单层感知器实现逻辑‘与’功能.doc

单层感知器实现逻辑与功能1.感知器实现逻辑与功能的学习算法单层感知器，即只有一层处理单元的感知器。感知器结构如下图所示：图1：感知器结构表1：与运算的真值表x1x2y000010100111分界线的方程（w1x1+w2x2-T=0）可以为： 0.5x1+0.5x2-0.75=0输入为、，输出为yk。当和均为1时，yk为1，否则yk为0。设阈值=0.05，训练速率系数=0.02，初始设置加权为，。由于只有一个输出，得加权修正公式为：第一步：w(0)=(0.058, 0.065)，加入x1=(0, 0)，则y1=0。由于T1=0，1= T1- y1=0，故w(1)=(0.058, 0.065)第二步：加入x2=(0, 1)，则y2=1。由于T2=0，则2= T2- y2=-1，故w(2)=w(1)+0.02(-1)x2=(0.058, 0.045)第三步：加入x3=(1, 0)，则y3=1。由于T3=0，则3= T3- y3=-1，故w(3)=w(2)+0.02(-1)x3=(0.038, 0.045)第四步：加入x4=(1, 1)，则y4=1。由于T4=1，则4= T4- y4=0，故w(4)=w(3)=(0.038, 0.045)第五步：加入x1=(0, 0)，S1=-0.05，则y1=0。由于T1=0，1=0，故w(5)=(0.038, 0.045)第六步：加入x2=(0, 1)，S2=-0.005，则y2=0。由于T2=0，2=0，故w(6)=(0.038, 0.045)第七步：加入x3=(1, 0)，S3=-0.012，则y3=0。由于T3=0，3=0，故w(7)=(0.038, 0.045)第八步：加入x4=(1, 1)，S4=0.033，则y4=1。由于T4=1，4=0，故w(8)=(0.038, 0.045)所以：w=(0.038, 0.045)2. 用Matlab实现与逻辑的程序function yu();close all;rand(state,sum(100*clock)X=-1 0 0;-1 0 1;-1 1 0;-1 1 1;d=0 0 0 1;h=0.1;p=4;epoch=100;T=0.1; W=rand(1,3);W(1)=T; W1=;W2=;err=;k=0;for i=1:epoch s=0; for j=1:p net(j)=W*X(:,j); o(j)=(net(j)=0); W=W+h*(d(j)-o(j)*X(:,j); s=s+abs(d(j)-o(j); end err=err s; k=k+1; W1=W1 W(2); W2=W2 W(3); if s=0,break endendfigure(1)subplot(3,1,1) x=1:k; plot(x,err,b-) xlabel(迭代次数) ylabel(error) title(误差的收敛曲线)subplot(3,1,2) plot(x,W1,r-) xlabel(迭代次数) ylabel(W1) title(权值W1的变化过程) subplot(3,1,3) plot(x,W2,y-) xlabel(迭代次数) ylabel(W2) title(权值W2的变化过程)figure(2) hold on grid on x1=-2:4; x2=(T-W(1)*x1)/W(2); plot(x1,x2,b-) xlabel(x1) ylabel(x2 ) title(样本分布及分界线) x=0 0 1 1; y=0 1 0 1;plot(x,y,b*);M=0 0 0;0 1 0;1 0 0;1 1 1; fprintf(n)display(与运算的结果)display(The final error is: num2str(s)display(The epoch is: num2str(k)display(The final W is: num2str(W(2) num2str(W(3)display(The final T is: num2str(T)display(the result is:)display(x1, x2, y)display(num2str(M)运算结果是： yu与运算的结果The final error is:0The epoch is:3The final W is:0.47586 0.20433The final T is:0.1the result is:x1 x2 y0 0 00 1 01 0 01 1 1生成的图表如图2，图3所示：图2 误差的收敛曲线和迭代次数图3 样本分布及分界线3.总结和讨论：1.单层感知器的结构与功能都比较简单，所以在解决实际问题时很少被采用，但在神经网络中具有重要的意义，是研究其他网络的基础，而且较易学