探索多边形内角和教师语言简稿.doc

探索多边形的内角和哈建民前言：很高兴能和咱们肃南一中初一4班的同学们在有趣的大数学王国里度过这宝贵的40分钟。新课之前，我们先测评一下，请看屏幕前提测评：1.第一题，谁来做？（同意吗？点击答案）2.第二题你来说第一空，（正确吗？正确点击答案）你来说第二空；3.第三题，你来说？（很好）4.请再看一题：趣引点题：同学们认识这幅图吗？(对)，它是美国国防部五角大楼俯视图，它的边缘是一个五边形，你能求出这个五边形的内角和吗？六边形、七边形、八边形，甚至n 边形的内角和你会求吗？这就是我们今天要探讨的问题探内角和，（点击课件标题：探索多边形的内角和）待会儿老师板书课题时请同学们看看我们今天的学习目标（生看师板题）？本节课我们就一起去完成这四个学习目标。示标板题：多边形定义及相关概念：1.我们先学习目标一：请看“基础概念”，这是“前提测评”中我们复习过的三角形的定义，请你改动其中两个词，把它变成多边形定义，（你来说，把什么改为什么）同意吗？变得真妙！（去课件）2.请快速记一记，（如果我问什么叫五边形，你会变吗？你来说）3.我们再去了解一下它的相关概念，（点去）这是一个（五边形），这几个点叫做（顶点），这条线段叫做（边），这是五边形的一个（内角）。说到内角，我们今天学习的课题是（），什么叫内交和呢？（请看）点击这条线段叫做五边形的（对角线），什么叫对角线呢？注意是“不相邻”的顶点，这些线段都是五边形的（对角线）。4.请看这句话（凸），凸多边形，凸的反义词是（凹）。难道还有凹多边形吗？关于“凹”我们在高中或大学将要学习。在初中阶段的多边形都指凸多边形。（请合上书）。5.搞清了这些基础概念，我们赶快去探索多边形的内角和吧。探索多边形的内角和：1.请看屏幕，领取我们的学习任务：最终目标：求出五边形的内角和. 活动方式：小组合作探究。学法点津：利用转化的数学思想方法, 把一个五边形转化成三角形解决问题。说到转化的数学思想，我要多说几句数学思想。数学思想是数学学习的灵魂，转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题，未知的问题转化为已知的问题，从而化难为易，化繁为简，化未知为已知，最终求得问题的解决。再看学法点津，由于三角形内角和我们已经学过，所以我们就把五边形转化成三角形解决问题，怎们做呢？方法是“分别连接给定的点和不相邻顶点。” 在计算中要注意什么呢？注意“误区警示”只算五边形五个内角的和，非内角的度数应减去。现在以前后四人为一组，在小组长的带领下，拿出事先画好的五边形学具，用彩笔连一连，并写出计算过程，我看哪一组同学完成的又快又好，我们选几组在前面为大家展示成果，活动开始。2.教师板书：（转化思想-多-三）之后马上去和同学活动交流。请活动完的坐好，想想怎么给大家展示成果，没完的同学请抓紧时间。3.请这一组同学上来给大家展示成果，一位同学双手举起成果，另一位同学向大家解说活动过程，（老师认真听并适时纠错），第二组，这位同学请你告诉大家为什么要减去360度，同意吗？说得真好？鼓鼓掌好吗？4.第三种方法，第四种方法等。5.再有没有？ （没有），由于时间关系，大家的成果不能一一在这里展示，为了更清楚的了解探索过程，请同学们跟着老师借助媒体再去看一看。总结规律：1.第一种方法是把五边形任意一个顶点作为定点，分别连接不相邻顶点，把五边形划分成3个三角形，一个三角形内角和为180度，3个三角形的内角和就是五边形的内角和=180度*3=540度。三角形内角和、四边形内角和、五边形内角和，一直到n边形，那么四边形内角和360度怎么得到，五边形的内角和540度。1. 2.3.4六边形的内角和等于（4* 180）。10边形内角和等于（8* 180）。从一个顶点，连接不相邻顶点，划分成几个三角形，内角和就是几*180.请记住这个结论。2.第二种方法是定点在五边形内部，分别连接这点与各顶点，把五边形化成做5个三角形，所有三角形的内角和为5 *180度，但这里面有一内角，（360度不是五边形的内角和应减去）。（因为它不是五边形的内角，不能算到和里面去），所以，五边形的内角和等于180*5-360,360度可以写成180*（几？）的形式，运用乘法分配律的逆运算，可写成（）。结果是（ ）对于6、7边形一样，我们直接看n边形，点在内部，分别连接这点与各顶点，把五边形化成做5个三角形，连接n边形内一点与各顶点，可把n边形化成（n）个三角形，这些三角形的所有和为（180* n），但这些面包含了一个非内角360度应减去,n边形的内角和等于180*n-360,360度可以写成180*（几？）的形式，运用乘法分配律的逆运算，可写成（）。结果是（）.3.第三种方法是定点在五边形任意一边上，分别连接这点与各顶点，把五边形化成4个三角形，所有三角形的内角和为4*180度，但这里面有一内角，（180度不是五边形的内角和应减去）。所以，五边形的内角和等于180*4-180,180度可以写成180*（几？）的形式，运用乘法分配律的逆运算，可写成（）。结果是（ ）对于6、7边形一样，我们直接看n边形，点在边上，分别连接这点与各顶点，把五边形化成做4个三角形，连接n边形任意边上一点与各顶点，可把n边形化成（n-1）个三角形，这些三角形的所有和为180*（n-1），但这些面包含了一个非内角180度应减去,n边形的内角和等于180*n-180,1800度可以写成180*（几？）的形式，运用乘法分配律的逆运算，可写成（）。结果是（）.4.作为礼物，我赠给同学们一种方法，请看屏幕， 5.我们用不同的多种方法得出了一个相同的结论，这就是多边形的内角和公式，请同学们齐声说出这个公式，老师把它板书在黑板上。这个公式可直接用于知（边）求（和）。我们学的有用吗，请赶快去初试牛刀。（板书：知边求和 (n2) 180）初试牛刀：1.第一题，谁来做？（同意吗？点击答案） 2.第二题谁来说？你是怎么想的？ 3.第三题，请算一算。你来说？（很好！）（这位同学运用方程思想解决问题真不错，也渗透转化思想，把算术方法转化成熟悉的方程思想。）请看解答过程出示课件。用算术方法怎么算？能把它转化一个公式吗？总结公式：板书：知和求边 和180+2 目标三：1.请看观察思考总结，读题。本册第三章我们学过，一个图形以它的内角度数为旋转角度，不论旋转几次，它都能与原图形重合，这样的多边形的所有边所有角都（相等），这样的多边形是什么图形呢？（是正多边形）请看屏幕，出示定义。快速记一记。2.同桌互议第一题回答，你来说。为什么呢？请看，这四根木条我们把它假设为四条线段，它们相等吗？如果组合成（正方形）边相等角也相等，但这样之后一拉，边变了没有？角相等吗，这种图形是我们前面学过的（菱形）点击课件，第二题请独立思考回答，你来说，（如矩形）。3.正三角形也叫（等边三角形），每个内角为（60度），那么正八边形的每个内角为？会做吗？先求八边形的内角和，每个内角都相等，所以用内角和去除以8，你说的真好，我们把它板书在黑板上好吗？板书。 例:（8-2）1808 =10808 =1354.那么，你能把八边形变成n边形，总结出一般式来吗？说得真好，我把它写在黑板上。请坐。这个公式是知道什么求什么呢？板书：知边求内角 (n2) 180n。再试牛刀：1.请立刻再试牛刀。第一题谁来说？正确吗？本题有一个解题技巧，如果内角和能被180度整除，则为某一正多边形的内角和，请记住这个解题技巧。2.第二题和例题相似，请迅速算一算。你来说，同意吗？挑战中考：1.学习初中数学，最终要参加初三中考，那么本节课的内容在中考试题中能否找到他的影子呢？请看挑战中考。读完要求。2.请打开历年真题试卷，迅速独立解答。3.请同桌互换试卷，拿出红笔请看答案。每空33分卷面1分，给出总分还给本人4.60分以上请举手（真不错），有没有得满分的同学。5.看来同学们在初二就能且会做中考真题，所以中考可怕不可怕？（不可怕）。同学们真棒，请举起右拳，为我们的成功高呼一声“我真棒！”师生的同举同喊。结尾：1.今天的课到这儿已接近尾声了，请再次回顾对照一下目标，盘点一下知识。你学到了？体会和收获？困惑？提问完毕，同学们学得真不少。2.请看知识盘点。老师点击课件提问，学生回答总结。3.现在是一个数字化