从政治学的角度浅析数学.doc

数学之美 2006年7月第1期蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薀薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膃螂聿芁膃蒂袂膇膂薄肇肃芁蚆袀罿芀螈蚃芈艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薀薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膃螂聿芁膃蒂袂膇膂薄肇肃芁蚆袀罿芀螈蚃芈艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃莁蒃肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒆螄蚂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薀薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膃螂聿芁膃蒂袂膇膂薄肇肃芁蚆袀罿芀螈蚃芈艿薈衿芄芈蚀螁膀芈螃羇肆芇蒂螀羂芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羃肃莃葿螆罿莂蚁羂羅莂螄袅芃 从政治学的角度浅析数学周恩来政府管理学院 政治学与行政学专业单既源 0512686摘 要 数学是所有推理问题的基础，同时作为一种文化现象，早已是人们的常识。每个民族都有自己的文化，也就一定要有属于这个文化的数学。不同的政治文明孕育着不同的数学，数学也深刻地应用于政治领域中，尤其应用于军事及政策的制定中。关键词 数学，政治文明，应用 一、品味数学数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。从历史上看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的是柏拉图和达芬奇。之后的爱因斯坦、罗素、冯诺依曼等都是20世纪数学文明的缔造者。数学的内涵，包括用数学的观点去观察现实，构造数学模型，学习数学语言、图表、符号表示，进行数学交流，通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。数学之为学，有其独特之处。它本身是寻求自然界真相的科学，但数学家也如文学家般天马行空，凭爱好而创作，故此数学可说是人文科学与自然科学的桥梁。2我认为数学是一门静态与动态相结合的基础学科。首先，数学的静态泛指数学领域中的定理、推论、公式等，它是数学以及其它以数学为基础的学科不断发展的基础和根据，犹如法律在社会中扮演人的行为准则的角色一样；数学的动态分为两个层次，较低层次是指用数学的观点去观察现象，解决现实问题，构造数学模型，进行数学交流，追求创新精神；较高层次是指数学这一整体学科的发展进程。之所以称之为基础学科，一方面是因为其在社会各个领域发展中的重大作用，另一方面则是因为它厚重、完备的理论体系。我对数学的理解当然不及两位大家那样专业深刻，但作为一名政治学专业的本科生，我最欣赏数学的是它准确的逻辑：一方面要有严格的作风，多半的数学问题都要有明确的解释和标准的答案；另一方面对问题的每一步推理和演算都要求有理有据，透过表面现象探究事物的本质。这两方面在政治学领域都是非常值得借鉴的，在后面笔者将进行具体分析。 二、数学的产生与政治文明每个民族都有自己的文化，也就一定会有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国的传统数学都有辉煌的成就，但是它们之间有明显的差异。古希腊和古代中国不同政治文明孕育了不同的数学。古希腊是奴隶制国家，当时希腊的雅典城实行奴隶主的民主政治（广大奴隶不能享受这种民主）。男性奴隶主的全体大会选举执行官，对一些战争、财政大事进行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。为了说明自己坚持的是真理，也就需要对自己的言论加以证明。先设一些大众认可的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，成为公理的逻辑理论。欧氏的几何原本正是在这样的背景下产生的。中国的春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但当时的思想家和数学家重要的目标是帮助君主说服臣民，进而更好地管理国家，因此中国古代的数学多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮草等国家管理的实用目标。理性讨论在这里退居其次。因此，从文化意义上看，中国古代数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，以官方文书的形式出现。3 三、数学在政治领域的应用举例政治学从属于人文科学，与数学的不同之处在于多数的政治问题都有多种解决方案，也不会有完全正确的答案，只是在众多复杂情况中寻求最优目标，甚至寻求不会导致错误的方案。但也正是由于这个问题，才致使在政治领域中存在着大量的资源浪费，才会有“只求效率，不求洲乡”之举。在社会主义现代化建设正在蒸蒸日上的今天，数学无疑可以是提高政治学的准备稀疏，使决策更接近最优。例如，今年全国各地报考公务员的数量较去年有了大幅度的增长，不禁引起学者探讨：中国当前的公务员数量是多是少。有些人认为数量过多，国家负担过重，应精简人员，提高社会底层人员福利；另一些人则认为，按照人口比例，中国与其他国家相比，公职人员数量较少，导致对社会服务不周全，政策的制定也不够公平和民主，不利于提高服务型政府的现象。而我认为，政府应邀请数学工作者计算出在中国的国情之下大致需求多少公务员，两个学科的学者要密切合作，单独一方研究难免陷入片面的境地。虽然政治学不像自然科学那样追求精确，但也同样需要数学一样严密的逻辑，有理有据的推理同样扮演着十分重要的角色。尤其在复杂的政治局面下，透过表象、探索本质，更是直接决定着决策的成功。尤其信息时代的到来，数学的巨大作用更加明显。二战后，计算机技术推动了数学的进步。1948年，维纳的数学控制论和香农的信息论标志着数学进入信息时代。信息社会是数据的社会，大多数的科学结论要用数据来说话。4综上所述，数学是一种文化现象，是所有推理学问的基础，它诞生于特定的政治环境中。而政治学自诞生之日起也同样融入严谨的作风和严密的推理，二者是紧密联系的。从政治学的角度看数学的重要意义也是不言而喻的。参考文献1.张奠宙数学文化科学2003年3月 第55卷 第3期2.丘成桐数学与中国文学的比较科学2006年1月 第58卷 第1期3.张奠宙数学文化科学2003年3月 第55卷 第3期4.张奠宙数学进步：数学教育改革的动力科学2003年2月 第55卷 第2期 膆艿袅羄膅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆肅芃芅葿羁节蒇蚅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈芈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆莈薂肄莅薁螈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈罿薇袄肇羈芇蚇羃肇荿袃衿肆蒁蚆螅肅蚄蒈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁肂芈薅螇肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薅蝿袈腿莄薂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄膅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆蚆肅芃芅葿羁节蒇蚅羇芁薀薈袃芀艿螃蝿艿莂薆肈芈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆莆莈薂肄莅薁螈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂羀蒅虿螈罿薇袄肇羈芇蚇羃肇荿袃衿肆蒁蚆螅肅蚄蒈膃肅莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁肂芈薅螇肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薅蝿袈腿莄薂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀聿膆艿袅羄膅莁蚈袀芄蒃袄螆芃薆