2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第二章函数9Word版含解析.doc

12999数学网考点规范练9对数与对数函数基础巩固1.函数y=的定义域是()A.1,2B.1,2)C.D.2.已知x=ln ,y=log52,z=,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.B.C.2D.47.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于()A.log2xB.C.loxD.2x-28.(2016山东济宁一模)若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-,且在(0,1)上f(x)=3x,则f(log354)等于()A.B.C.-D.-导学号372702729.(2016全国乙卷,理8)若ab1,0c1,则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logac0的解集为.11.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1, 3上是增函数,则a的取值范围是.导学号37270273能力提升13.已知f(x)=lg是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)(1,+)14.设a,b,c均为正数,且2a=loa,=lob,=log2c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac15.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x(-1,0)时, f(x)=2x+,则f(log220)等于()A.1B.C.-1D.-导学号3727027416.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为.17.定义在R上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)-1的解集是.导学号37270275高考预测18.已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A.a=bcC.abbc参考答案考点规范练9对数与对数函数1.D解析 由lo(2x-1)0,可得02x-11,即ln e,x1.又y=log52log5,0y又z=,z1.综上可得,yz0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lg x的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.D解析 a0,且a1,u=ax-3在R上为增函数.又f(x)=loga(ax-3)在1,3上单调递增,y=logau必为增函数.a1.又y=ax-3在1,3上恒为正,a-30,即a3,故选D.5.A解析 由题意可知f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,f+1=+1=2+1=3,故f(f(1)+f=5.6.C解析 显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.7.A解析 由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.C解析 由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-= f(x),故f(x)的周期为4.所以f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-9.C解析 (特殊值验证法)取a=3,b=2,c=,因为,所以A错;因为32,所以B错;因为log3=-log32-1=log2,所以D错;因为3log2=-30的解集为(-,-1)(2,+).所以不等式f(lg x)0的解集为即11.-解析 由题意可知x0,故f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-当且仅当x=时,有f(x)min=-12(1,+)解析 令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递增,所以可得a1;当0a1时,y=logat在定义域内单调递减,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递减,所以可得01或0a13.A解析 由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg,定义域为(-1,1).由f(x)0,可得01,即-1x0,2a1.loa1,0a0,01,0lob1,b0,log2c0,c1,0ab1c,故选A.15.C解析 由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2200),则原方程可化为log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即解得t=3.故x=2.17.(-,-2)解析 由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即