一元一次方程的应用.doc

2013七年级个性化辅导讲义 自信释放潜能；付出铸就成功！ 第13讲 一元一次方程解应用题（二）一、知识梳理1几点注意事项（1）从题目的关键词语入手，特别要注意有关数量关系的词语，如“多”、“少”、“快”、“慢”、“共”、“提高”、“增加”、“超过”、“减少”、“倍”、“几分之几”等，从而找出等量关系（2）在变化的关系中找出不变的量，得出等量关系为了帮助理解题意，寻找等量关系，还可采用一些辅助手段，如列表、画示意图等，从而便于列出方程（3）检验也是解应用题的必不可少的步骤，若列方程无误，首先要将求得的数代入方程检验，看是不是方程的解，然后根据应用题的实际意义再看求得的解是否适合题意，检验后才能作答2一元一次方程组的运用所涉及的题型及基本数量关系。（1）数字问题：掌握数字之间的关系。（2）调配问题：调配前与调配后的不同情况及相互关系。（3）工程问题：工作总量、工作效率、工作时间之间的关系。（4）行程问题：（相遇、追及、环形、飞行、航行、火车过桥）（5）商品销售问题：进价、售价、利润、利润率、让利、打折。（6）储蓄问题：本金、利息、利率、利息税、税率、本息、存期。（7）年龄问题：同增同减，增减相等。二、典例剖析例1：（行程问题）甲乙两城之间有公路相通从甲城到乙城，A车需12小时，B车需15小时，若行驶方向不影响速度，A车先从甲城开出3小时，B车再从乙城出发。问：B车开出后几小时两车相遇？变式1：（相遇问题）甲乙两人从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇，2分钟后，丙又遇到甲，如果甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。问：东西两镇相距多少米？变式2：（追击问题）2.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军以8km/h的速度追击，并在相聚1km处发生战斗，问：战斗是在开始追击几小时后发生的？变式3：（曲线相遇问题）甲乙两人在300米环形跑道上练习长跑，他们同时从同一地点同向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，出发后，乙跑多少米第二次遇到甲？变式4：（流水行船问题）轮船在静水中的速度是15km/h从武汉到黄石顺流而下，需行驶8h，从黄石到武汉逆流而上，行驶6h后，在离武汉58km处的阳逻发生故障，求武汉到黄石的距离及水流速度。例2：（销售问题）（2013学案）一家商店将服装按成本价提高40%，后标价又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利24元，这种服装每件的成本是多少元？例3：（储蓄问题）（2013七中）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一定定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元，（到期后隐含将扣除20%的利息税），问：到期后银行应向储户支付现金多少元？三、拓展训练1（2013成外练习）梅林中学租用两辆小汽车，设速度相同，同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15km的地方发生故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可以利用的交通工具是另外一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h。（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场。（2）假如你是带队老师，请你设计一种运送的方案，使他们能在截止进考场的 到达考场，并说明可行性。2（德州中考）“五一”节，小华、小红、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况。三人调查的结果是小华：今天超市“农夫山泉”矿泉水的销售额是360元；小红：今天超市销售的矿泉水全部八折优惠；小明：今天超市销售“农夫山泉”矿泉水每瓶进价为1元，利润为20%。请你根据上述问题解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价是多少元？（2）该超市时今天销售了多少平“农夫山泉”矿泉水？3（2013培优）为大力发展绿色食品种植业，引进先进技术，国家向农户老王发放了一笔三年期的农业贷款，贷款协议规定老王分三年共三次年均还清本金，每次同时偿还应缴利息，如果这笔贷款的年利率为5.31%则老王三次上缴利息9558元，求这次贷款时多少元？4（2013四中）为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.51年期，13年期，35年期，58年期四种，贷款利率分别为5.8%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？5（2009河南）某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装标价为多少元？6.（福州中考）甲步行上午6：00从A地出发，于下午5：00到达B地，乙骑自行车上午10：00从A地出发，于下午3：00到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？ 望子成龙学校家庭作业第一部分：1某商品进价是1000元,标价为1500元,商店要求按利润率是5%的售价出售,则此商品需打几折?第二部分：2一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加