《高等数学》复习要点.doc

膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂莁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袁肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿芈莅袁羅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂莁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袁肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿芈莅袁羅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂莁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃蒂羆羂薂蚄螈莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃肀芃芄蒃袃腿芃薅聿肅节螇袁肁芁袀螄荿芀蕿羀芅芀蚂螃膁艿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆节莆蚈蝿芈莅袁羅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄莂蒅肁膀蒁薇袄肆蒀虿肀羂葿螁袂莁葿薁蚅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芄薄蚀 高等数学复习要点一、求函数的定义域和函数值 1函数定义域的求法 2函数值的求法 3复合函数的分解二、求极限 1初等函数在其定义域内一点的极限的求法 2分段函数在分段点上极限的求法 3当x时，有理函数极限的求法 4型极限的求法 5利用无穷小量性质的极限的求法 6两个极限的重要公式 7利用无穷小量替代法则求极限 8罗比达法则三、求导数 1导数基本公式 2导数的运算法则 3复合函数的求导法则 4隐函数求导法 5对数求导法 6参数方程给出的函数的求导法 7二元函数的偏导数的求法 8高阶导数 9分段函数在分段点的导数求法 10微分的求法四、导数的应用 1切线方程与法线方程的求法 2函数单调增减区间的求法 3函数极值的求法1）一元函数极值的求法2）二元函数极值的求法 4函数最大值与最小值的求法 5曲线上、下凹区间的求法 6曲线曲率的求法五、求积分 1原函数与不定积分的概念 2不定积分基本公式及性质 3直接积分法 4换元积分法1）第一换元积分法2）第二换元积分法5分部积分法6定积分及其性质7定积分的应用 1）求平面图形的面积 2）求旋转体的体积8二重积分的求法六、微分方程 1微分方程的概念 2简单微分方程的求法高等数学复习题一、基础题 1求下列函数的定义域： 1）y=ln(2x+1); 2) y=； 3）y= 2.求函数值： 1）设f（x）=, 求f (0) ; f () ; f (a). 2) 设f (x) = , 求f (1) ; 。 3把下列复合函数分解成基本初等函数： 1）； 2）； 3）。二、求极限： 1） ； 2） ； 3）； 4） ； 5） ； 6）。三、求导数或微分： 1）， 求; 2) 求y; 3 ，求； 4）求隐函数的导数y； 5）, 求dy; 6) , 求。四、导数应用题 1求下列曲线在指定点处的切线方程 1）； 2）。 2求函数的单调增减区间及极值 1）； 2）； 3）。 3.求曲线的上、下凹工区间 1）； 2）。 4求曲线在处的曲率。 5求函数在-2，3上的最大值与最小值。 6制造商一周内以每台450美元的价格出售了1000台电视机。市场调查表明，如果每台电视机给顾客优惠10美元，每周销售量增加100台，求收入函数，并问每台给顾客优惠多少元，才能使收入最大？五、求积分（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）； （9）； （10）。 六、定积分的应用 1求由曲线及直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积。 2求由曲线及直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积。 3求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。 4求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。 莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羄肇芁螃羃腿蒆虿羃节艿薅羂羁蒅蒁薈肄芈莇蚇膆蒃蚅蚇袅芆薁蚆羈蒁薇蚅膀莄蒃蚄节膇螂蚃羂莂蚈蚂肄膅薄蚁膇莁蒀螁袆膄莆螀罿荿蚅蝿膁膂蚁螈芃蒇薇螇羃芀蒂螆肅蒆莈螅膈芈蚇螅袇蒄薃袄罿芇葿袃肂蒂莅袂芄芅螄袁羄膈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆羇肃莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羄肇芁螃羃腿蒆虿羃节艿薅羂羁蒅蒁薈肄芈莇蚇膆蒃蚅蚇袅芆薁蚆羈蒁薇蚅膀莄蒃蚄节膇螂蚃羂莂蚈蚂肄膅薄蚁膇莁蒀螁袆膄莆螀罿荿蚅蝿膁膂蚁螈芃蒇薇螇羃芀蒂螆肅蒆莈螅膈芈蚇螅袇蒄薃袄罿芇葿袃肂蒂莅袂芄芅螄袁羄膈蚀袀肆莃薆衿膈膆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆羇肃莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羄肇芁螃羃腿蒆虿羃节艿薅羂羁蒅蒁薈肄芈莇蚇膆蒃蚅蚇袅芆薁蚆羈蒁薇蚅膀莄蒃蚄节膇螂蚃羂莂蚈蚂肄膅薄蚁膇莁蒀螁袆膄莆