第一章第2讲(数制、码制与编码).ppt

2019年4月9日星期二,第1页,一、计数制 计数制是计数方法的统称，单片机中常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制等，习惯最常用的是十进制计数制 。 1、数的表示： b称为基数， 称为第i位上的位权， 称为第i位上的数码。 (1)十进制（decimal）：它有09十个不同数码，这是构成所有十进制数的基本符号。逢十进位。 123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2 (2)二进制（binary）:它有0和1两个数码，其基数为2，逢二进位。 11010.11=124+123+022+121+020+12-1+12-2 =124+123+121+12-1+12-2 =26.75,2019年4月9日星期二,第2页,（3）十六进制数（hexadecimal） ：十六进制是人们学习和研究计算机中二进制数的一种工具 ，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f共16个数码，基数为16，逢16进1。 51c.b1h=5162+1161+c160+b16-1+116-2=1308.6914 （4）八进制数（hexadecimal） ：它有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，基数为8，进位计数为逢8进1。 （2072）8=282+081+780+28-1=135.25 2、数制转换： 二进制数用b、 十进制数用d，一般d可省略， 十六进制数用h。 不同进制数之间的转换，分为： 二进制与十进制之间的相互转换 二进制与十六进制之间的相互转换 十进制与十六进制之间的相互转换,2019年4月9日星期二,第3页,（1）二进制和十进制数间的转换 1）二十： 10010.01b=124+121+12-2 =18.25 2）十二（分为十进制整数和十进制小数两种情况）： 例1：求出十进制数189的二进制数。 189=10111101b,2019年4月9日星期二,第4页,例2：把十进制小数0.6879转换为二进制小数 。 0.6879d0.1011b,2019年4月9日星期二,第5页,对同时有整数和小数两部分的十进制数，其转换成二进制数的方法可以把它的整数和小数部分分开转换后，再合并起来。 189=10111101b 0.6879d0.1011b 189.687910111101.1011b,2019年4月9日星期二,第6页,（2）二进制和十六进制数间的转换 二十六：采用“四位合一位法”。从二进制数的小数点开始，或左或右每四位一组，不足四位以0补足之，然后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相连。 例1： 若把1101111100011.10010100b转换为十六进制数， 则1101111100011.10010100b=1be3.94h 十六二： 例2：把十六进制数3ab.7a5h转换为一个二进制数。 3ab.7a5h=1110101011.011110100101b,2019年4月9日星期二,第7页,（3）十进制和十六进制数间的转换 十六十：把十六制数按权展开后相加。 58dc7h=5164+8163+13162+12161+7160=363975 十十六：（分为十进制整数和十进制小数两种情况） 十进制整数： 例1：求4016所对应的十六进制数 。4016=fb0h,2019年4月9日星期二,第8页,例2：求0.76171875的十六进制数 。 0.7617875=0.c3h,0.76171875,x,16,12.18750000,x,16,0.18750000,3.00000000,取整数12 写做c,取整数3 写做3,2019年4月9日星期二,第9页,二、码制转换 机器数是微型机中数的基本形式。为了运算方便起见，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。目前微型机系统中多采用补码形式，由于补码是在原码及反码的基础上演变过来的。,2019年4月9日星期二,第10页,机器数与真值： 在计算机中数据存放在存储单元内，而每个存储单元由若干二进制位组成，其中每一位或是0或是1。在计算机中规定用最高位作为符号位。“0”表示“+”；“1”表示“-”。 设有两个数n1及n2：n1=+1011011b；n2=-1011011b 在计算机中分别表示为：n1=01011011b； n2=11011011b。 机器中以编码形式表示的数称为机器数（如n1=01011011b及n2=11011011b）；把原来一般书写形式表示的数称为真值（n1=+1011011b及n2=-1011011b）。,2019年4月9日星期二,第11页,若一个数所有数位均为数值位，则该数为无符号数； 若一个数最高位为符号位而其它数位为数值位，则该数为有符号数。 由此同一存储单元，它存放的无符号数和有符号数所能表示的数值范围是不同的。 若1个存储单元为8位，当存放无符号数时，因有效数值位为8位， 故该数范围为（0255）；当存放有符号数时，因有效数值位为7位，故该数范围为（-127+127） ；,2019年4月9日星期二,第12页,2.原码、反码和补码 原码：在符号位中用0表示正、用1表示负的二进制数，称为原码。 例如： x1=1110111b， x1原=01110111b x2=1110111b， x2原=11110111b 数0可是0或0。因此，0在原码中形式： 0原=0000 0000b， 0原=1000 0000b 反码：正数的反码=原码；负数的反码=原码的符号位不变而数值按位取反。所谓按位取反，即将各位的1变成0，0变成1。 例如： x1=13， x1反=13原=0 0001101b 。 x2=13， x2原=13原=1 0001101b， x2反=13反=1 1110010b。 补码：正数的补码=原码；负数的补码=反码1。 例如： x1=1101101b， x1补=13原=0 1101101b 。 x2=1101101b， x2反=10010010b， x2补=10010011b。 在补码表示中，“0”是唯一的。即0补=00000000b,2019年4月9日星期二,第13页,3.二进制编码 （1） bcd码（binary coded decimal） bcd码是一种用二进制编码表示十进制数的编码约定，是一种具有十进制权的二进制编码。采用标准的8421编码表示十进制09等十个数字。 bcd码主要用于显示、打印数据的传送等场合。,2019年4月9日星期二,第14页,（2） ascii码 ascii码是一种用八位二进制数表示字符的编码制度，是美国标准信息交换代码，即ascii（american standard code for information-interchange）。可以对它包括32个标点字符，10个阿拉伯数字，52个英文大、小写字母，34个控制符号，128个字符进行编码（包括可显示的和不可显示的控制字符），其中最高位用于奇偶校验。扩展的ascii编码可以对256个字符进行编码。 阿拉伯数字09的ascii码分别为30h39h； 英文大写字母az的ascii码是41h开始依次往下编码； 英文小写字母az的ascii码是61h开始依次往下编码。,2019年4月9日星期二,第15页,字节（byte）：计算机中的数据