波动光学教学PPT光的干涉.ppt

光学研究光的传播以及它和物质相互作用。,通常分为以下三个部分：,几何光学：,以光的直线传播规律为基础，,波动光学：,研究光的电磁性质和传播规律，,量子光学：,以光的量子理论为基础，,研究各种成象光学仪器的理论。,是干涉、衍射、偏振的理论和应用。,物质相互作用的规律。,主要,研究光与,特别,波动光学和量子光学，统称为物理光学。,3.1 光的相干性,一、光源（light source）,光源发光，是大量原子、分子的微观过程。, = (e2-e1)/h,e1,e2,能级跃迁辐射,波列长 l = c,持续时间108s,2、激光光源：受激辐射,1、普通光源：自发辐射,二、光的相干性,二、光的相干性,1、两列光波的叠加,光强分布：,非相干光：,i =i1+i2 非相干叠加,完全相干光：,相长干涉（明）,（k = 0,1,2）,相消干涉（暗）,(k = 0,1,2),衬比度差 (v 1),衬比度好 (v = 1),振幅比，,决定衬比度的因素：,光源的宽度,光源的单色性，,干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）,2、条纹衬比度（对比度，反衬度，contrast）,3、由普通光源获得相干光的途径,p,s *,分振幅法：,p,薄膜,s *,两束相干光在 p 点相干叠加,分波面法：,3.5 光程（optical path）,一、光程,真空中：,介质中：, 介质中波长, 真空中波长,为方便计算光经过不同介质时引起的相差，,引入光程的概念。,为介质中与路程 r相应的光程。,这表明，光在介质中传播路程 r, 真空中波长,传播路程 nr 引起的相位差相同。,我们称 nr,由此得到关系：,【例】计算图中光通过路程r1和r2在p点的相差。,和在真空中,二、透镜不产生附加光程差,物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。,在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，,光线经过透镜后并不附加光程差。,焦点 f、f 都是亮点，,说明各光线在此同相叠加。,而 a、b、c 或 a、b、c,都在同相面上。,说明 af，,各光线等光程。,或 af，,r1,r2,单色光入射,d ，d d （d 10 -4m， d1m）,波程差：,相位差：,p,3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验,一、双缝干涉,明纹：,暗纹：,条纹间距：,白光入射的杨氏双缝干涉照片,红光入射的杨氏双缝干涉照片,（1）中央明纹，两侧一系列对称分布的暗、明相间的等宽、等间距平行于狭缝的直条纹；,（2）中间级次低，两边级次高；,（3）,双缝干涉条纹的特点,白光入射时，0级明纹中心为白色,（可用来定0级位置），,其余级明纹构成彩带，,第2级开始出现重叠,二）菲涅尔双面镜,三）洛埃镜实验,四）半波损失问题,例1：杨氏双缝干涉实验中，2a0.5mm，在距离为25cm的屏上观察，若光源由波长为4000a和6000a的两种单色光组成。 （1）分别求两种光的干涉条纹间距？ （2）与中央明纹相距多远处两种光的亮纹第一次重合？,解：（1）,的第3级与 的第2级重合。,例2、 杨氏双缝实验，2a0.2mm，d1m，求（1）第一级明纹到同侧第4级明纹的距离为7.5mm，则 ？（2）若 6000a，则相邻两明纹间距；（3）若在一缝后加一折射率为1.58的透明薄膜，第七级明纹恰好移到原中央明纹位置，问薄膜厚度？,解： （1）,(2),(3),练习十七,一、光的非单色性,1、理想的单色光,2、实际光束：波列 准单色光,*3.3 时间相干性（temporal coherence）,:谱线宽度,准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。,自然宽度,ej,ei,ei,3、造成谱线宽度的原因,ej,二、非单色性对干涉条纹的影响,设能产生干涉的最大级次为km ，,又,则有,三 、相干长度与相干时间,1、相干长度（coherent length）,两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。,：中心波长,才能发生干涉。,波列长度就是相干长度：,相干长度,能干涉,不能干涉,只有同一波列,分成的两部分，,经过不同的路,程再相遇时，,普通单色光：,激光：,（实际上，一般为10 -1 101m）,（理想情况）,光通过相干长度所需时间叫相干时间。,2、相干时间（coherent length）,的长短来衡量的。,光的单色性好，,相干时间,时间相干性也就好。,时间相干性的好坏，,就是用相干长度m,（波列长度）,或相干时间,（波列延续时间）,相干长度和相干时间就长，,*3.4 空间相干性（spatial coherence）,一、空间相干性的概念,光源宽度对干涉条纹衬比度的影响,二、极限宽度,当光源宽度b增大到某个宽度b0时，,纹刚好消失：,干涉条,d d ：,r b0 、d ：,b0称为光源的极限宽度，,其计算如下：,此时l端的一级明纹中心在,一级明纹：,为观察到较清晰的干涉条纹通常取,d,d,r,极限宽度,b0,三、相干间隔和相干孔径角,1、相干间隔,r一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。,由,则要得到干涉条纹，,必须,令,相干间隔,d0,若 b 和 r一定，,相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够,产生干涉的两个次波源间的最大距离。,2、相干孔径角,相干孔径角：, 0 越大空间相干性越好。,在0 范围内的光场中，正对光源的平面上 的任意两点的光振动是相干的。,普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制，,不受以上限制。,相干孔径角来代替。,相干间隔也可以用, d0 对光源中心的张角。,存在条纹亮度和衬比度的矛盾。,而激光光源则,四、相干间隔的应用举例,考虑到衍射的影响，有,使d = d0 ，则条纹消失。,利用空间相干性可以测遥远星体的角直径 ,由此得到：,测星干涉仪：,间的距离就是d0。,1920年12月测得：,利用干涉条纹消失测星体角直径,遥远星体相应的d0 几至十几米。,迈克耳孙巧妙地用四块反,射镜增大了双缝的缝间距。,猎户座,3.6 薄膜干涉（film interference）,薄膜干涉是分振幅干涉。,日常见到的薄膜干涉：,肥皂泡上的彩色、,雨天地上油膜的彩色、,昆虫翅膀的彩色。,膜为何要薄？, 光的相干长度所限。,普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。有实际意义的是薄膜厚度不均匀的等厚条纹和薄膜厚度均匀的等倾条纹。,薄膜,s *,p,1、簿膜干涉现象,、薄膜干涉,半球形水膜,半球形水膜,肥皂膜,肥皂泡,油膜艺术,l,2、薄膜干涉公式,反射光的光程差,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.,要加,不加,半波损失问题,当光线垂直入射时,3、讨论,增透膜：利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .,4、薄膜干涉的应用,反射光的光程差,增反膜：利用薄膜干涉可以提高光学器件的反射率 .,硫化锌为增反膜,各种相机镜头,i一定, 等厚干涉（重点)* e一定, 等倾干涉（了解）,5、 薄膜干涉的分类,等倾干涉,膜厚e一定时，光程差只是入射倾角i的函数，此时条纹级次k与入射倾角i成一一对应关系。,等倾干涉条纹为一组中心疏，边缘密的不等间距的同心圆环。其干涉级次为内高外低，且中心级次最高。,等倾干涉图样,减 弱,等厚干涉,膜厚e不定，入射倾角一定时，光程差只是膜厚e的函数，此时条纹级次k与膜厚e成一一对应关系。,（增强）,氟化镁为增透膜,解,对可见光无增反作用,氟化镁为增透膜,此膜对可见光有无增反作用？,解 (1),绿色,(2) 透射光的光程差,红光,紫光,例 3，有n=1.33的油膜(均匀厚度),当我们的观察方向与膜面法线成 角时,可见到油膜反射的光呈波长为5000埃的绿光.求此时薄膜的最小厚度;当从法线方向观察时,反射光的颜色又如何?,解(1),(2)垂直入射时 ,i=0,1、 劈尖（wedge film）干涉,夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。,1、2两束反射光,来自同一束入射光，,它们可以产生干涉。,二、 等厚干涉（equal thickness interference ）,反射光1,单色平行光垂直入射,e,n,n,n,a,反射光2,(设n n ),所以反射光1、2的,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹,实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。,程差可简化计算。,考虑到劈尖夹角极小，,反射光1、2在膜面的光,光程差为,在a点，反射光1有半波,损失，,设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：,条纹间距：,因此, l,劈尖的等厚干涉条纹是等间距的平行于棱边的直条纹，劈棱处为暗条纹。膜越厚处，干涉级次越高。,已知条纹间距，测出劈尖长度l，得到明纹或暗纹总数,劈尖干涉图象特点：,等厚干涉条纹,劈尖,不规则表面,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,讨论：,薄膜厚度增加时，条纹下移；厚度减小时，条纹上移。,薄膜的 增加时，条纹下移， 减小时，条纹上移。,从视场中移动了m个 条纹，薄膜厚度改变了：,三 、劈尖的应用,测波长：已知、n，测 l 可得,测折射率：已知、 ，测 l 可得 n,测细小直径、,测表面不平度,依据公式,厚度、,微小变化：,（书p145 例 3.4）,（书p146 例 3.5）,纸,n=1,应用：a）测量微小厚度,被检体,被检体,2）检查平面与直角(检验工件表面的平整度),被检体,被检体,标 准 角 规,标 准 角 规,例1) 一劈尖,有=7000埃的单色光垂直入射,已知d=0.005m, n2 =1.5,=0.001rad.求：(1)明 条纹数目;(2)明条纹间距.,解(1),(2),2、牛顿环,1、装置和现象：,随着r的增加而变密！,2、明暗环条件,设n2=1，由垂直入射时的干涉条件：,明纹(1),暗纹(2),明纹(1),暗纹(2),由图：,明环,暗环,代入（1）、（2）式：,讨论：,2）,干涉级高的环间的间距小，即随着r的增加条纹变密.,1）中央接触处为零级暗斑； 以o点为圆心，明暗相间、内疏外密的同心圆环。膜越厚处，干涉级次越高。,3）,白光入射将出现由紫到红的 彩色条纹。,3、牛顿环的应用：,测透镜球面的半径r,测波长,检验透镜球表面质量,已知 , 测 m、rk+m、rk ，可得r 。,已知r，测出m 、 rk+m、rk， 可得 。,依据公式,若条纹如图，,说明待测透镜,球表面不规则，且半径有误差。,一圈条纹对应 的球面误差。,例 1，用曲率半径为r4.5m的平凸透镜做牛顿环实验，测得第k级暗环半径rk=4.95nm，第k5级暗环半径rk56.065nm，问所用单色光的波长？环数k值？,解：,例2，在一块光平玻璃板b上，端正地放一锥顶角很大的圆锥形平凸透镜a，在a、b间形成劈角很小的空气薄层，如图，当波长为单色光垂直射向平凸透镜时，可以观测到透镜锥面上出现干涉条纹，求 （1）画出干涉条纹的大致分布，并说明条纹主要特征；2）计算明暗条纹的位置；3）若平凸透镜稍向左倾斜，干涉条纹有何变化？,（1）干涉条纹特点：接触点是暗斑，干涉条纹是以接触点为圆心的一系列同心同环。,例3，在平面玻璃板片mn放一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长600nm的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹，已知玻璃折射率n31.50，油膜的折射率n21.20，试问 (1)此为等倾干涉还是等厚干涉？（2）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距为h1250nm时，看到条纹形状？可看到几级明纹？明纹所在处的油膜厚度？中心处的明暗情况？（3）当油膜继续扩展时，条纹如何变化？中心条纹变化？,等厚干涉,解（1）,条纹形状：一系列明、暗相间的圆环。,k=0,1,2,3,4,5级明纹可看到，共6级,(3)油膜扩展e减少，干涉明纹级数变小，出现明纹数目变小，间距增大，中心处明暗交替出现。,例4，将平板玻璃覆盖在平凹柱面透镜的凹面上（曲率为r），（1）若单色光平行垂直照射，观察反射光的干涉图样，试说明干涉条纹的形状及其分布情况；（2）当照射光波长15000a时，平凹透镜中央a处是暗条纹，然后连续改变照射光波长直到波长变为26000a时，a处重新变为暗的，（在5000a 6000a之间的光波照射不能使a处变暗）求a处平板玻璃和柱面之间空气间隙高度为多少？（3）写出明暗纹位置公式。,等厚干涉,以圆柱轴线为对称线，两边对称分布着平行于圆柱轴线的明、暗相间的直条纹，内疏外密。,（3）明暗条纹位置：,若平板玻璃在下，上面放一平凸柱面透镜，形状、特点？,平行圆柱轴线的平行直条纹，越向外级次数越高，而且内疏外密。,练习十八（）,3.8 迈克耳孙干涉仪 （michelson interferometer）,一. 仪器结构、光路,二. 工作原理,光束2和1发生干涉,若m1、m2平行 等倾条纹,若m1、m2有小夹角 等厚条纹,m1,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,则有：,补偿板可补偿两臂的附加光程差。,e,m1,m2,g1,g2,l,当m2移动半个波长时,光程差改变一个波长,视场中将看到 一条条纹移过。,注意：,迈克耳孙在工作,迈克耳孙（a.a.michelson）,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。,美籍德国人,全息照相实验、,迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。,爱因斯坦赞誉道：,“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，,最大乐趣似乎来自实验本身的优美,的精湛，,和所使用方法,他从来不认为自己在科学上是个严格的,专家，,事实上的确不是，,他的,但始终是个艺术家。”,重要的物理思想,巧妙的实验构思