基于制造特性的微小型机械系统仿真平台研究.doc

基于制造特性的微小型机械系统仿真平台研究张国智1，张之敬2，赵婷，金鑫（北京理工大学 机械与车辆工程学院 北京 100081）摘 要：建立了基于制造特性的微小型机械系统集成仿真平台，并应用该平台对微小型无返回力矩钟表机构进行了有限元分析，主要研究了主要制造特性（齿轮的齿向误差、位置误差）对整个微小型机构工作的影响，并探求出了以上两误差的极限值。由于该平台的建立有效的简化了分析过程，提高了计算精度、分析效率及分析结果的可比性，进而提高了微小型机构运行的可靠性，并对微小型零件公差的制定提供了一定的借鉴。关键词：制造特性；集成仿真；微小型；有限元中图分类号：TH12 文献标识码：AResearching of the Integral Simulation Flatform of the Microminiature Mechanical System Based on Manufacturing CharacteristicsZhang Guozh1i, Zhang Zhijing2, Zhao Ting, Jin Xin,(School of Mechanical and Vehicular Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)Abstract: The paper establishes the integral simulation flatform of the microminiature mechanical system based on manufacturing characteristics and analyzes the microminiature clock mechanism with unturned escapement with the finite element method. Study the main manufacturing characteristics(site error and longitudinal form error of the gear)influence to the whole mechanism and obtain the extremum of two errors. Because of the establishment of the flatforn, improve effectively the computation accuracy, analyzing efficiency, comparison of the analytical result and simplify analytical process so as to ensure the reliability of the microminiature clock and supply the referenced criterion for specification of tolerance of designing of microminiature parts. Keywords:; integral simulation; manufacturing characteristics; microminiature; the finite element引 言基金项目：国家部委基金资助项目（k130306034）作者简介：张国智(1978), 男, 黑龙江, 汉, 博士生,E-mail:; 研究方向为微小型零件有限元仿真；张之敬(1951), 男, 教授, 博士生导师, 研究方向为微小型零件加工制造特性是零部件的一种综合加工指标，它反映了加工工艺参数选择的优劣以及工艺系统精度及其稳定性的好坏，主要依靠表面形貌特征、装配误差、尺寸误差等参数表征1。微小型无返回力矩钟表机构的尺寸很小，并且零件较多，模型复杂，存在复杂的接触关系，工作工况极为恶劣，制造特性对该机构影响较大，而相关的设计理论如设计公差的选取等还没有相关设计经验可参考，通过有限元仿真的方法可有效的解决该问题，但由于机构尺寸很小，单元大小的划分必须要合理，进而才能保证有限元仿真的准确性、规范性、可比性，并且在保证计算精度的前提下要有较高的计算效率，进而满足工程需要。基于以上考虑，本文建立了基于制造特性的微小型无返回力矩钟表机构集成化仿真平台。该集成化仿真平台的建立具有以下现实应用意义：(1) 简化了有限元分析过程，降低了对CAE工程师的技术要求；(2) 实现了微小型零件的一体化设计，提高了计算效率；(3) 保证了有限元分析的计算精度；(4) 提高了有限元分析的规范性、统一性，从而保证了计算结果的可比性，避免了由于CAE分析工程师或使用分析方法的不同而造成分析结果的不稳定；(5) 快速的为微小型零件设计的公差的选取提供参考依据，进而保证在恶劣工作工况下在有制造误差的存在微小型机械系统运行的可靠性。1 集成仿真平台方案Visual C+6.0提供了与ANSYS软件的接口,用其编写的程序能将ANSYS作为子程序调用，本集成化仿真平台应用了该功能，将Pro/E的二次开发语言Pro/TOOLKIT与VC相结合，在Pro/E下将微小型无返回力矩钟表机构中的零件制造特性作为参数进行参数化建模，把ANSYS 作为子程序调用进行有限元分析，并自动输出计算结果图片（应力、应变、变形图等），为工程技术人员提供设计依据，并将分析结果存入用SQL server编写的数据库中，以便日后查询，具体实施方案如图1所示。用VC+6.0调用ANSYS软件的接口程序代码如下：:WinExec(A -b -p B -i C -o D,SW_SHOWNORMAL);在上面的程序中A代表ANSYS 程序，在这里使用绝对目录；B代表用户的ANSYS产品特征代码；C代表用APDL语言编写的ANSYS输入文件；D代表ANSYS在运行过程中的文本输出文件。图1 微小型无返回力矩钟表机构集成化仿真平台的实施方案框图2 典型应用用准LIGA法加工齿轮及配重子时，在光刻的过程中，齿轮D形孔的位置会有较大偏差，在刻蚀与电铸过程中，齿轮容易产生齿向误差，且以上两因素对整个微小型无返回力矩钟表机构影响较大，轴及夹板采用车铣工艺加工，精度较高，因而本文在诸多制造特征中选取以上两因素作为制造特征参数，应用所建立的集成化仿真平台对整个微小型无返回力矩钟表机构进行了有限元分析，考察制造特性对该微小型钟表机构的影响，从而为设计制造提供参考依据，进而保证该微小型无返回力矩钟表机构在高过载、高转速的恶劣工况下能够正常工作。2.1 有限元力学模型的建立满意以ANSYS的APDL语言为工具用VC调用ANSYS软件确定具体可变制造特性参数。如，尺寸误差、形状误差、位置误差、摩擦系数等根据工程设计人员需要输入前面的参数进行参数化建模（以Pro/E二次开发语言Pro/TOOLKIT为工具）将Pro/e中整个机构的三维模型输入到ANSYS中参数化网格求解后处理结果（应力分析图片和最大应力值）输出给数据库工程人员根据需要进行判断输出结果并存入数据库中不满意划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响2。根据赫兹接触理论有如下结论3：接触半宽： 其中， ，其中，、，、，和、分别为主动齿轮和从动齿轮的弹性模量、泊松比和分度圆半径，为啮合角；为主动齿轮传递的名义转矩；为单位齿宽法向载荷。 从以上各式估算出接触半宽，以接触半宽的1/4作为齿轮啮合位置局部区域的单元划分长度，通过反复计算，该位置的单元密度较为合理，计算结果较为准确，计算效率较高，满足了工程需要。图2钟表机构的有限元模型该有限元分析模型是针对驱动轮的输出力矩为最大时刻时建立的，该时刻整个机构承受的工作载荷最大，该力矩作为载荷施加到整个机构中，该力矩是由配重子的偏心在高转速下产生的，因而对整个系统施加沿轴线的75000g和沿轴向的9500 rad/s惯性体载荷，将该微小型钟表机构下底面固定，擒纵轮轴固定。钟表机构有限元力学模型如图2所示，无加工误差时该机构的各级齿轮的有限元分析结果如图3图5所示。该机构各零件所选材料及其力学与物理性能如表1所示，计算时取安 全系数1.1。 仿真分析第一级传动第二级传动第三级传动驱动轮小齿轮大齿轮小齿轮大齿轮小齿轮极限位置误差(mm)0.0040.0030.0030.0030.0060.006啮合位置等效应力 (MPa)390.25591.40388.89222.61163.81154.20图3 第一级齿轮的等效应力分布图图4 第二级齿轮的等效应力分布图图5 第三级齿轮的等效应力分布图表1 材料的力学性能和物理性能名称材料密度弹性模量抗拉强度屈服强度泊松比(kg/mm3)(GPa)(MPa)(MPa)夹板支柱轴45钢7.80E-062167005500.3齿轮配重子轴套镍8.90E-062007606600.32.2 齿轮位置误差极限的探求表2 三级齿轮位置误差有限元分析结果图6 各级齿轮位置误差方向示意图将齿轮在加工过程中产生的齿轮位置误差（D形孔偏心引起节圆跳动）作为制造特性参数进行有限元分析，齿轮位置误差参数的矢量方向见图6，其中驱动轮沿X1为正向，组件中大齿轮、小齿轮分别沿矢量X3 、X2为正向，组件中大齿轮、小齿轮分别沿矢量矢量X5 、X4为正向，组件中小齿轮沿矢量X6为正向，由于擒纵轮不参与啮合，所以未考虑其位置误差。齿轮沿各自的正向偏移，将造成传动时侧隙减小甚至卡死；齿轮沿各自的负向偏移，将有可能造成啮合连续性的减小。通过反复的数值计算，各级齿轮的位置误差极限见表2。2.3 齿轮齿向误差极限的探求用准LIGA法加工齿轮及配重子时，在刻蚀与电铸过程中，齿轮容易产生齿向误差（齿轮截面沿齿向方向的偏斜），且对整个微小型无返回力矩钟表机构影响较大。本节将齿轮齿向误差作为制造特性参数进行有限元分析，装配方式及具体参数的设定如图7所示(各级齿轮的上底面是标准面)，由于擒纵轮不参与啮合，所以未考虑其齿向误差。在轴向高过载的作用下，后坐力使得各齿轮边缘处产生很小的向下位移，因此即使是在无加工误差状态下，各级齿轮在啮合齿面上已经由一般齿轮传动中的线接触向点接触转化了。所以，倘若齿向误差的方向相反，即各级齿轮的下底面是标准面，而上底面的尺寸较小，则在轴向高过载的作用下，将缓解各级齿轮在啮合齿面上的点接触现象，改善啮合位置的应力状况；反之，图7所示的装配方式将会使各级齿轮在啮合齿面上的点接触现象更为严重。因此，本文只考察在图7所示装配方式下的齿向误差。通过反复的数值计算，各级齿轮的位置误差极限见表3。图7 带有齿向误差的微小型无返回力矩钟表机构轮系装配方式示意图表3 三级齿轮齿向误差有限元分析结果仿真分析第一级传动第二级传动第三级传动驱动轮小齿轮大齿轮小齿轮大齿轮小齿轮极限齿向误差(度)0.010.010.010.010.010.01啮合位置等效应力 (MPa)398.03591.09428.00222.32186.95186.383 结论本文以赫兹理论相结合建立了微小型无返回力矩钟表机构的有限元力学模