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4.4 相似多边形 实验中学,？,a,b,c,d,e,f,a1,b1,c1,d1,e1,f1,对应角, a1 b1 c1 d1 e1 f1,对应边,: a1b1:b1c1:c1d1 =: d1e1: e1f1: f1a1,在这两个多边形中,是否有相等的内角? 相等内角的两边是否成比例?,下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形abc与正三角形def; (2) 正方形abcd与正方形efgh;,解: (1)由于正三角形每个角都等于60，所以 60， 60， 60； 由于正三角形三边相等，所以ab:de=bc:ef=ca:fd,(2)由于正方形的每个角都是直角，所以 0， 0， 0， 0； 由于正方形四边相等，所以 ab:ef=bc:fg=cd:gh=da:he,定义:各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,如：六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1相似,记作六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1。,定义：相似多边形对应边的比叫做相似比。,如：六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1 的相似比为 k1= ,注：六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef 的相似比为k2=2,小练习,下面两个矩形相似，求它们的相似比：,2,3,两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？,a,b,任意两个边数相等的正多边形都是相似形，并且它们的相似比是边长的比。,议一议,观察下面两组图形，每组中的两个图形相似吗？为什么？,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,正方形,菱形,正方形,矩形,（1）,（2）,10,10,12,12,10,10,8,12,做一做,一块长3米，宽1.5 的矩形黑板（如图），镶在其外围的木质边框宽7.5厘米。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,直 观 有 时 是 不 可 靠 的！,y,x,-1,2,1,美丽的鱼,
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