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家长签字：英才培训资料 第五讲 反比例函数 一 知识要点：1. 反比例函数的概念：2. 求反比例函数的关系式：待定系数法3. 反比例函数的图像二 典型例题例1.面积为2的ABC，一边长为 x这边上的高为y，则y 与x的变化规律用图象表示大致是（ ）ABCD练习: 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D练习: 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）A B C D例.若函数（） 是反比例函数，则的值等于（）。 。 。-练习：已知（）是反比例函数，则（），图像经过第几象限。例.已知变量与（）成反比例，且当时，求和之间的函数关系式。 练习：已知y与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,则当x=0时,y=( )练习:已知y=且,与(x+2)成正比例,当x=1时,y=9,当x= -1时 ,y=5.求y与x之间的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.例4. 若函数是反比例函数，且图象在第一、三象限，那么的值是（ ）A B C1 D2练习: 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是( ) A B C、同号 D、异号练习:老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图像；乙：第三象限内有它的图像；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小，请你写出一个满足上述性质的函数解析式 。例5. 若点（）、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D练习: 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是( ) A.; B. C. D.例6. 已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )练习: 已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上练习: 如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。例7. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于， 面条的总长度最长是多少？练习: 反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（-2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。例8.如图所示,已知一次函数y=kx+b ( k0 )的图象与反比例y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求(1)一次函数的解析式.(2) AOB的面积.例9.已知反比例函数y=图象的一支在第四象限.(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(和点B(,如果那么有怎样的大小关系?三.巩固练习:1. 反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 _。2. 反比例函数的图象经过点M（-2，1），则此反比例函数为 （ ）A、y= B、 y= - C、y= D、y= -3. 下列函数中，Y是X的反比例函数的是（ ） A、 B、 C、 D、4. 若分式的值为0，则x的值为（ ）A B3或 C D无法确定5. 某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 6. 若与3成反比例，与成反比例，则是的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定7. 如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若5，则的值为（ ）（A） 10 （B） （C） （D）8.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） （A