有余数的除法教案

1 / 18 有余数的除法教案 教学内容 这部分的教材是在学生已学习了表内乘除法的基础上进行学习的。本单元主要导 1、除法竖式的认识。 2、有余数的除法。 3、有余数的除法练习课。 教材分析 有余数除法是除法试商的基础，在用一位数除，商是一位数的除法中，能够整除的是少数，有余数的是大量的。因此，在除法试商时，要大量用到有余数除法。把这一部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数除法，就为以后学习除法试商打下了可靠的基础。 例 1、例 2（利用表内 除法教学竖式）（ 1）利用情境引出数学问题；（ 2）利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解各部分的含义。教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。 例 3、例 4（有余数除法）（ 1）利用情境引出数学总是（ 2）在具体操作过程中感受余数的出现，并了解余数的含义；（ 3）教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称。 2 / 18 例 5（余数与除法的关第）通过在具体计算过程中对比两种计算的结果，发现在计算有余数除法时，余数要比除数的小 的计算法则。 三维目标 1、知识与技能 （ 1）通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。 （ 2）便学生在具体的生活情境中能够正确的口算和笔算有余数的除法。 （ 3）使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。 2、过程与方法 生学生通过操作、观察、概括等方法，经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会到探究的乐趣。 3、情感、态度与价值观 结合学习活动国，培养学生自主探究，合作交流的意识和能力，使 学生获得自主的学习成功的体验。 重难点、关键 1、重点： （ 1）有余数除法的意义和笔算有余数除法。 （ 2）余数和除法的关系，余数为什么要比除数小。 2、难点： 3 / 18 （ 1）有余数除法的试商方法及算理。 （ 2）有余数除法应用题单位名称的写法。 3、关键： 结合具体情境、引导学生在理解算理的基础上，计算有余数的除法。 （ 2）要抓住教材内在联系，进行一定的知识迁移。 教学措施 1、重视引导学生在具体情 境中理解数学知识。 2、加强观察、操作活动的教学。 教学设计 1、除法竖式的认识 第 1课时 教学内容：教科书第 70页例 1、例 2 和课堂活动。 教学目标： 1、在探索中初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。 2、培养学生认真书写的习惯。 导学重点：掌握除法竖式的写法。 教学过程： 一、引入新课 小白兔家要来客人了，它采了许多花，要把这些花插在三个花瓶里，可是不知道怎么放，你们能帮帮它吗 ？ 4 / 18 二、探究新知 1、教学例 1 1、出示 97 页例题情境图，引导学生列式： 123=4（枝） 在这个除法算式中 12 叫做什么？（被除数）表示什么？（表示一共有 12枝花） 3 叫做什么？（除数）表示什么？（表示平均分成 3 份）这个 4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有 4枝）。 2、除法算式还可以写成竖式，你们会列竖式吗？自己先试一试。 学生自己试写，教师巡视，如果有写出来的可以让他说一说，如果没有写出来就直接由教师板演出示。 讲述： 12 除以 3 的竖式 是先写被除数 12，然后写“ 厂 ” 表示除法，在 “ 厂 ” 的左边写除数 3。想一想，把 12枝花平均分成 3 份，每份有几枝花？（ 4 枝）就在除号上面对齐 2的位置写上 4。 3、有 3 个花瓶，每个花瓶分了 4 枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 好。我们把算出来的 12写在被除数的下面。想一想，小白兔一共有 12枝花，分了 12枝，说明什么？ 4、一共有 12枝花，减去分掉的 12枝花，得数是 0，表示正好分完，没有剩余。 同学之间互相说一说，上面的5 / 18 竖式中每一部分的名称和表示的意思。 自主练习，做 “ 试一试 ” 的两道题。 2、教学例 2 出示情境图，引导学生列出横式： 455=9 （只）。 1、如果写成竖式，应该怎么写？自己试一试。学生独立写出竖式。 教师：对着自己写的竖式，想一想，商 9应该对着被除数的哪一位？被除数下面的 45表示什么？ 0又表示什么？ 学生思考后，在小组内交流并汇报。 2、小结：除法的竖式表示一个完整的分一分的过程。有 45个桃子，每只猴子分 5个，可以分给 9只猴子，所以 9应写在个位上。用一共 45个桃子，减去分掉了的 45 个桃子，得数是 0，表示全部分完，没有剩余。 三、 巩固练习 课堂活动 1、 2题。 第 2课时 教学内容： 教科书第 77 78 页例 3、例 4 及相关练习。 导学目标： 1、知识与技能：结合具体情况，进一步体会除法的意义。 2、过程与方法：通过分一分来体会有余数的除法。 3、情感、态度与价值观：培养学生初步的观察、概括能力。 教具、学具准备：圆片。 教学过程： 一、引入新课 6 / 18 孩子们，我们来口算几道除法题。 366= 729= 255= （学生回答） 二、探究新知 1、教学例 3 1、现在请同学 们拿出 20个圆片，我们一起分一分。1 组、 2 组的同学每个同学都把 20 个圆片每 5 个分 1 份； 3组、 4 组的同学每个同学都把 20 个圆片每 7 个分 1 份。分完后相互交流，看从中你能发现些什么。 为什么不能再分了呢？ 2、那么怎么处理这些不能再分的圆片呢？这就是这节课我们要研究的课题 有余数的除法。（板书：有余数的除法） 把 20 个圆片，每 7 个分 1 份。能写成除法算式吗？怎样写？引导学生写出 207 ，并要求学生回答，为什么要这样写？ 分的结果是什么呢？ 分成的 2 份在算式中叫什么？ 我们就把剩下的 “6” 叫做余数。书写时在商的后面画 6 个小圆点，再写上剩余的数。 3、边说边板书： 207=2 （份） 6（个）。 现在同学们知道了，什么时候会出现余数？ 对！一定是不够再分 1份的情况下，才会出现余数，如果还能分 1 份呢？ 4、好！翻开数学书第 77 页，按课堂活动上的要求，同学们用小圆片代替糖葫芦分一分，看哪些7 / 18 题有余数，哪些题没有余数。 学生分小圆片。 2、教学例 4 观察例 4 图。 1、孩子们，你们从这幅图中了解到什么信息？ 真不错，你能用算式表示出来吗？ 引导学生写出 576 ， 并要求学生回答：为什么要这样写？用竖式计算，怎么来表示？教师根据学生的回答板书： 657 2、应该商几？ (可以商 9)为什么商 9？ 9 65754 3、我们把 54写在竖式的什么地方呢？指导写出：不能解决。 请大家自己思考，看能 5、（补充完整）并板书 9 65754 （提出为什么要商 9，而不商 8） 6、商与除数的积要小于被除数又要最接近被除数。 三、巩固练习 教科书 74页练习十四第 3题。 第 3课时 教学内容： 教科书第 73页例 5、课堂活动 1、 2题及8 / 18 第 102页练习十四 24题。 导学目标： 1、知识与技能：经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。 2、过程与方法：培养学生初步的试商能力。 3、情感、态度与价值观：培养学生初步的观察、概括能力。 教学重、难点：探究 “ 余数必须小于除数 ” 的算理。 教学过程： 一、复习引入 （ 1）口算。 324 637 549 （ 2）把 7朵花平均分给 3个小朋友，每人分得几 朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的 3道题有什么不同。 （ 3）揭示课题：像第 2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。（板书课题） 二、探究新知 1、出示例 5 引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？ (学生思考后，回答 ) 1、这两个同学的竖式各表示什么意思？ 引导学生说出：第一个竖式表示把 50平均分成 6份，每份是 7，还余 8 个没分；第二个竖式表示把 50平均分成 6份，每份是 8，还余 2 个没分。 议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？ 学生思考后，在小组 内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是 8，比除数 6 大，还可以再分，把 8 平均分成 6 份，每份还能再分 1 个；第二个竖式，余数是 2，比9 / 18 除数 6小，把 2平均分成 6份，每份分不到 1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的。 2、你是根据什么来判断余数能不能再分的？ 引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。 小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。 2、自主练习 做 “ 试一试 ” 的题，指名板演，全班评价。 三、课堂活动 1、完成课堂活动第 1题 先引导学生理解：最大能填几是什么意思？学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。 2、完成课堂活动第 2 题 先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。 四、巩固练习 1、练习十四第 2 题 学生独立完成。 指名回答，集体订正。 2、练习十四第 3题 指名板演，其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。 检查计算结果，集体订正。 3、练习十四第 4题 学生独立完成，集体订正。 找做题速度快的学生说一说自己的经验。 有余数的除法教学设计 10 / 18 昆明市滇池度假区实验学校 龚金明 教学内容：教材第 60也例 1 及第 61页例 2。 教学目标： 学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：卡片、课件。 教学过程： 一互动游戏，激发兴趣 1猜谜语：小朋友们，喜欢猜谜语吗？出示气球谜语：受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮 ，遇到打击就爆炸。你猜猜是什么？ 老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。 11 / 18 师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。 二动手实践，感知意义 （一）复习表内除法的含义 1课件展示例 1 的问题情景：（小朋友们请看）有 6个草莓，每 2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3 盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来 摆一摆。一个摆盘子，一个摆草莓。） 2指名摆一摆。小朋友们仔细看，摆了几盘？草莓摆完了吗？板书：摆 3盘，正好摆完。） 1 3质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？ 4质疑 : 这个算式表示什么意思？（ 6个草莓，每 2个摆一盘，可以摆 3 盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？ （二）理解有余数的除法的含义 （ 1）如果有 7 个草莓，还是每 2 个摆一盘，又可以怎样摆呢？ （ 2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来12 / 18 摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。） （ 3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？ 7个草莓，每 2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆 3盘，还剩 1个。 像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？） 谁来试着说一说。）规范余数写法。 72=3 （盘） 1 （个） 3 表示什么？ 1呢？ 能结合这幅图完整的说说算式表示什 么意思？ 剩下的 1个叫做余数。（课件出示完整的算式） 这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。 （ 1）读算式： 7 除以 2 等于 3（盘）余 1（个）（ 2）说各部分的名称。 （我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？请小朋友们翻到课本 60 页，完成做一做第 1题圈一圈，填一填。） 一圈，填一填。（先收起草莓和盘子再做 .） (1)17个 ， 2个 2 个地圈。 (2)23个 3 个 3 个 地 圈 。 圈了（ ）组， 圈了（ ）组， 13 / 18 剩下（ ）个。 剩下（ ）个。 172= （组） （个） 233= （组） （个） (过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看 ） 三观察对比，发现规律 （ 1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1 个正方形要用几根小棒？如果有 8 根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？ 84 =2 （ 2）动手实践。 8 根小棒可以摆 2 个正方形，如果是9 根、 10根、 11 2 根、 12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式 (1)交流展示（ 9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？） 小棒根数 摆的结果 算式 8根 84=2 （个） 9根 94=2 （个） 1 （根） 10根 104=2 （个） 2 （根） 11根 114=2 （个） 3 （根） 14 / 18 12根 124=3 （个） （ 2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出 13根、 14 根、 15根的结果吗？ 13根 134=3 （个） 1 （根） 14根 144=3 （个） 2 （根） 15根 154=3 （个） 3 （根） 现余数和除数的关系。 （ 1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？ （ 2）质疑：为什么余数总是 1、 2、 3 而不是其它的数？ （ 3）猜想并验证：余数可能是 4 或 5吗？为什么？ 16根能剩 4 根吗？ 164=4 （个） 17 根能剩 5 根吗？ 174=4（个） 1 （根） （ 4）归纳小结：余数既不能比 4 大，也不能和 4 相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 余数除数 四 深理解 1. 猜一猜：（ 1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？ （ 2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？ 15 / 18 （ 3）如果摆三角形，可能会剩几根？ 现在不摆小棒了，你能判断）下面的计算对吗？ 103=24 （ ）正确的应该是： 给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？ （ 1） 7= （？） （ 2） 9= （？）（齐答） 小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。 面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？ 说说你的理由。 （ 1） （ ？ ） =6 ，除数可能是（ ）。 A、 6 B、 5 C、 7 D、 4 （ 2） （ ） =7 ，除数可能是（ ）。 A、 4 B、 6 C、 9 D、 7 你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗？说说你的想法。） （ 1） 5= （ ？），余 数最大是多少？ （ 2） （ ？） =7 ，除数最小是多少？ 五释疑解惑，拓展升华 1释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗？这些气球是按照什么规律在排列的？如果要求 8号气球16 / 18 是什么颜色，我们可以这样列式： 84=2 （组），刚好 2组，没有余数，那就是第二组的最后一个，是什么颜色？ 14 号呢？ 144=3 （组） 2 （个），就是第 4 组的第 2 个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。哇，原来有余