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轴对称图形（第四课时）章 节第六单元课 题等腰梯形的轴对称性课 型复 习 课教 法图形结合、重点讲解教学目标（知识、能力、教育）1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；2、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；3、在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。教学重点等腰梯形判定教学难点等腰梯形的证明及应用教学内容能利用等腰梯形的性质和判定条件进行计算和说理教学过程 一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内： 在ABC中如果ABAC，那么BC.如果BC，那么ABAC. 在梯形ABCD中, ADBC如果ABAC，那么BC；如果ABAC，那么AD.？二、梯形的有关概念及分类1、定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形2、分类：分为等腰梯形和直角梯形三、等腰梯形的性质（1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等（3）等腰梯形的两条对角线相等例题讲解：例题1、如图，在梯形ABCD中，AC=BD，BAC=ABD试说明：四边形ABCD是等腰梯形例题2、如图，在梯形ABCD中，ABDC，AC、BD相交于点O，且1=2 求证：梯形ABCD是等腰梯形四、等腰梯形的识别方法（1）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形例题讲解：在梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC，1=2，试说明梯形ABCD是等腰梯形五、梯形中常用辅助线的作法“作高”：使两腰在两个直角三角形中.“平移移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.“延长腰”：构造具有公共角的两个三角形.“构造全等”：连接梯形上底一端点和另一腰中点,并延长交下底的延长线于一点,构成全等三角形.顺口溜： 平移腰,作两高；延长两腰会相交；平移对角线是诀窍；腰上中点延长交。例题讲解：例题1、某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？ 例题2、如图，梯形ABCD中，ADBC， B C90，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF（BCAD）布置作业等
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