的外环路近似地看作一个矩形.,某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是110 000.图上多边形与实际多边形相似吗?如果相似,它们的相似比是多少?图上多边形与实际多边形的周长比是多少?面积呢?,练一练,归纳提炼,相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应对角线的比等于相似比. 相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比. 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方. 相似多边形面积的比等于相似比的平方.,p133习题4.11 1,2,3,4
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