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输电线路覆冰远程监测与信息处理重庆大学硕士学位论文学生姓名：麻赛军指导教师：段其昌 教授专 业：控制理论与控制工程学科门类：工 学重庆大学自动化学院二O一O年四月Remote monitoring and information processing of Transmission Line Icing A Thesis Submitted to Chongqing Universityin Partial Fulfillment of the Requirement for the Degree of Master of EngineeringByMa SaijunSupervised by Prof. Duan Qichang *Major: Control Theory and Control EngineeringCollege of Automation of Chongqing University, Chongqing, China.April 2010重庆大学硕士学位论文中文摘要摘 要输电线路是电能传输的重要电力设施，由导线、绝缘子、杆塔、线路金具等构成，其安全稳定运行不仅关系到国民经济发展，而且维系着社会安全稳定。然而输电线路常年暴露于野外，容易遭受自然因素的破坏，其中导线覆冰是影响输电线路安全的主要因素之一，覆冰引起的导线过载和导线舞动可能导致相间闪络、金具损坏、跳闸停电、倒杆(塔)、导线折断等事故，严重威胁电网安全运行。输电线路早期的覆冰发现和覆冰预测变得十分重要。覆冰监测系统主要由覆冰监测装置和上层管理系统两部分组成。本文对输电线路覆冰远程监测系统进行了总体方案设计，研究了以GPRS等无线网络为基础的系统总体构架，并对数据传输方式和软件功能模块做了详细设计。重点对覆冰上层管理系统覆冰信息处理方法进行了分析与研究，以采集到的覆冰图片和气象信息为研究对象，研究了覆冰预测模型和覆冰频率分析方法，提出了一种基于图像分割技术的导线覆冰厚度计算方法，采用改进的基于混合能量泛函模型的水平集算法分割覆冰图像边缘轮廓，并计算覆冰图像增加的像素面积，通过比对导线固有像素面积和导线直径，最终换算得到覆冰厚度和等效的覆冰荷载。通过计算一定时间内覆冰厚度的差值得出覆冰增长的趋势与速率，综合判断覆冰现状与严重程度，在灾害发生前做出预警，并对覆冰发展趋势进行预测。本文最后研究了覆冰监测上层管理系统的具体实现方法，包括覆冰数据库设计和功能模块的实现。并以历年厚度极大值为基础，实现了覆冰频率分析，得到覆冰厚度设计值。以采集到覆冰图片和气象信息为基础，实现了基于覆冰预测模型的厚度计算，重点对基于图像分割技术的覆冰厚度计算方法进行了仿真与计算分析，通过与实际测量数据的对比得出，本文图像分割算法能准确、快速的提取覆冰边缘轮廓，覆冰厚度计算结果接近实际值，能正确反映实际覆冰状况。关键词：线路覆冰，覆冰监测，覆冰厚度计算，图像分割，水平集算法III重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTTransmission lines are important power transmission facilities which are composed of conductor, insulator, fittings and tower, the safe and stable operation of transmission lines is related to national economic development as well as the security and stability of society. However, they exposure to the wild all year, and can be easily destroyed by the natural factors, where conductor icing is one of the main factors affecting the security of the transmission line, The overload and galloping of the conductor caused by the icing can lead to phase flashover, equipment damage, power failure, tower falling down, wire break and other serious accidents, so the early discovery and forecasting of conductor icing become important. Ice monitoring system is composed of two parts: the ice monitoring device and the upper manage system. This paper designs the overall program of icing and meteorological information remote monitoring system for transmission line, meanwhile studies the overall system architecture based on GPRS wireless networks and also with the data transmission and software modules in detail design. This paper focuses on the analysis and research of the methods of information processing of upper ice manage system, with the basis on the acquired weather information and icing image, it studies the models of icing and method of frequency analysis, and proposes a new calculation method of the thickness of transmission line icing based on image segmentation so as to estimate the severity of the icing, it uses improved level set algorithm with mixed functional model to extract the image edge and calculates the increased area, the final thickness and equivalent load of the conductor icing can be gained by comparing with the intrinsic size of the conductor area and conductor diameter, also the growth rate of the conductor icing will be known by calculating the difference of two ice thickness in a certain period of time, thus the situation and trend of transmission line icing can be evaluated correctly.Finally, this paper studies the detailed implementation of the monitoring system, including design of database and implementation of functional modules, moreover it completes analysis of icing frequency base on the sample of maximum ice thickness every year and gets the design value for transmission line, it calculates the ice thickness base on transmission line models using the icing images and the weather information obtained by the monitoring system, and finally it focus on the calculation of ice thickness based on image segmentation. Experimental results show that this algorithm can get a good segmentation of icing image with the advantages of high precision and low time cost. The result of icing thickness is closed to the actual value by comparing to the measured data which can correctly reflect the equivalent icing status of the conductor.Keywords：Transmission Line Icing, Icing Monitoring, Calculation of Icing Thickness, Image Segmentation, Level Set Algorithm.重庆大学硕士学位论文目 录目 录中文摘要I英文摘要II1绪论11.1 课题研究背景、目的及意义11.2 覆冰监测国内外研究现状31.3 覆冰厚度计算国内外研究现状41.4 论文的研究内容52输电线路覆冰相关理论62.1 覆冰的成因、过程和分类62.1.1影响输电线路覆冰的气象因素62.1.2 覆冰的形成过程72.1.3 输电线路覆冰分类82.2 覆冰预测模型82.2.1 雨淞覆冰模型82.2.2 雾淞覆冰模型112.3 覆冰频率分析122.3.1覆冰样本及其选取方法122.3.2覆冰极值分布类型132.3.3各类分布的拟合优度检验162.3.4 极值设计的危险率162.4 小结173覆冰监测系统总体方案设计183.1 总体方案设计183.1.1 软件架构选择183.1.2 系统组网分析与选型183.1.3 系统总体结构193.2系统硬件总体方案概述203.3上层管理系统软件总体方案设计213.3.1 功能模块划分213.3.2 无线数据传输的实现233.4 监测装置安装方式243.5 小结254基于图像分割技术的导线覆冰厚度计算方法264.1 导线覆冰厚度计算原理264.2 图像分割技术274.2.1 水平集原理介绍274.2.2 变分水平集算法294.2.3 无需重新初始化水平集算法314.2.4 基于混合能量泛函模型水平集算法324.2.5 算法性能及分析344.3覆冰图片像素计算364.4小结365上层管理系统实现与应用仿真375.1 数据库与功能模块实现375.1.1 软件开发平台375.1.2 覆冰数据库375.1.3 部分功能模块实现395.2 覆冰厚度计算435.2.1 导线覆冰厚度的实际测量方法435.2.2 基于覆冰预测模型的覆冰厚度计算445.2.3 基于图像分割技术的覆冰厚度计算475.3 覆冰频率分析505.4 小结526结论与展望536.1 结论536.2 展望54致 谢55参考文献56附 录：A 作者在攻读学位期间发表的论文目录5957重庆大学硕士学位论文 3 RBF神经网络及PSO算法研究重庆大学硕士学位论文 1 绪论1 绪论1.1 课题研究背景、目的及意义输电线路是电能传输的重要电力设施，由导线、绝缘子、杆塔、线路金具等构成，其安全稳定运行不仅关系到国民经济发展，而且维系着社会安全稳定。然而电力线路常年暴露于野外，容易遭受自然因素的破坏。电网运行与气象条件息息相关，尤其一些极端天气更会对电网的安全构成巨大的威胁，其中导线覆冰是影响输电线路安全的主要因素之一。覆冰引起的导线过载和导线舞动可能导致相间闪络、金具损坏、跳闸停电、倒杆（塔）、导线折断等事故。严重威胁电网安全运行、社会生产和人民生活。1932年美国记录了最早的输电线路覆冰事故，1998年1月加拿大魁北克、安大略等省遭遇史无前例的覆冰事故，俄罗斯、法国、冰岛和日本等都曾发生严重冰雪事故。我国受大气候和微地形、微气象条件的影响，冰灾事故也频繁发生1。2004年12月和2005年12月，我国部分地区500kV线路因覆冰出现冰闪跳闸、导线舞动和倒塔断线事故，尤其是华中地区历史罕见的雨淞天气导致输电线路大范围覆冰，部分线段的覆冰厚度明显超出线路机械承载能力，杆塔倒塌情况严重，直接影响了输电网的正常运行2。2008年1月全国范围电网因覆冰遭遇了一次前所未有的灾害，覆冰厚度普遍超过30mm，局部严重地区达到了80mm，远远超过规定的覆冰厚度设计标准，导致输电线路大量倒塔、断线、冰闪等电力事故的发生，造成电力设施大范围停运。根据数据统计，110kV500kV线路此次因灾倒塔共8188基，10kV以上电力线路停运共39384条，停运变电站共1995座，国家电网公司直接经济损失达到104.5亿元，给电网、社会生产及人民生活带来极大的影响3。冰雪灾害已成为许多国家的电网面临的共同问题，图1.1为导线覆冰和因覆冰而倒塌的杆塔。 图1.1导线覆冰和因覆冰而倒塌的杆塔Fig.1.1 Conductor icing and collapsing towers due to icing目前我国输电线覆冰主要发生在西南、西北及华中地区，随着国家西部大开发政策的实施及西电东送工程的进行，如特高压1000kV交流试验示范工程晋南荆线、800kV金沙江一期向家坝至上海直流输电工程等的筹划建设，将会有大量超高压架空输电线路跨越云、贵、川、湘、鄂、赣等重覆冰地区，必将发生输电线路覆冰现象。因此，对我国覆冰地区的输电线路进行气象观测和覆冰监测是非常必要的，研究成果将对我国输电线路建设具有重要意义。目前，对于输电线路覆冰监测主要是建立观冰站或通过巡视人员现场观察测量来实现的。但由于输电线路覆冰受局部微地形气候条件影响大，而有些线路架设在人烟稀少、交通不便的地区，这一方面极大地增加了巡视人员的劳动强度，另一方面也降低了监测结果的时效性和准确性4。为此需要对输电线路覆冰远程监测系统进行研究，通过在覆冰区域的铁塔上安装覆冰自动监测装置，对温度、湿度、风速、风向、降水量等影响覆冰的气象环境信息进行远程实时采集；当气象信息满足覆冰条件时，实时或不间断的拍摄导线覆冰图片，并将图片通过GPRS、CDMA或3G无线通讯网络上传到服务器；上层管理系统运用图像处理等信息处理技术对气象信息和拍摄的图片进行科学处理，提取覆冰边缘，通过计算覆冰图像的像素并和导线固有几何尺寸的对比，进行覆冰厚度和覆冰增长率的计算，最终换算到等效的覆冰荷载上，不仅可以定性分析覆冰有无、而且可以定量计算覆冰厚度和覆冰增长率，从而预测覆冰发展趋势，在线动态分析和评估输电线路的运行安全状态。覆冰远程监测系统的具体作用和效果如下： 降低劳动强度。通过远程监控，可以减少人工巡检，提高工作效率，实现减员增效，降低劳动强度和人力资源成本。特别对于一些人员难以到达的山区，覆冰远程监测更能实现覆冰监测的实时性和有效性。 准确、详实记录输电线路覆冰过程，收集和记录现场温度、风速、湿度、降水量等气象环境数据，采集覆冰图片，计算覆冰厚度，并将这些信息按标准格式归类存档后作为长期的覆冰数据库。 为线路建设提供辅助决策和依据。通过各个地区采集的覆冰数据，结合地理信息系统(GIS)，可以绘制电网的覆冰分布图，当进行线路建设时，可避开严重覆冰区域；从现有的历史记录中合理地取出若干个数据，组成一个样本（一般选取每年覆冰的最大值），作为频率分析的依据，根据覆冰极值的概率分布，推算出频率P对应的覆冰极值xp，即重现期多少年一遇的设计值。从而为线路建设提供参考。 提供预警功能。覆冰监测系统实时采集的现场信息，上层管理系统根据一定算法和模型进行覆冰厚度计算，计算结果和设计参数进行对比，并根据结果发出预/告警信息。如现场温度介于-100、湿度大于85%、风速110m/s时，系统发出符合覆冰条件的预警信息；当根据气象信息计算得到的覆冰增长率较大或覆冰厚度达到预先设定的报警阀值时（覆冰厚度设计值），系统发出报警信息。 为线路除冰融冰提供指导和辅助决策。当线路出现大范围覆冰时，在安排线路除冰、融冰时就必须考虑轻重缓急。通过覆冰监测系统监测到的线路覆冰情况和气象环境数据，调度人员可以根据覆冰严重情况，合理安排除冰，融冰线路顺序，使除冰、融冰次序更加合理。此外，在使用短路融冰过程中，监测系统可以为调度人员提供实时监测图像，使其准确掌握融冰效果。1.2 覆冰监测国内外研究现状受传感技术、通信技术、电源和抗干扰技术等因素的制约，覆冰在线监测技术的发展十分缓慢。国际上研究覆冰走在前列的国家有加拿大、日本、俄罗斯、乌克兰、美国、法国等。早在上世纪70年代，加拿大为了在魁北克建设James-Bay工程5条735kV、l000km长的高压输电线路（这些线路大都跨越无人居住区），发明了一种无源测冰仪(P.L.M)，可自动测量数据、并实现数据远程传送，通过30多年的连续观测，绘制出了魁北克的冻雨季节图、冻雨频率图等；美国寒区工程与研究实验室于20世纪80年代初在华盛顿山山顶建设了一条模拟输电线路，并安装了各种监测设备，以监测各种覆冰情况；乌克兰2000年11月发生了近50年来最大的覆冰事故，电力工程师开始覆冰在线监测系统的研发，并于2005年底在国家电力公司Ukrenergo电力变电站安装了8套覆冰监控系统。俄罗斯某公司与技术改进局联合研制了冰风负载传感器，该传感器可用于早期发现导线和线缆覆冰，在俄罗斯中部主网伏尔加至顿河支网伏尔加格勒市的输电线路上试运行。由于输电线路覆冰危害巨大，国内一些高校和企业也加大了输电线路覆冰监测系统研究力度，并开发出了一些产品。目前覆冰在线监测系统5-7，大致可以分为用于定量分析的输电线路覆冰在线监测系统和用于定性分析的输电线路覆冰雪图像监测系统，本文主要研究覆冰在线图像监测系统。 用于定量分析的输电线路覆冰在线监测系统西安交通大学电气工程学院提出的“基于全球移动通信系统(GSM)短信业务(SMS)的输电线路导线覆冰在线监测系统”，集成了气象条件监测（温度、湿度、风速、风向等），进行覆冰荷载计算、覆冰生长机理、导线舞动、杆塔和金具强度校验以及绝缘子冰闪方面的理论研究，并借助现有的中国移动和中国联通强大的通信网络进行实时数据传输，结合专家知识库和各种理论模型给出冰情预报，以有效预防冰害事故。该系统于2006年2月在山西省忻州供电公司的重覆冰区安装试运行；湖南和湖北部分建成了输电线路在线监测系统，并且在2008年冰害的预警、监测、辅助决策中发挥了一定作用。 用于定性分析的输电线路覆冰图像监测系统该系统集成了气象条件（温湿度、风速、风向、降水量及气压等）监测功能，采用高性能摄像机、低功耗云台和特殊传感器，借助GPRS、CDMA或3G等无线网络，将拍摄的现场图片和气象信息发回到上层监控中心。上层监控中心通过图像分割技术，对覆冰图片进行科学的处理，提取覆冰边缘，通过覆冰前后的轮廓对比来判断覆冰的严重程度。安装在湖北超高压公司荆门电力局万龙II回线的覆冰图像监测系统与2007年1月17-18日成功拍摄了该线路绝缘子的覆冰过程。1.3 覆冰厚度计算国内外研究现状 基于覆冰预测模型的覆冰厚度计算研究现状导线覆冰引起荷载增加的同时往往因为风的作用而形成冰风联合荷载，造成杆塔倒塌和输电线路破坏。为此在设计线路时需要知道预计的覆冰厚度极值，以确保输电线路在使用期内的安全，确定覆冰厚度极值需要时间序列较长的覆冰年极值进行频率计算分析，而这些数据需要连续多年的观察。由于没有常规和标准的导线覆冰观测，因此，建立导线覆冰预测模型来计算覆冰厚度和荷载显然是必要的。现存的从有规律性的气象参数观测或从液滴分布及液水含量观测所得到的导线覆冰预测模型主要分为经验模型及理论模型，根据Henry的介绍，大概有超过20种的导线覆冰预测模型，并且许多模型还在不断研究更新中，但所有这些被提出或正在使用中的模型都不能充分表明它是完备的8。国外目前估算雨淞的最广泛模型是Goodwin模型9、Makkonen模型10、Chaine模型11等。国内刘和云等提出导线雨淞覆冰预测简单模型12，蒋兴良等提出了三峡地区的雾淞覆冰模型13，覆冰预测模型的具体分析研究见2.2节。 基于图像处理技术的覆冰厚度计算研究现状目前一些高校和研究所已经研制出一些覆冰在线图像监测系统，此类系统只能定性的观察覆冰状况，并不能定量计算覆冰厚度和覆冰严重程度，而判断覆冰是否会对电网造成损害需要知道覆冰厚度和等效的覆冰荷载。因此在定性输电线路覆冰雪图像监测系统的基础上，科学家们对覆冰图像处理技术展开了相应的研究，通过图像分割技术提取覆冰边缘，并通过像素比较的方法计算覆冰厚度。覆冰图像处理主要涉及到图像分割和边缘提取技术，图像分割是计算机视觉与高层次图像处理的基础和经典难题，在恶劣天气下的拍摄的覆冰图像边界特征不明显，各类噪声干扰严重，因此要获取精确的边缘特征更为困难。文献14使用小波变换、最优阈值法和数学形态学变换来提取覆冰边缘，通过与导线直径的比较得到覆冰的实际厚度；文献15研究了基于图像平滑处理、阈值变换和轮廓跟踪等算法的覆冰厚度的计算；文献16使用粗糙集方法实现覆冰厚度的计算；文献17提出了一种覆冰图像厚度计算的3D方法，通过从两个不同角度拍摄的覆冰图像搜寻关联点实现厚度的计算。由于导线覆冰对电网造成的影响最大，因此本文研究重点主要放在对输电线路导线覆冰厚度和覆冰荷载计算上。1.4 论文的研究内容本文主要对输电线路覆冰远程监测系统进行了研究和总体方案设计，并以覆冰图片和气象信息为研究对象，研究了覆冰信息处理方法，包括覆冰预测模型、覆冰频率分析方法，重点对基于图像分割技术的导线覆冰厚度计算方法进行了研究。本文研究的主要内容如下：第一章，主要分析了课题的研究背景，目的和意义，回顾了覆冰监测和覆冰图像分割技术的国内外现状，确定了论文的主要研究内容。第二章，主要研究了输电线路覆冰的成因、过程和分类，分析了雨淞和雾淞覆冰预测模型，重点研究了覆冰频率分析的计算方法，覆冰极值的分布类型，推算出频率P对应的覆冰极值xp，即多少年一遇的设计值，从而为线路建设提供参考。第三章，对输电线路覆冰远程监测系统进行了总体方案设计，分析了系统的总体结构，对比分析了系统组网方式。简单分析了监测终端的硬件方案，着重分析了系统的软件功能模块与GPRS数据传输方式，为第五章系统实现建立了基础。第四章，提出了一种基于图像分割技术的覆冰厚度计算方法，得出覆冰图像分割和覆冰像素计算是覆冰厚度计算的关键技术与难点，因此本文采用改进的基于混合能量泛函模型的水平集算法，实现覆冰图像的分割与边缘提取，用Matlab7.0完成了算法的仿真与实现，通过与经典算法对比，分析了基于混合能量泛函模型水平集算法的特点。第五章，研究了上层管理系统的实现，包括数据库设计与功能模块的实现，完成了覆冰数据的统计分析、归类等功能。以模拟数据为例，进行了频率分析，给出了具体实现的方式，重点对覆冰厚度计算方法进行了仿真与验证。第六章，总结了全文所获得的成果和需要改进的不足，为今后进一步完善指明了方向。重庆大学硕士学位论文 2 输电线路覆冰相关理论2 输电线路覆冰相关理论输电线路覆冰相关理论主要研究内容有：影响输电线路覆冰的因素，覆冰形成过程，输电线路覆冰分类，覆冰预测模型和覆冰频率分析等。有助于输电线路设计人员根据某区域的若干年内的气象信息和资料，判断和计算有可能出现的覆冰种类和覆冰厚度，从而根据该种覆冰的物理性质和通过对历年覆冰厚度进行频率分析，确定线路设计需要的一些参数，如覆冰密度和重现期T年内可能遇到的覆冰厚度极值等。2.1 覆冰的成因、过程和分类2.1.1影响输电线路覆冰的气象因素影响输电线路覆冰的气象因素主要包括温度、湿度、风速、风向、云中过冷却水滴的直径及凝结高度等参数1, 18。 温度，一般温度为-200，导线覆冰一般需要较低的温度，能使空气中的过冷却水滴凝固。较易形成覆冰的温度为-100，一般过冷却水滴很少在-15以下形成导线覆冰，因为这些水滴都变成了雪花，不利于形成导线覆冰。所以，严寒的东北、西北和华北等地区的冰害反而比云南、贵州、湖南、四川等省区更轻。较早的覆冰预测模型认为导线覆冰需要较为苛刻的条件，但最新研究发现，越接近于零度反而越可能发生覆冰8； 湿度，一般要在85%以上。无论是干增长和湿增长，都需要较高的湿度，因为空中过冷却的水蒸汽含量是各种覆冰的水来源。北方冬天虽然寒冷，但空气湿度相对较低，反而不容易形成覆冰；而南方因为阴雨连绵，空气湿度很高(90%以上)，故导线极易覆冰，且多为雨淞。 风速风向，一般风速为110m/s。由于风起着对云和水滴的输送作用，故对导线覆冰有重要影响。风速能使过冷却水滴产生运动，以便水滴与导线发生碰撞，被导线捕获，几乎所有的覆冰预测模型都有风速这一因素。研究表明当风速很低或无风时，既使温度很低也很难形成覆冰。统计资料表明：风速小于3m/s，导线覆冰速度与风速成正比；如风速大于6m/s，则导线覆冰速度与风速成反比19。风向主要会对覆冰形状产生影响，当风向与导线垂直时，结冰会在迎风面上先生成，产生偏心覆冰，而当风向与导线平行时，则容易产生均匀覆冰。 过冷却水滴大小。裴克发现，水滴体积的对数与水滴的过冷却度() 之间呈线性关系，并可由下列关系式表示：(2.1)式(2.1)中，A和B为常数，由特定水样品决定。而水滴对导线的碰撞率主要受风力、风向及水滴大小的影响，风力越大，单位时间内吹向导线表面的水滴越多。水滴直径越大，其惯性也越大，含有水滴的空气流横掠导线时，大直径水滴产生的偏转就越小，其被导线捕获的量就越多。一般而言，水滴直径大，过冷却程度低，水滴碰撞率高，以及周围气温较高，以致水滴潜热散发较慢时，就比较容易形成雨淞。反之，水滴直径小，过冷却程度高，水滴碰撞率小，以及周围气温低，水滴预热能迅速散失掉时，比较容易形成雾淞。当然，在实际情况下，以上各种因素是相互制约、相互变化的，所以在大多数情况下容易形成混合淞。 凝结高度。凝结高度是指云中的过冷却水滴全部变化成冰晶或雪花时的海拔高度，是随着不同的地面气温和露点温度而变化的，常用海宁(Hening)公式计算：(2.2)式(2.2)中为凝结高度(m)；为地面气温()；为地面空气露点温度，即空气达到饱和时的温度()。凝结高度是以地面为起始基准的空气冻结高度，它的大小对高海拔山区的导线覆冰具有决定性的影响。当山峰高度超过凝结高度时（如云南乌蒙山东侧、滇东云贵交界地区），此区域必属于重冰区或特重冰区。此外在受风条件比较好的突出地形，如山顶、垭口、风道和迎风坡，以及空气水分较充足的江河、湖泊、水库和云雾环绕的山腰、山顶等处都是极易覆冰的地点，而且其覆冰程度也比较严重。2.1.2 覆冰的形成过程根据对重冰区线路运行的调查，严重覆冰形成的过程基本如下：严冬和初春季节，当气温在-100，风速为110m/s时，在大雾或毛毛雨情况下，导线先形成雾淞或雨淞，当天气转晴时，气温升高，冰开始融化。天气继续保持晴朗，则冰完全融化。若在融化过程中天气又骤然变冷，气温下降，则尚未融化的雾淞上存在的一层水膜就会在导线上冻结形成密度较大的雨淞层。如气温继续下降，覆冰继续发展，导线外层又会被覆盖上一层雾淞。如此往复发展，便会在导线上形成雾淞、雨淞交替重迭的混合冻结物或混合淞。导线发生覆冰时，首先会在迎风面上成长。如风向不发生大的变化，迎风面上的覆冰厚度就会继续增加。当迎风面覆冰达到一定厚度时，其偏心重量会产生扭矩，使导线发生扭转。导线扭转后，未覆冰或覆冰不多的背风面逐渐转向迎风面，捕获过冷却水滴，覆冰增加，最后终于在导线上形成圆形或椭圆形的覆冰。通常情况下，小导线抗扭性能差，因此其覆冰多为圆形，而大导线抗扭性能好，因此多呈椭圆形或新月形。2.1.3 输电线路覆冰分类覆冰按形成条件及性质可分为A型、B型、C型、D型和E型五种20。如表2.1所示。表2.1导线覆冰分类Table2.1 The category of conductor icing类型名称性质形成条件及过程A型雨淞(Glaze)纯粹、透明的冰，坚硬，可形成冰柱，密度为0.9g/cm3或更高。粘附力很强在低地由过冷却雨或毛毛细雨降落在低于冻结温度的物体上形成，气温-20；在山地由云中来的冰晶或含有大水滴的地面雾在高风速下形成，气温-40B型混合淞(HardRime)不透明（奶色）或半透明冰，常由透明和不透明冰层交错形成，坚硬；密度为0.6-0.9g/cm3，粘附力强在低地由云中来的冰晶或有雨滴的地面雾形成，气温-50；在山地，在相当高的风速下，由云中来的冰晶或带有中等大小水滴的地面雾形成，气温-10-3C型软雾淞(Soft Rime)白色，呈雪粒状，质轻，为相对坚固的结晶，密度为0.3-0.6g/cm3，粘附力弱在中等风速下形成，在山地由云中来的冰晶或含水滴的雾形成，气温-13-8D型白霜（Hoar Frost）白色，雾装，不规则针状结晶，很脆而轻，密度为0.05-0.3g/cm3，粘附力弱水汽从空气中直接凝结而成，发生在寒冷而平静的天气，气温低于-10E型雪淞(Snow Sleet)在低地为干雪，密度低，粘附力弱；在丘陵为凝结雪和雨夹雪或雾，质量大粘附雪经过多次融化和冻结，成为雪和冰的混合物，可以达到相当高的质量和体积气温低于-7，风速2m/s2.2 覆冰预测模型在雨淞、雾淞和霜淞覆冰中，霜淞的密度及粘附力均比较小，对输电线路不构成危害，所以本文主要研究导线的雨淞和雾淞的覆冰预测模型。2.2.1 雨淞覆冰模型雨淞覆冰一般出现在冻雨降水过程中，当云雾中或冻雨下降过程中，空气流所携带的过冷却水滴撞击到温度接近零度或零下几度的表面上时，就会形成透明、坚硬、密质的雨淞冰层。由于雨淞密度大，附着力强，给输电线路造成的危害相当大，所以许多出现冻雨降水的地方对其给予了高度重视，试图根据气象数据来对雨淞覆冰荷载进行预测的理沦研究工作已进行了50多年，提出了许多预测模型，但到目前为止，不论是简单模型还是综合复杂模型，还没有一个模型被证明是完备的。现对几个主要的雨淞和雾淞预测模型介绍如下。 Imai模型21Imai认为覆冰是湿增长过程，其覆冰增长率为：(2.3)式(2.3)中M为单位长导线的雨淞质量(kg/m)；R为覆冰后的导线半径；C1为常数，V为风速。公式(2.3)是建立在覆冰强度由导线传热过程控制的思想上的，也就是说，覆冰为湿增长模式，即导线表面总有一个薄薄的水层存在。因此，与成正比而与降水量无关。 Chaine和Castonquay模型11Chaine假设覆冰为干增长过程，但覆冰形状为不均匀的椭圆形，覆冰导线截面的面积为：(2.4)式(2.4)中为竖直表面上的水层厚度，。W为液水含量，V为风速，为冰的密度。当实际覆冰导线截面为非椭圆形时，引入截面形状修正系数K，则覆冰当量径向厚度为：(2.5)式(2.5)中K为导线直径的修正系数，为导线半径R0和温度T的函数。 Goodwin模型Goodwin9认为，所有撞击到导线表面的液滴全部冻结，即覆冰为干增长过程。则单位长度导线的覆冰率为：(2.6)式(2.6)中W为空气中液水含量；为液滴撞击速度，。可得：(2.7)式(2.7)中为导线半径；，为水和冰的密度；为降水总量，P为降水率，；为液滴的下落速度，V为风速。此模型假设导线上的覆冰为均匀圆筒形覆冰，且导线对水滴的收集系数为1。模型计算中需要液滴的下落速度，但的准确值很难确定。 Makkonen模型Makkonen10认为导线雨淞覆冰时被导线捕获的水滴并没有全部冻结成冰，而是长成了冰柱(icicles)，其模型示意图为如图2.1所示，这样会导致总的冲击导线的水流量的增加。为此Makkonen提出了新的复杂数值计算，该模型是从Makkonen模型8的基础上改进而来的，在实用中需将以下参数作为模型计算的输入量：导线半径、空气温度T、风速、降水率、风与导线的夹角、覆冰持续时间t，液态水含量W，水滴大小分布参数。模型计算的输出量为：冰重(kg/m)，导线上覆冰的当量径向厚度(mm)，冰柱的径向尺寸，以及冰柱的长度。尽管Makkonen模型中的液水含量和水滴大小分布参数不易测量，但其试验效果十分理想，美国、加拿大和芬兰一致使用Makkonen模型进行输电线路设计。图2.1 雨淞覆冰示意图Fig.2.1 Icing in freezing rain 简单模型刘和云等12提出了导线雨淞覆冰的简单模型，模型忽略了覆冰增长的详细过程和精确计算，认为只要得到一种最大可能覆冰的计算方法。为此假设：1) 冻结系数为1，即所有被导线捕获的雨滴全部冻结成冰，且雨淞冰的密度，水的密度；2) 导线为半径R的无限长圆柱体；3) 风速为零。这样，相对于10mm的降水量对应的冰厚为：mm在以上假设下，覆冰厚度与导线直径无关，只与降水量有关。但覆冰一般总是在有风的情况下进行的，一部分无风时原本可以被导线捕获的小水滴可能被风吹走，因而存在一个导线捕获水滴的过程，引入捕获系数E，并将下雨产生的导线捕获水量和风吹湿空气产生的导线捕获水量按矢量合成，考虑捕获系数及各物理量单位的统一，得到导线捕获的总水量为：(2.8)式(2.8)中P为降水率，mm/h。为液水含量，V为风速。2.2.2 雾淞覆冰模型粒径很小的过冷却云雾在风速较高、气温较低的条件下撞击到导线表面时容易形成雾淞，若导线位于云雾缭绕的山腰，也有可能形成雨松或混合淞。这种覆冰过程称为云中覆冰。由于过冷却云雾的粒径很小，所以当其撞击到导线表面上时很难铺展开，再加上导线表面温度较低，因此，导线覆冰增长处于干增长过程。由于覆冰处于干增长模式，冰体中存在空隙，空隙的多少取决于气温、风速等因素，所以雾淞的密度变化范围较大。密度大的硬雾淞和密度小的软雾松之间可相差好几倍的密度值。 水滴撞击导线模型圆柱形导线迎风面导线覆冰荷载增长率可以表示为：(2.9)式(2.9)中M为单位长度的覆冰重量，E为导线捕获系数，R为导线半径，V为风速，W为雾中液水含量。 气流积分模型13假设距导线较远处的气流是相互平行的，水平运动的气流接近导线时会受其干扰，发生偏转弯曲。未受扰动的过冷却水滴撞击在导线表面上形成覆冰，风与导线的轴线的夹角为，如图2.2所示，则单位时间单位长度上覆冰增长率为：图2.2导线附近水滴轨迹图Fig.2.2 The droplet trajectories near the conductor (2.10)式(2.10)中，分别为水滴在导线表面的碰撞、收集和冻结率，是导线直径2R、风速v、水滴直径范围的函数。在论文原始模型中，根据文字意思除以是有误的，在这里与以更正说明。根据假设，可得出从0到的时间内导线覆冰量为： (2.11) (2.12)式(2.12)中：，d为水滴直径，为空气绝对粘滞度，（雾淞覆冰为干增长，冻结率为1），由经验确定。V为风速，W为雾中液水含量。2.3 覆冰频率分析输电线路的设计要求按重现期T年内可能遇到的最大冰厚或冰重xp来进行。T=1/P，P是覆冰频率，xp是根据某种概率分布去推算的，习惯上称为频率分析或频率计算。因此，可以说导线覆冰的频率分析就是根据覆冰极值的概率分布，推算出频率P对应的覆冰极值xp，即重现期多少年一遇的设计值。架空线路设计技术规程规定：对于35330kV线路采用15年一遇的覆冰极值进行设计，重冰区的线路可根据需要，按较少出现的极值覆冰厚度进行验算。IEC架空送电线路荷裁和强度规定：按线路的重要性划分为50年，150年和500年一遇三个重现期。我国覆冰观测年代短，站点少，并且由于大多数气象站都不覆冰，而覆冰气象站又只有少数作了覆冰观测，覆冰观测资料缺乏对导线覆冰极值的推算也缺乏研究，所以线路设计实际上无法按照规程的要求去实行，这就使得对覆冰频率的分析研究变得更加困难，同时也变得更加重要。频率分析要解决的主要问题包括： 覆冰样本及其选取方法； 哪种极值分布最为恰当； 统计检验； 覆冰极值设计的危险率。2.3.1覆冰样本及其选取方法 覆冰样本分析样本的时间序列越长越好，一般要求2030年，内容最好选取冬半年覆冰极值。IEC对分析覆冰样本要求至少具备：1) 10年以上有效的年最大冰荷载资料；2) 在一定年限内最大冰荷载是有效的；3) 用气象数据分析方法估计年最大的冰荷载。 样本选取方法选样是从现有记录中合理地取出若干个数据，组成一个样本，作为频率分析的依据。因此，要求样本中的每个单元具有一致性和独立性，所组成的样本必须富有代表性和足够的可靠性。如果选样不科学、不合理，就会影响成果的代表性和可靠性。样本的选取方法主要有：1) 年最大值法；每年中仅选取一个最大值的方法称为年最大值法。这种方法非常简单且易于选取，在我国暴雨和洪水的统计分析中多采用此法。同时，许多学者的研究也指出相邻年份中年最大值的关系十分微弱，可以认为是独立的。用年最大值法选样，在n年的观测资料中能选出n个最大值。2) 年超大值法；在n年观测资料中不逐年的选取最大值，而是按数值的大小依次选取n个最大值，这种方法称为年超大值法。由该法选取的样本往往有些年份没有选到，而个别年份中则有两个或两个以上。这样，可能在一年中连取数个最大值，其独立性较差。同时，采用该方法在选用时比年最大值法费时。3) 超定量法；凡每年中超过一定量的数值均选取的方法称为超定量法。超定量法的选样非常麻烦且独立性较差，特别是在观测年份短时就缺乏代表性。同时，选取定量的最小限值亦有主观成分。4) 站年法。站年法是合并气候和地理一致或相似地区上的各站资料，然后选取合适样本作为一个单站资料处理的方法，此种方法对单站资料缺乏的情况比较适用。对小概率事件（如导线覆冰过载）选用年最大值法最好，而对大概率事件：（如覆冰闪络）用年超大值法或超定量法较好。当气象站或观冰站对覆冰的观测时间在20年以上时，可直接选择历年最大冰重或冰厚作为分析样本。当覆冰观测时间较短时（15年以下），可采用短期覆冰观测结合覆冰气象模式的方法，导出长序列历年最大冰重或冰厚作为分析样本。覆冰的气象条件可选择为气温-100，相对湿度80%及以上，规定具备这些条件的连续覆冰日数与其平均相对湿度的乘积为覆冰气象特征值，选择历年最大覆冰气象特征值为分析样本。2.3.2覆冰极值分布类型极值分布是指在N个观测值中，极大值或极小值的概率分布。目前国内外对导线覆冰频率的分析通常采用的是P-型，极-型和极-型分布22。P-型为皮尔逊-分布；极-型为指数Fisher-Tippett分布，又叫耿贝尔分布；极-型为柯西型原始分布。 皮尔逊(K.Pearson)型分布（P-分布）23设年最大冰重为x，其最小值为0，P-型分布的密度函数为： (2.13)则它的分布函数为23： (2.14)式(2.14)中xp为电力建设设计值，且满足关系： (2.15)P为