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由证明定理谈培养创新思维培养创新思维是与时俱进对教育的要求，这不能停留于教材的改革及新课程的形式中，更重要的是：教师要在因材施教中不断载体。笔者试以课本中一个定理的教学为例谈培养学生创新思维的做法。 定理：等腰三角形的两个底角相等。 先转化成符号语言。已知：ABC中，AB=AC，求证：BC。在教师指导下，学生们能很快地得出此题的三种常规证法：添加辅助线，作顶角平分线或底边上的高线或底边上的中线，构成图1。 构成一对三角形全等，运用全等三角形证明BC。一般，教师在讲这个定理的证明时，得出这三种证法就结束了“定理的证明”这个课题，笔者认为至此还远未体现精彩之处。学生的思维不是靠教师下达思维指令就能持续发展的。教师应当精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性。为此，可以引导学生：“实际上，在三角形中，三边、三角的地位是平等的，他们有同等的表现机会，上述证明中，在底边或顶角作辅助线构成三角形全等，我们试一试能否在其他边、角上作辅助线来解决问题呢？”闻听此言，学生很兴奋，积极寻求其他添辅助线的方法。经过分组合作活动，又得到了下面的证法。证法1 作BDAC于D，CEAB于E，（如图2） A 则 CEABDA900 在ACE和ABD中, AA，CEABDA，ACAB， E D ACE ABD （AAS） B C CEBD 图2 在RtBCE和RtCBD中，BCCB，CEBD RtBCERtCBD（HL） ABCACB证法2 取AB的中点E，AC的中点D，连结BD、CE（如图3），则： AEEBAB，ADDCAC ABAC AEEBADDC 在AEC和ADB中， AEAD，AA，ACAB， AECADB（SAS） CEBD 在BCE和CBD中， BECD，CEBD，BCCB， BCECBD（SSS） ABCACB也有些学生分别作B，C的平分线，但往下不会证。笔者告诉他们需要用到还没学的三角形的角平分线性质来证，可留待以后再证。得出上述证法后，可以对学生提出表扬。至此，对定理的证明可以划上一个句号了，但如再深入挖掘，就会发现有更精彩的东西。为此，笔者做了如下引导。在证法1中可以看出，只要证明了BDCE，即可证出ABCACB，那么，BD和CE是ABC的什么呢？学生：BD和CE分别是ABC的边AC和AB上的高。.教师：想一想，证明高相等还有什么更好的方法吗？经过学生讨论，有学生提出了“面积法”证明。面对学生的发现，笔者非常高兴，鼓励学生按照他们的想法继续探索。证法3 作BDAC于D，CEAB于E（如图2）， ABC的面积一定 ABCEACBD，即ABCEACBD ABAC CEBD虽然后
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