物理实验指导书：霍尔效应测量磁场.doc

海量资料 超值下载霍尔效应测量磁场一、实验目的 1了解霍尔效应的物理意义。2学会用霍尔元件测量磁场的方法。二、实验仪器霍尔效应实验仪HL-4、霍尔效应测试仪HL5三、实验原理图1 产生霍尔电压的示意图如图1所示，设霍尔元件是由均匀的N型(即载流子是电子)半导体材料做成的，其长为L，宽为b，厚为d。如果在4、3两端按图所示加一稳定电压，则有恒定电流I沿X轴方向通过霍尔元件。若在Z方向加上恒定磁场B，沿负X轴上以速度v运动的电子就受到洛伦兹力fB的作用。则洛伦兹力fB的大小为 fB=eB (1)fB的方向指向负Y轴。于是，霍尔元件内部的电子沿着虚曲线运动并聚积在下方平面，随着电子向下偏移，上方平面剩余正电荷，结果形成一个上正下负的电场E，上下两个平面间具有电位差UH，这个现象是霍尔1879年发现的，故称为霍尔效应，UH被称为霍尔电压。电场E对载流子产生一方向和fB相反的静电力fE，其大小为fE=eE=e （2）当上下两个平面聚积的电荷产生电场对电子的静电作用力fE与洛伦兹力FB相等时，电子就能无偏离地从右向左通过半导体。此时有如下关系fE=fB即 e= eB于是l、2两点间的电位差为我们知道，工作电流I与载流子电荷e、载流子浓度n、迁移速率v及霍尔元件的截面积bd之间的关系为I=nebd，则 UH=KIB (3)式中K=1(end)，叫做该霍尔元件的灵敏度。同理，如果霍尔元件是P型(即载流子是空穴)半导体材料制成的，则K=1(epd)，其中P为空穴浓度。式(3)中各量的单位是： UH用毫伏，I用毫安，B用特斯拉，则K的单位为毫伏(毫安特斯拉)。 由式(3)可知，霍尔电压UH正比于工作电流I和外加磁场B。显然，UH的方向既随着电流I的换向而换向，也随着磁场B的换向而换向。同时还可看出，霍尔电压UH与n、d有关，由于半导体内载流子浓度远比金属的载流子浓度小，故采用半导体作霍尔元件，并且将此元件做得很薄(一般d0.2mm)，以便获得易于观测的霍尔电压UH。如果霍尔元件的灵敏度K已经测定，就可以利用式(3)来测量未知磁场B，即有B= (4)式中的I和UH需用仪表分别测量。为了准确测定磁场B的大小和方向，流经霍尔元件的工作电流要稳定，使霍尔元件XY垂直放入磁场B中。磁场B的方向由l、2两端电压的高低来决定。 半导体材料有N型(电子型)和P型(空穴型)两种，前者的载流子为电子，带负电；后者的载流子为空穴，相当于带正电的粒子。由图1可以看出，若载流子带正电，则所测出的UH极性为1高2低。若载流子带负电，则UH的极性为2高1低。所以，如果知道磁场方向，就可以确定载流子的类型。反之，如果知道载流子的类型，就可以判定磁场的方向。 应当指出：式(3)是在作了一些假定的理想情形下得到的。实际上测得的并不只是UH，还包括一些副效应带来的附加电压叠加在霍尔电压上，形成了测量中的系统误差，这些副效应有： (1)爱廷豪森效应 假定载流子(电子或空穴)都是以同一速度u在X轴上迁移。实际上载流子的速度有大有小，它们在磁场中所受到的作用力并不相等。速度大的载流子，绕大圆轨道运动；速度小的载流子，绕小圆轨道运动，导致霍尔元件上下两平面中，一个平面快载流子较多，因而温度较高；另一个平面慢载流子较多，温度也就较低。上下两平面之间的温度差引起2、l两端出现温差电压Uto不难看出，Ut既随B也随I的换向而换向。 (2)能斯特效应 由于两个电流引线3、4焊点处的电阻不同，通电后在两电极处发热程度不同，因而在 3、4间形成温度差，从而产生热扩散电流，这个电流在磁场作用下，也会在UH方向产生电势差Un，Un随B换向而换向，而与I换向无关。 (3)里纪勒杜克效应 与能斯特效应类似，在1、2电极两端直接产生一温差电动势。 (4)不等位电势差 由于霍尔元件材料本身的不均匀，霍尔电极位置的不对称，即使不存在磁场，当I通过霍尔片时，1、2两极也会处在不同的等位面上。因此，霍尔元件存在着由于1、2电位不相等而产生附加电压Uo，Uo随I的换向而换向，与B的换向无关。 为了减小和消除这些附加电势，常利用这些电势差与电流I、磁场B方向的关系，通过改变I、B方向，将所测结果求和并取平均值，基本上可消除(2)、(3)、(4)效应带来的误差， (1)效应带来的附加电势差虽不能消除，但由于其影响很小，可以忽略。由于不等位电势差Uo的影响大，本实验将着重考虑如何消除U0的影响。 为了消除不等位电压UO，取电流和磁场的四种工作状态，测出结果，求其平均值。如图 l，设所示的电流和磁场的方向为正方向，此时不等位电压UO也为正。下面讨论凡与图示方向相反的均为负方向。 四种工作状态测量的情况表示如下： (1)+I、+B、+UO，测得1、2端电压为U1=UH+UO； (2)-I、-B、-UO，测得1、2端电压为U2=UH-UO； (3)-I、+B、-UO，测得1、2端电压为U3=-UH-UO； (4)+I、-B、+UO，测得1、2端电压为U4=-UH+UO。 由上面四个式子，可得霍尔电压为 UH=(U1+U2+|U3|+|U4| (6)可见，通过四种工作状态的换算，不等位电压被消除了，同时温差引起的附加电压也可以消除。三、实验仪器简介 本实验采用HL-5霍尔效应测试仪。该仪器由两大部分组成。第一部分为实验仪：由电磁铁、霍尔元件、三只换向开关组成；第二部分为测试仪：有两路直流稳流源可分别为电磁铁提供01000mA的稳定电流和为霍尔元件提供010.0 mA的稳定电流，200mV高精度数字电压表测量霍尔电压。实验接线示意图如图2所示：图2实验接线示意图四、实验内容 1判断半导体元件的导电类型 (1)按图2连接好电路，将霍尔元件移动到电磁铁气隙中。 (2)合上K，电源接通。 (3)合上K1，调节励磁电流为500mA，根据励磁电流的方向确定电磁铁中磁场方向。 (4)合上K2，调节霍尔元件的工作电流为5.OmA，并确定工作电流4、3的方向。 (5)合上K3，用200mV数字电压表测出霍尔电压，并确定霍尔元件2、1的极性，从而判断出半导体元件的导电类型。 2测量电磁铁的磁感应强度 将K1向上合，调节励磁电流至1000mA，K2向上合，调节工作电流至10.OmA，移动标尺使霍尔元件至电磁铁气隙中部，K3向上合，用数字毫伏表测出霍尔电压Ul，依次将K1、K2换向，用数字毫伏表测出相应的霍尔电压U2、U3和U4，由(6)式计算出UH，再由给出的霍尔灵敏度KH和公式B=UH(KHI)，计算出磁感应强度B。(若霍尔电压输出显示超量程时，可将工作电流或励磁电流调小。) 3.研究工作电流I与霍尔电压UH的关系。 保持电磁铁的励磁电流为1000mA不变，将霍尔元件的：工作电流依次调节为1.OmA， 2.OmA，3.OmA，10.OmA，测量相应的霍尔电压UH。以横坐标取工作电流I，纵坐标取霍尔电压UH，绘出IUH的关系曲线，理论上得到一条通过坐标原点“0”的倾斜直线。 4保持霍尔元件的工作电流I为10.OmA，将电磁铁的励磁电流IB依次调为100mA， 200mA，300mA，900mA和1000mA，测出相应的霍尔电压UH值，计算出相应的B值。以IB为横坐标，B为纵坐标，作IBB曲线，并对该曲线进行分析。 5.测量磁感应强度B沿X方向的分布曲线 调节励磁电流为1000mA，工作电流为10.OmA，移动标尺，测出霍尔元件沿横标尺水平移动方向上各点的磁感应强度B，作BX关系的分布曲线，并进行说明。五、实验记录X/mm0241020304047505356UH/mVB/T六、注意