中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第四章 图形的认识 第25课时 圆中的证明课件

第一轮 基础过关 瞄准考点,第25课时 圆中的证明,第四章 图形的认识,课前热身,1.（2012福建省） 如图，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以 M 为圆心，r 为半径的 ，当 与OA相切时，OM=2cm，则r= cm,1,2.（2013辽宁省） 如图，点P是 外一点，PA切 于点A，O=60，则P的度数为_,30,课前热身,3.设 的半径为 r，圆心O到直线l的距离为5cm，如果l与 相切，则 r 等于 4.已知 的半径为3，圆外一点到圆心的距离为 5，则该点到切点的距离为 .,5cm,4,课前热身,5.（2013安顺市）如图，AB是 的直径，D为 上一点，AT平分BAD交 于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C 求证：CT为 的切线,证明：连接OT. OA=OT，OAT=OTA. 又AT平分BAD，DAT=OAT. DAT=OTA.OTAC. 又CTAC，CTOT. CT为O的切线.,考点梳理,1理解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系 2能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线,典型例题,【例1】 （2016南宁市）在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E. (1)求证：AC是 的切线； (2)若OB=10，CD=8，求BE的长.,分析：(1)连接OD，由BD为角平分线得到一对角相等，根据OB=OD，等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，进而确定出OD与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到ODA为直角，即可得证；(2)由OD与BC平行得到OAD与BAC相似，由相似得比例求出OA的长，进而确定出AB的长，连接EF，过O作OG垂直于BC，利用勾股定理求出BG的长，由BG+GC求出BC的长，再由BEF与BAC相似，由相似得比例求出BE的长即可.,典型例题,典型例题,(1)证明：如图，连接OD. BD为ABC的平分线， 1=2. OB=OD，1=3. 2=3. ODBC. C=90，ODA=90. AC为O的切线.,(2)解：如图，过点O作OGBC. 四边形ODCG为矩形.GC=OD=OB=10，OG=CD=8. 在RtOBG中，利用勾股定理得BG=6. BC=BG+GC=6+10=16. ODBC，AODABC. ，即 ，解得OA= . . 连接EF. BF为O的直径，BEF=90.BEF=C=90. EFAC. BEBC=BFAB，即 BE16=20803，解得BE=12.,典型例题,典型例题,【例2】（2014泸州市）如图，四边形ABCD内 接于 ，AB是 的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA 求证：BC=CD,分析：先证CDECAD，CDB=DBC进而得出结论,典型例题,证明：DC2=CECA， . DCA=DCE，CDECAD. CDB=DAC. 四边形ABCD内接于 ，DBC=DAC. CDB=DBC. BC=CD.,典型例题,【例3】（2014贺州市）如图，AB，BC，CD分别与 相切于E，F，G且ABCD BO=6cm，CO=8cm 求证：BOCO,分析：由ABCD得出ABC+BCD=180，根据切线 长定理得出OB，OC平分EBF和BCG，也就得出了 OBC+OCB= （ABC+DCB）= 180=90 从而证得BOC是个直角，从而得出BOCO；,典型例题,证明：ABCD，ABC+BCD=180. AB，BC，CD分别与 相切于点E，F，G， B