电力系统分析电力系统运行稳定性教学PPT.ppt

电力系统分析,第八章 电力系统运行稳定性,第八章 电力系统运行稳定性,8.1 电力系统稳定性概述, 同步运行状态： 所有并联运行的同步电机（主要是发电机）都有相同的电 角速度，是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运 行状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值， 通常称为稳定运行状态。, 电力系统稳定性问题： 系统在某一正常运行状态下受到扰动后能否恢复到原来的 运行状态或过渡到新的稳定运行状态的问题。, 电压稳定性： 电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电压持续下降或 电压长期滞留在安全运行不能容许的低水平上而不能恢复。,8.1 电力系统稳定性概述, 同步稳定性问题： 电力系统在运行中受到微小的或大的扰动之后能否继续保 持系统中同步电机间同步运行的问题。这种稳定性是根据 功角的变化规律来判断的，因而又称功角稳定性。, 转矩平衡与稳定性： 转子上转矩必须平衡，发电机才能稳定地与系统同步运行； 但转矩平衡并不一定能稳定运行。 静态稳定性: 电力系统在运行中受到微小扰动后独立地恢复到它原来的 运行状态的能力。 暂态稳定性: 电力系统在正常运行时受到一个大的扰动，能否从原来的 运行状态不失去同步的过渡到新的运行状态，并在新的状 态下稳定运行。,8.1 电力系统稳定性概述,8.2 同步发电机组的转子运动方程,一、转子运动方程,1、以机械量表示的转子运动方程,2、发电机的功角： 1）表示发电机电势之间 的相位差，即表征系 统的电磁关系。 2）表征各发电机转子之 间相对空间位置（位 置角）。,8.2 同步发电机组的转子运动方程,3、机械量与电气量之间的关系：,4、用电气量来表示的转子运动方程,选基准转矩：,8.2 同步发电机组的转子运动方程,发电机组的 惯性时间常数,机械角速度变化不大时,8.2 同步发电机组的转子运动方程,二、惯性时间常数tj的物理意义,8.2 同步发电机组的转子运动方程,tjn=t表明：发电机空载时（me*=0），原动机加额定转矩（mt*=1)，转子从静止状态（0）启动到转速为额定 值（1）所需的时间为额定惯性时间常数。,8.3 电力系统的电磁功率特性,一、简单电力系统： 发电机通过变压器、输电线路与无穷大容量母线相连，且 不计元件电阻和导纳的电力系统。,8.3 电力系统的电磁功率特性,二、隐极式发电机的功率特性,1. 发电机eq处的功率：,8.3 电力系统的电磁功率特性,3. 隐极式发电机的功率特性曲线,2. 发电机输出到系统的电磁功率,8.3 电力系统的电磁功率特性,功率极限:功率曲线上的最大值,极限功率角:eqm=90,三、凸极式发电机的功率特性（了解）,8.3 电力系统的电磁功率特性,四、自动励磁调节器对功率特性的影响（了解）, 不调节励磁时eq不变，随着发电机输出功率的增大，功角增大，发电机端电压要下降。,8.3 电力系统的电磁功率特性, 自动励磁调节器：根据发电机端电压的变化来调节励磁电流 的大小，从而调节eq的大小，保持发电机端电压在正常值范 围内。,1q0=100%；2q=120%； 3q=140%； 4q=160%； 5q=180%； 6q=200%=常数。,结论:稳定区域扩大。,8.3 电力系统的电磁功率特性,调节励磁时发电机功率特 性的变化：,8.4 电力系统静态稳定性,小扰动：正常的负荷波动、系统操作、少量负荷 的投切和系统接线的切换等。, 静态稳定性：电力系统在某一运行方式下受到一 个小扰动，系统恢复到原始运行状 态的能力。,一、电力系统静态稳定性的基本概念,1、简单电力系统静态稳定性分析,8.4 电力系统静态稳定性,8.4 电力系统静态稳定性,a为稳定平衡点,b为不稳定平衡点, 结论： 工作在功率曲线的上升部分， 系统是静态稳定的；而工作 在下降部分，则不稳定。,2、简单电力系统静态稳定的实用判据,8.4 电力系统静态稳定性,整步功率系数：表明发电机维持同步运行 的能力，即静态稳定的程度。,二、运动稳定性的基本概念,8.4 电力系统静态稳定性,动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。,李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常 微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量x1、x2产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的， 否则不稳定。 如果未受扰系统是稳定的，并且： ，则称受扰 系统是渐近稳定的。 电力系统静态稳定属于渐近稳定。,令 ，矩阵a为雅可比矩阵,其元素为:,8.4 电力系统静态稳定性, 非线性系统的线性近似稳定性判断法,1）设有一个不显含时间变量t的非线性系统:,2）xe是系统的一个平衡状态 ,若系统受扰动偏离平衡状态,记 ，将其代入运动方程并展开成泰勒级数:,高阶之和,又,李雅普诺夫稳定性判断原则为: 若线性化方程中的雅可比矩阵a没有零值或实部为零值的 特征值，则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳 定性来决定。,8.4 电力系统静态稳定性,这就是原非线性方程的线性近似方程，或 呈线性化的小扰动方程。,三、小干扰法的基本原理及应用,1、小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳 定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特 征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。,8.4 电力系统静态稳定性,稳定性判断： 1)若线性化方程a矩阵的所有特征值的实部均为负值,线性化方程的解是稳定的,则非线性系统也是稳定的. 2)若线性化方程a矩阵至少有一个实部为正值的特征值,线性化方程的解是不稳定的,则非线性系统也是不稳定的. 3)若线性化方程a矩阵有零值或实部为零值的特征值,则非线性系统稳定性需要计及非线性部分r（x）才能判定.,2、小干扰法分析电力系统暂态稳定性,8.4 电力系统静态稳定性,a.不计发电机组的阻尼作用,略去高阶项,8.4 电力系统静态稳定性,描述电力系统动力特性的微分方程组 为发电机转子运动方程,8.4 电力系统静态稳定性,8.4 电力系统静态稳定性, 当seq0时，特征值为一对共轭虚数；电力系统受扰动后， 功角将在0附近作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐 渐衰减，系统趋于稳定。,对稳定性的简单分析：,8.4 电力系统静态稳定性, 当seq0时，特征值为两个实数，其中一个为正实数，系统 不稳定。,稳定极限：系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率。,极限运行角s1=90,b.计及发电机组的阻尼作用的静态稳定,计及阻尼的转子运动方程：,8.4 电力系统静态稳定性,假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速呈线性关系， 设d为综合阻尼系数，则：,a矩阵：,8.4 电力系统静态稳定性,线性化的状态方程：,a矩阵的特征值为:,当seq0，d24seqtj/n时，特征值为一对共轭复数，(t) 将衰减振荡，系统是稳定的；,8.4 电力系统静态稳定性,阻尼对稳定性影响分析:,当seq0，且d24seqtj/n时，特征值为两个负实数，(t) 将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；,当seq0时，特征值为两个正、负两个实数，系统是不稳定的，非周期性失去稳定。,（1）发电机有正阻尼d0的情况：,因此，当正阻尼时，稳定判据仍为seq0。,（2）负阻尼d0时，特征值实部总是正值，系统是不稳定的。,五、提高电力系统静态稳定的措施, 基本思想：主要是提高输送功率的极限 1）提高发电机电势eq； 2）提高系统电压v； 3）减小电抗x。 总之，缩短电气距离是提高静态稳定的重要思路。,8.4 电力系统静态稳定性,四、自动励磁调节器对静态稳定的影响（自学）,8.4 电力系统静态稳定性, 具体措施：1、采用自动调节励磁装置 2、提高运行电压水平：中间同步补偿、静止 无功补偿、合理选择变压器分接头等。 3、减小输电线路的电抗 1）采用串联电容补偿 2）采用分裂导线 3）提高输电线路的电压等级 4、减小发电机和变压器电抗 5、改善系统结构：使电气联系更加紧密，减 小系统电抗。,8.5 电力系统的暂态稳定性,暂态稳定性：指系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式 的能力。 大扰动：短路故障、切除输电线路或发电机组或切除大容量负荷。,电力系统机电暂态过程特点,一、暂态稳定分析计算的基本假设,1、忽略发电机定子电流非周期分量和与之对应的转子电流 周期分量； 2、发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的 影响； 3、忽略暂态过程中发电机的附加损耗； 4、不考虑频率变化对系统参数的影响； 5、发电机采用e恒定的简化模型(不考虑调速器作用)。,8.5 电力系统的暂态稳定性,二、简单电力系统暂态稳定性分析,1、三种运行情况下的功率特性,8.5 电力系统的暂态稳定性,一般情况下:xixiiixii,8.5 电力系统的暂态稳定性,稳定情况,不稳定情况,用标么值计算时，因发电机转速偏离同步转速不大，1，于是：,称为加速面积，为转子动能的增量。,8.5 电力系统的暂态稳定性,转子由0到c运动时过剩转矩所作的功为,转子由c到max运动时过剩转矩所作的功为,称为减速面积，为动能增量的负值，转子动能减少，转速下降。,等面积定则：功角达到max时，加速过程中转子动能的增量在减速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速面积等于减速面积，系统能够稳定。,面积abc